全景數(shù)學(xué)

孫燕

多年來，傳統(tǒng)的教學(xué)方式讓數(shù)學(xué)留在人們心中的印象一直是枯燥的，無趣的，高冷的.甚至有些學(xué)生談數(shù)學(xué)色變.數(shù)學(xué)真的那么可怕嗎？如果我說數(shù)學(xué)是美的，是神奇的你相信嗎？請跟我一起學(xué)數(shù)學(xué)，讓我們開啟“全景數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)模式吧！

全：全人、全課、全過程！景：風(fēng)景、景象、景致，可欣賞也！全景，人人都是景、課課都有景！全景數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，用欣賞的眼光看學(xué)生，每個人都有他生命的獨特風(fēng)景，即人人都是景；開啟你智慧的眼睛，你會發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美、邏輯美、空間美！即課課都有景！如果你還能將數(shù)學(xué)與歷史、人文、美術(shù)、音樂、建筑、游戲等等相結(jié)合，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不僅是美的，它簡直就是奇妙無窮的！當(dāng)你帶著欣賞的眼光走進數(shù)學(xué)王國時，美無處不在！

一、有兒童的數(shù)學(xué)——人人都是景

“人類本質(zhì)中最殷切的需求是渴望被賞識.”在我們的生活中，無論是朋友之間，同事之間彼此都渴望得到對方的欣賞.一個贊許的目光，一句肯定的話語，一次成功的鼓勵，都會使人產(chǎn)生奮發(fā)向上的動力.欣賞抓住了孩子渴望被關(guān)注、被重視的心理，欣賞的奧秘在于讓孩子覺醒，每一個生命覺醒的力量是排山倒海、勢不可擋的.

李嘉俊同學(xué)是一個大個子男生，三年級了還總是作業(yè)黑乎乎的，一個個漢字都像長了毛似的，不知為什么，他寫字時不是筆被折騰得爆水，就是出水不流暢，哎，我也是服了！欣賞一個各方面都優(yōu)秀的孩子容易，欣賞一個處處有狀況的孩子，你準(zhǔn)備好了嗎？我細心地觀察了這孩子，一個偶然我發(fā)現(xiàn)他寫字時手心濕漉漉的，原來他非常非常想寫好，為了把字寫好，他太用力了！我知道了那些字為什么長了毛，我知道寫同樣的作業(yè)，他付出了比別人更多的努力！我的心融化了，被這個大個子男生，這個鼻子底子還掛著少許鼻涕的男生融化了！我告訴他，寫作業(yè)前先洗下手，寫作業(yè)時左手扶著本，但不要在作業(yè)本上抹來抹去，嘗試輕一點、慢一點寫，相信你的字會一天比一天寫得更好的，老師對你有信心！后面，我經(jīng)常會告訴他：你的數(shù)字“5”寫得越來越漂亮了！豎式的對位很整齊！今天的作業(yè)很干凈！……盡管他的字還不能和優(yōu)秀的孩子比美，但看到他在努力，我覺得他和其他孩子一樣美！一樣值得我欣賞！

二、展示數(shù)學(xué)的美——課課都有景

數(shù)學(xué)課，有數(shù)與代數(shù)、空間與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐等內(nèi)容；有時需要創(chuàng)設(shè)情境、有時需要動手操作、有時需要嘗試探究，當(dāng)然也離不開教師的適時引導(dǎo)和點撥.說起數(shù)學(xué)的美，我便如數(shù)家珍！

數(shù)與代數(shù)，聽起來一定很枯燥無味吧！讓我們一起來看看……

“循環(huán)小數(shù)”是對數(shù)的認(rèn)識的一次拓展，怎樣讓孩子們理解“循環(huán)”二字呢？不急，我們先聽一個熟悉的小故事：“從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事；從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事；從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事……”學(xué)生都聽笑起來了，師問：你們笑什么？學(xué)生一個個都說，這樣永遠都講不完！師問：為什么永遠都講不完？生答：這個故事可以一直“依次不斷”的“重復(fù)”出現(xiàn)，總是在不斷地循環(huán)著循環(huán)著.好了關(guān)鍵詞出來了，學(xué)生已經(jīng)在不知不覺中進入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，這樣的課堂你會覺得枯燥無味嗎？

接著，我們來感受一下數(shù)學(xué)的簡潔美吧！運算定律是小學(xué)階段比較重要的內(nèi)容，在“加法結(jié)合律”一課中，通過一些實例，學(xué)生都體會了如，23+45+78=23+（45+78）等等這樣三個數(shù)連加時存在的規(guī)律，然后要將規(guī)律總結(jié)出來，如果用語言文字來描述是這樣的：三個數(shù)相加，先加前兩個數(shù)再和第三個數(shù)相加；或者先加后兩個數(shù)再和第一個數(shù)相加，和不變.每次說完這段話，我都要長出一口氣，太長了、太繞了！據(jù)保守估計百分之七十的小學(xué)生無法準(zhǔn)確的、完整地用語言文字來表達！那如果用數(shù)學(xué)的方式可以怎樣表達呢？a+b+c=a+（b+c）！多么的簡潔、多么的明了！你不能不被數(shù)學(xué)的簡潔美折服！

空間與圖形就更加的奇妙了！由點至線至面至體，我們怎么感受這些抽象的概念呢？拿個土豆來切一刀！你看到了什么？一個“面”出來了！換個方向再切一刀，會有什么？你當(dāng)然會說：又一個面出來了！豈止！如果是這樣就太沒有驚喜了，當(dāng)你拿起土豆你會發(fā)現(xiàn)兩個面之間出現(xiàn)了一條棱！就是我們說的“線”！如果繼續(xù)再換個方向切一刀，三條棱的相交之處便出現(xiàn)了一個“點”！點、線、面、體就清楚地展現(xiàn)在你的面前！

當(dāng)然，還有課堂上的學(xué)生交流質(zhì)疑辯中思會帶給你思維的碰撞之美；動手實踐中悟帶來探究之美！

數(shù)學(xué)之美，美不勝收！真是課課都有景！

三、讓兒童學(xué)完整的數(shù)學(xué)

（一）有背景的數(shù)學(xué)，與生活關(guān)聯(lián)

《數(shù)學(xué)步道》讓你學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼睛看世界！

什么是數(shù)學(xué)步道？它可不是鋪著小石子的散步步道，而是一個概念，指用現(xiàn)有的、在地的場景，設(shè)計出一系列的數(shù)學(xué)體驗以及挑戰(zhàn)的活動，如計算、估計、測量、幾何探索和論證等.數(shù)學(xué)步道的理念目標(biāo)是，希望透過生活化的素材，帶給學(xué)生數(shù)學(xué)感，并通過一些活動，來提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以及學(xué)習(xí)興趣和自信.

這是我們學(xué)校的沙池，這里有許多數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題等待著孩子們?nèi)ふ胰グl(fā)現(xiàn)！首先，我們看到的沙池是圓形的，那么這是不是一個標(biāo)準(zhǔn)的圓呢？如果是，如何測量它的直徑、周長、面積呢？它能容納多少沙子呢？

看到這樣的布景，可以讓學(xué)生估計小路大約有多長，小石頭的數(shù)量大約有多少.

想辦法估測旗桿的高度，升旗臺的體積，花壇里大約有多少花兒？

太陽出來了，神奇的“影子”里，你有沒關(guān)注過它的長度、角度等有關(guān)的數(shù)學(xué)問題呢？

籃球架的結(jié)構(gòu)里面蘊含有哪些數(shù)學(xué)知識，可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？

這些熟悉的場景是否讓你想起數(shù)學(xué)里的“密鋪”？

數(shù)學(xué)步道，還可以走出校園，比如，計算公交站牌的面積，繞公園小道散步一圈需要多長時間，一件現(xiàn)代雕塑作品涉及哪些平面圖形和立體圖形，等等.

（二）有文化的數(shù)學(xué)，與人文聯(lián)姻

《數(shù)學(xué)文化之旅》（數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與人文、數(shù)學(xué)與各種文化的融合?。愦┰綍r光，千年等一回，邂逅那些偉大的數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)思想！

勒內(nèi)·笛卡兒，法國著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，被稱為“解析幾何之父”，他的代表作有《幾何學(xué)》《方法論》《形而上學(xué)的沉思》和《哲學(xué)原理》.

你可知偉大的數(shù)學(xué)家身后的也有爛漫的情懷！傳說笛卡兒在瑞典遇到了瑞典公主克里斯蒂娜，并成為她的家庭教師.一教一學(xué)，兩人萌生愛意.但國王知道后，強行拆散了他們.笛卡兒在彌留之際給公主寫了一封信，信上是一個方程式：r=a（1-sinθ）.國王和大臣都看不懂信的意思，唯有公主看完信后喜極而泣.她在紙上建立了坐標(biāo)系，用筆在坐標(biāo)上描出了方程式的點，那是一個心形圖案，那是笛卡兒的一片深情.后來國王去世，克里斯蒂娜繼承王位，她立即派人去尋找心上人，笛卡兒卻早已去世，留下了永遠的遺憾……

凄美的愛情故事讓你感動的同時，有沒讓你覺得數(shù)學(xué)原來也可以這么溫暖！

還有黃金分割，相信你一定不會陌生吧！它由古希臘著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達哥拉斯提出！把一條線段分成兩段，分割點在什么位置時最為美觀？分在中點處，似乎太對稱了不好看；分在三等分點處，似乎又顯得有些偏.人們公認(rèn)，最完美的分割點應(yīng)該是在較短段與較長段的比大約為0.618處，這時較長段和整條線段的長度比也是0.618.在美學(xué)中，黃金分割有著不可估量的意義！

在那些最偉大的美術(shù)作品、建筑藝術(shù)中，每個細節(jié)的構(gòu)圖都充分展示著黃金分割之美.

最后，讓我們來欣賞一組圖片，感受數(shù)學(xué)之美吧！

生活從不缺少美，數(shù)學(xué)之美不應(yīng)被繁雜的數(shù)學(xué)題遮掩、打散！它是如此的令人震撼！

怎么樣？我們的“全景數(shù)學(xué)”之旅還算精彩吧！