南瓜馬車只能是辛黛瑞拉參加舞會(huì)的工具嗎

徐晶

2017年無錫初中數(shù)學(xué)畢業(yè)試題中第3個(gè)選擇題的出現(xiàn)，讓筆者深深地思考數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)與錯(cuò).原題如下：下列運(yùn)算正確的是：A.（a2）3=a5，B.（ab）2=ab2，C.a6÷a3=a2，D.a2·a3=a5.這個(gè)選擇題無非是屬于那種易做題.對(duì)于絕大多數(shù)考生來說，這是一道只需兩秒即可判斷出答案的題，但是對(duì)于基礎(chǔ)一般，對(duì)公式混淆不清的考生來說，就會(huì)在A和D之間搖擺不定，最終無非兩種結(jié)果：運(yùn)氣好，猜對(duì)了；運(yùn)氣差，猜錯(cuò)了！

這不由讓筆者想起安徒生童話里的《灰姑娘》，灰姑娘辛黛瑞拉乘著南瓜車參加舞會(huì)，最終憑一只水晶鞋幸福地與王子共度一生.那么，這輛載著辛黛瑞拉的南瓜車僅僅只是一輛交通工具嗎？筆者看不盡然，它是灰姑娘走向幸福的挪亞方舟，更是一個(gè)逆襲的平臺(tái).

我們?nèi)绾巫屗麄冋业綄W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧呢？除了學(xué)生本身的努力之外，教師在這一過程中有著舉足輕重的作用.

一、視角的寬廣度決定對(duì)人的態(tài)度

一名學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因，除了個(gè)別的不負(fù)責(zé)任之外，其實(shí)大部分原因是來自本身天資的卑下.作為教師，我們不能只是看到表面的答案正確與否，我們更應(yīng)該深層地品悟答案背后的真相.這有賴于一位教師視角寬廣度的深淺.教師對(duì)學(xué)生多角度、多層次的評(píng)判與認(rèn)識(shí)不僅是對(duì)學(xué)生統(tǒng)一度的教育體現(xiàn)，更是一位教師辨識(shí)教育教學(xué)的有效手段.比如，在教學(xué)“完全平方差”這個(gè)概念時(shí)，我們一般會(huì)用兩個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-b），一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形的拼接來完成這個(gè)公式的認(rèn)知.有圖有標(biāo)記，學(xué)生應(yīng)該很容易理解：（a-b）2=a2-2ab+b2，同理：（a+b）2=a2+2ab+b2.

（一）用欣賞的視角提升學(xué)生的亮度

學(xué)生不是模具，不是3D克隆，每名學(xué)生都有自己的獨(dú)特性，教師在遇到學(xué)生無法掌握自己預(yù)設(shè)的要求時(shí)，本能的反映就是生氣、發(fā)怒、懲罰.但是教師忽略了一個(gè)最本質(zhì)、最現(xiàn)實(shí)的問題，那就是：學(xué)生是因?yàn)椴慌υ斐蛇@種知識(shí)的缺憾嗎？顯然不盡然，很大程度上只是理解的偏頗與時(shí)間承受的不足，學(xué)生只是一個(gè)等待輸入程序的個(gè)體，在接受過程中自然是需要時(shí)間和空間的.一位教師如果能用欣賞的視角去關(guān)注學(xué)生接受知識(shí)的過程的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生就像一塊等待開發(fā)的處女地，時(shí)時(shí)會(huì)有驚喜與意外呈現(xiàn)給你.所以，用欣賞的視角可以最大限度地提升學(xué)生的亮度，特別是學(xué)困生，更有開發(fā)的潛力.

（二）用變換的視角尋覓學(xué)生的節(jié)奏

學(xué)生的知識(shí)容量、理解能力是不能與具有專業(yè)知識(shí)的教師相提并論的.所以，我們不能用自己的知識(shí)水平去衡量學(xué)生的認(rèn)知.比如，在中考試題中，經(jīng)常會(huì)有一些壓軸題，有一類題就是動(dòng)點(diǎn)問題，這類問題通過點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系，生成函數(shù)圖像，將幾何圖形與函數(shù)圖像有機(jī)地融合在一起，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.在學(xué)生有限的知識(shí)體系中，在實(shí)踐能力不足的情況下，想完全掌握這一知識(shí)是不容易的.所以有些教師就會(huì)換位思考，就會(huì)最大限度地去分解知識(shí)模塊，會(huì)把這類問題分為三個(gè)解題策略：看、寫、選.

“看”就是認(rèn)真觀察幾何圖形，徹底弄清楚動(dòng)點(diǎn)從哪里出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到哪里停止，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為不同的幾段，哪里是臨界位置（圖形發(fā)生變化的位置），這是準(zhǔn)確解答的前提和關(guān)鍵.

“寫”就是計(jì)算，寫出動(dòng)點(diǎn)在不同位置的函數(shù)解析式，注意算法和自變量取值范圍.

“選”就是根據(jù)解析式選擇準(zhǔn)確的函數(shù)圖像或答案，多用排除法.

這種方法技巧的設(shè)計(jì)，循序漸進(jìn)的模式，其實(shí)就是教師有意識(shí)的變換視角的過程.這樣，就能讓學(xué)生跟上教師的節(jié)奏，達(dá)到事半功倍的效果.

二、氣度的延展度決定你的格局

數(shù)學(xué)較枯燥、乏味.數(shù)學(xué)教師的為難之處，在于要把本來存在的公式、原理灌輸給學(xué)生，并讓學(xué)生運(yùn)用這些公式、原理去解答一些假設(shè)性的問題.這時(shí)候，教師的氣度是否能延展，就取決于數(shù)學(xué)教師是否有大格局.教師的氣度涵養(yǎng)對(duì)引導(dǎo)學(xué)生化乏味為趣味起著至關(guān)重要的作用.學(xué)生是帶有情感、思想的一種獨(dú)立個(gè)體，而教師的產(chǎn)品體現(xiàn)就是如何把這種“活動(dòng)”的個(gè)體“正規(guī)化、美好化”.

（一）用張弛有度活躍課堂

教師不是灌輸知識(shí)的機(jī)器，在教學(xué)中，一個(gè)具有大格局的教師，不是一成不變地固守教育成規(guī).適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用活動(dòng)、游戲或者討論的模式開展教學(xué)，不僅能讓一潭死水的課堂氣氛激起波瀾，更能讓學(xué)生的心田泛起學(xué)習(xí)的漣漪.比如，在教學(xué)平行四邊形判定的課堂上，可以讓學(xué)生用各色卡紙，帶上剪刀、直尺等工具，用勞技課的模式讓學(xué)生剪出各種三角形、矩形等，用不同顏色的拼接，構(gòu)成各種形狀下的平行四邊形，不更是一種美的享受嗎？在視覺的饕餮盛宴中學(xué)生理解了平行四邊形的各種判定，更重要的是：記憶的不易衰退是這堂課要達(dá)到的最完美的效果.

所以說，課堂不是緊張、嚴(yán)肅的戰(zhàn)場(chǎng)，它也可以是松弛、活潑的游樂園，張弛有度方顯課堂魅力！

（二）用有魅力的心胸融合課堂

學(xué)生智力水平是存在一定差異的，真正能領(lǐng)悟課堂精髓，能與教師達(dá)到心有靈犀的學(xué)生可以說是鳳毛麟角，而大部分的學(xué)生在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握過程中只是粗知皮毛，抑或是一知半解.

作為教師的我們，就要用盡方法達(dá)到我們的預(yù)設(shè)，除了必要的強(qiáng)化之外，教師“心平氣和”的心胸，“換位思考”的邏輯，對(duì)學(xué)生從緊張狀態(tài)進(jìn)入松弛，對(duì)其記憶的復(fù)蘇，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解都能達(dá)到一個(gè)預(yù)想的高度.用認(rèn)可的心態(tài)，給學(xué)生一個(gè)合理的時(shí)間，用這種“等待”的心胸去教學(xué)，定會(huì)達(dá)到師生和諧的共贏狀態(tài).