淺談化歸思想方法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陶海州

【摘要】化歸思想方法是數(shù)學(xué)思想方法中的基本方法和典型方法之一.也就是將待解決的陌生問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一個(gè)比較熟悉的問(wèn)題，運(yùn)用我們已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法解決問(wèn)題.本文結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)，以解高階方程和未定式極限的運(yùn)算為例討論其常見(jiàn)的化歸思想.

【關(guān)鍵詞】化歸；轉(zhuǎn)化；方法

一、化歸思想方法的含義與意義

從字面上看，所謂“化歸”可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思.數(shù)學(xué)方法論中所論及的“化歸方法”是指數(shù)學(xué)家們把待解決或未解決的問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程歸結(jié)到一類(lèi)已經(jīng)能解決或者比較容易能解決的問(wèn)題中去，最終求獲得問(wèn)題之解答的一種手段和方法.化歸方法也稱(chēng)為化歸原則.

四、結(jié) 語(yǔ)

化歸思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教材的各個(gè)方面都有體現(xiàn)，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，在傳授知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)化歸思想和方法，揭示知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，掌握知識(shí)內(nèi)在結(jié)構(gòu)，啟迪學(xué)生的思維，必將全面提高大學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

化歸思想方法的實(shí)質(zhì)就是不斷變更問(wèn)題，有時(shí)要對(duì)整個(gè)問(wèn)題變形，有時(shí)要對(duì)問(wèn)題中的已知成分或未知成分變形.為了實(shí)現(xiàn)這種變形，可采用變形法、映射法、分割法和反證法.化歸方法的共同特點(diǎn)是：要以變化的眼光，而不應(yīng)以靜止的眼光來(lái)看待問(wèn)題，即應(yīng)善于對(duì)所要解決的問(wèn)題進(jìn)行變形，這就是化歸思想的核心.

【參考文獻(xiàn)】

[1]白述偉.高等代數(shù)選講[M].哈爾濱：黑龍江教育出版社，2000.

[2]周學(xué)勤.探討洛必達(dá)法則求極限[J].濮陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（4）：143-144.