數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用

魏曉琳

【摘要】數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，需要學生有強大思維邏輯能力去理解其概念[1]，否則學生做不到對數(shù)學概念的理解，容易喪失學習數(shù)學的興趣，導致數(shù)學成績一落千丈，出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象.因此，在初中數(shù)學的教學過程中，教師要改變傳統(tǒng)教學的觀念與方式，在教學過程中添加數(shù)形結合的方式，充分運用數(shù)學問題中條件與得出的結論之間形成的關系，通過生動的圖像表達出來，并且在解題過程中運用數(shù)形結合的思路，從中將數(shù)學抽象的概念轉變?yōu)楹唵涡蜗蠡?，降低學生學習數(shù)學的難度.同時教師要不斷引導學生思考問題，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，讓學生在思考的過程中找出解題的方案，懷著成就感保持學習數(shù)學的熱情，以此促進數(shù)學成績的提升.本文就“數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的應用”這一課題展開詳細分析.

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學中，教師將提高學生的成績作為教學的主要目標，從而忽略學生對所學內容的吸收與消化，甚至忽略學生學習數(shù)學的難度，消減了學生學習數(shù)學的興趣，同時學生的學習效果并不如人意，如今這種情況普遍存在于現(xiàn)階段初中數(shù)學課堂中.新課程的改革與推進對數(shù)學教學方式也提出了要求，不僅要做到改變學生課堂學習狀態(tài)，同時要求教師要采用新型的教學概念對學生進行授課，保證教學質量與學習效率的提升[2].而數(shù)形結合是一種數(shù)學思想，將其使用于課堂教學中可改變學生的思維模式，培養(yǎng)學生的思維能力.因此，教師在單調的數(shù)學教學過程中，應添加數(shù)形結合的方式，注重數(shù)形結合對學生思想的滲透，全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

一、利用數(shù)形結合解決問題

數(shù)形結合即將抽象的數(shù)量關系、數(shù)學語言與直觀抽象的幾何圖形、位置關系相結合，通過形象思維與抽象思維相結合，使復雜的問題轉變?yōu)楹唵蔚膯栴}，使抽象的問題轉變?yōu)榫唧w的問題，以此降低學習數(shù)學的難度，實現(xiàn)解決幾何難題的目的.不難看出數(shù)形結合的首要觀點為通過數(shù)字將形狀方面的難題解決.而在初中數(shù)學的學習過程中，因為幾何平面的內容相對抽象，學生憑借思維無法將其變?yōu)榫唧w的問題，致使幾何平面的問題對于學生來說始終具有較高難度，同時學生也無法依靠自己得出解題方案，造成學生對幾何平面的知識感到恐懼，出現(xiàn)難以繼續(xù)學習的情況.即使初中數(shù)學幾何平面的知識仍算簡單，但學生的思維受到限制，對于幾何平面的知識不了解，讓學生對著教材也感覺無從下手，這就需要教師對學生加以引導.譬如，在“探索勾股定理”這一章節(jié)的授課過程中，傳統(tǒng)教學課堂中教師僅是將勾股定理的概念告知學生，需要學生在實際中不斷地摸索其運用的方法.而僅靠一個簡單三角形，學生無法將其與勾股定理的概念相結合.這種情況下，教師應給學生一個提示，讓學生在三角形的三條邊將對應的邊長進行標注，這個標注的過程就是數(shù)形結合的過程，簡單的三角形添加標注后變得數(shù)字化，就能夠讓學生構成一個知識框架，并運用勾股定理中的逆定理判斷出這是直角三角形.這種方式不僅讓學生對于勾股定理有個直觀的印象，還能幫助學生理解其概念.

二、借助數(shù)形結合以形助教

在數(shù)學的教學過程中，教師使用最多的教學方式還包括以形助教.以形助教即通過圖形生動形象地表現(xiàn)出抽象的題干與條件，讓學生在觀看圖形的過程中對題目所表達的意思進行深入了解，并將得到的信息進行梳理，從中形成組獨特的解題思路[3].以形助教一方面，是學習數(shù)學的有效途徑，另一方面，有利于學生對數(shù)學的理解與分析.尤其是在方程、函數(shù)的學習過程中，以形助教可以打破學生的思維局限性，讓學生快速運用解題的思路成功解決難題.譬如，學生在“一次函數(shù)的”學習中，抽象的數(shù)學概念常常讓學生感到頭痛，其難點就在于學生在腦海中無法對函數(shù)建立起直觀的圖像，從而對題目所表達的意思、給出的條件難以理解，讓學生不知運用何種條件對函數(shù)進行解答.已知“若直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是9，則k的值為.”以這道數(shù)學題為例，學生依靠閱讀也只能知道題目是需要求出k的值，卻無法靈活運用其他條件.這種情況下，教師應指導學生在紙上畫出直線y=-2k+k與兩坐標軸圍城的三角形圖像.學生畫出圖像后，就發(fā)現(xiàn)可以將直線與坐標軸的焦點作為依據(jù)，并建立出方程，這也就意味著可以求出k值.這種方式的教學可以讓學生將抽象的文字轉變?yōu)橹庇^圖形，在轉變的過程中逐漸理解題目表達的含義，并且深入挖掘題目給出的條件，腦海中形成解題的思路，最終攻克難題.

三、運用數(shù)形結合講解難題

在高難度的數(shù)學知識點中，教師光顧著講解內容的含義，學生對知識自行吸收、自行消化，若學生對含義做不到理解相當于教師在做無用功.因此，在學生學習數(shù)學的過程中讓學生形成數(shù)形結合的思考習慣，并且運用這種習慣分析數(shù)學題會有事半功倍的效果[4].譬如，“如果平行四邊形相鄰的兩條邊的長是15 cm、20 cm，夾角為60°，則平行四邊形面積為.”在這道數(shù)學題中，學生僅聽教師講解仍會覺得無從下手，此時教師可以在黑板上畫出一個平行四邊形，同時表示出邊長與夾角，這樣學生就能清楚地知道平行四邊形的高，并利用已知條件求出面積.這種方式使學生在解題的時候也會養(yǎng)成看題畫圖解題的習慣，在以后解題的過程中就會很順利.

四、結 語

綜上，采用數(shù)形結合的教學方式在初中數(shù)學課堂中，可讓學生在腦海中對抽象的數(shù)學概念有個直觀的理解過程，教師應多加運用這種方式，拓展學生學習數(shù)學的思維，加深對數(shù)學概念的理解，并將所學到的數(shù)學知識運用到實際生活當中，真正實現(xiàn)學習數(shù)學的意義.

【參考文獻】

[1]李廷強.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].西部素質教育，2016（21）：254.

[2]劉云雁.數(shù)形結合方法在初中數(shù)學教學中的應用[J].科技資訊，2017（9）：160.

[3]陳珂.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中應用分析[J].中學課程輔導：教學研究，2016（29）：429.

[4]李丹.淺談數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].中學課程輔導：教學研究，2016（17）：288.