函數連續(xù)性的判定與性質

李曉鶴

【摘要】連續(xù)函數是數學分析中重點討論的一類函數，本文主要討論函數在一點及區(qū)間上的連續(xù)性的判定與相關性質，函數的連續(xù)性在今后函數的學習中至關重要.

【關鍵詞】函數；連續(xù)；性質

從幾何形象上粗略地說，連續(xù)函數在坐標平面上的圖像是連綿不斷的曲線.在函數的連續(xù)中主要有兩大類：函數在一點的連續(xù)性和在區(qū)間上的連續(xù)性.函數在一點的極限等于該點的函數值，那么函數在該點是連續(xù)的，如果該點是定義在定義域內任意一點，則函數就是連續(xù)的.

二者的不同之處：函數在一點的連續(xù)性只能保證在該點是連續(xù)的，在其定義域內其他點的連續(xù)性是無法確定的，而函數在區(qū)間上的連續(xù)性是指在整個區(qū)間上的任意一點都是連續(xù)的.