基于本構(gòu)方程的攪拌混合體系均勻性定量評(píng)價(jià)方法研究

潘家保，齊國(guó)良，王文昌，高 洪

(1.安徽科達(dá)機(jī)電有限公司，安徽 馬鞍山 243000;2.安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

攪拌混合體系均勻性評(píng)價(jià)是其攪拌混合效果優(yōu)良的重要指標(biāo)，也是混合體系制備過程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)之一.工業(yè)生產(chǎn)中常用的混凝土、潤(rùn)滑脂等均屬于攪拌混合體系[1-2].無論是混凝土或潤(rùn)滑脂，混合體系均勻性均將會(huì)對(duì)其性能產(chǎn)生直接影響[3-4].然而，混合體系均勻性評(píng)價(jià)方面，目前還缺乏統(tǒng)一的定量評(píng)價(jià)方法.針對(duì)混凝土而言，攪拌均勻性參考指標(biāo)大多集中采用混凝土塌落度的波動(dòng)性或混凝土試件的抗壓強(qiáng)度[5].而潤(rùn)滑脂均勻性評(píng)價(jià)方面的研究報(bào)道較少，主要集中于添加劑在潤(rùn)滑脂膠體體系內(nèi)部分散均勻性方面[6].

與此同時(shí)，混凝土、潤(rùn)滑脂等混合體系在承受剪切過程中均表現(xiàn)出特有的流變特性.嚴(yán)銳[7]探究了含有不同組成的泡沫混凝土流變性能變化規(guī)律，并采用了Herschel-Bulkey(H-B)模型對(duì)其流變數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值擬合得出了其流變參數(shù).焦登武[8]等探究了不同骨料裹漿厚度混凝土的流變特性，并采用Bingham模型擬合出潤(rùn)滑脂的流變參數(shù).可以發(fā)現(xiàn)，借助流變模型可對(duì)混凝土的流變特性進(jìn)行較為準(zhǔn)確的定量分析.研究人員同樣對(duì)潤(rùn)滑脂的流變特性展開了廣泛研究，并采用了不同流變本構(gòu)方程對(duì)潤(rùn)滑脂的流變特性進(jìn)行了定量分析，取得了較好的定量表征效果[9-11].對(duì)于穩(wěn)定均勻混合體系而言，流變參數(shù)將是確定值，即流變參數(shù)為均勻混合體系的特征指標(biāo).因而，從攪拌混合體系不同位置進(jìn)行取樣進(jìn)行流變特性測(cè)試，探究流變參數(shù)變化情況，將是進(jìn)行攪拌混合體系均勻性評(píng)價(jià)較為有效的方法.

基于此，以潤(rùn)滑脂為例，開展其流變特性測(cè)試，選取合適流變模型，采用數(shù)據(jù)擬合方法獲取其流變參數(shù)，以此作為潤(rùn)滑脂均勻性評(píng)價(jià)的指標(biāo)參數(shù).為進(jìn)一步揭示其機(jī)理，探究了潤(rùn)滑脂的混合體系微觀結(jié)構(gòu)及動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，分析了基于流變本構(gòu)方程進(jìn)行攪拌混合塑體系均勻性評(píng)價(jià)的可行性及優(yōu)勢(shì).研究可為攪拌混合體系均勻性定量評(píng)價(jià)提供方法指導(dǎo).

1 評(píng)價(jià)方法與實(shí)驗(yàn)研究

1.1 流變曲線分析

研究流體流變特性變化規(guī)律主要借助物質(zhì)的流變曲線.流變曲線反映了流體在承受剪切過程中的剪切應(yīng)力與剪切速率的變化關(guān)系.對(duì)于剪切應(yīng)力和剪切速率變化關(guān)系符合線性規(guī)律的流體，即牛頓內(nèi)摩擦定律，稱之為牛頓流體，如式(1)所示.

τ=ηdu/dy,

(1)

式中,τ為剪切應(yīng)力；η為粘度；du/dy為剪切速率.所有不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體，統(tǒng)稱為非牛頓流體.非牛頓流體展現(xiàn)出復(fù)雜的流變特性變化規(guī)律，依據(jù)其流變曲線變化規(guī)律，可以分為膨脹性流體、假塑性流體、塑性流體和賓漢流體等，如圖1所示.

混凝土、潤(rùn)滑脂等均屬于塑性流體，其剪切流動(dòng)的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律較復(fù)雜，研究人員也提出了相應(yīng)的定量表征模型，如H-B模型[12]、四參數(shù)模型[13]：

H-B模型[12]

(2)

四參數(shù)模型[13]

(3)

流變特性曲線表征的是物質(zhì)在承受剪切過程中的應(yīng)力和應(yīng)變變化關(guān)系，對(duì)于穩(wěn)定的攪拌混合體系而言，其流變曲線是確定的.為此，考察混合體系是否達(dá)到均質(zhì)化的效果，可以通過對(duì)混合體系不同區(qū)域進(jìn)行取樣，開展流變實(shí)驗(yàn)測(cè)試，進(jìn)而得出其流變方程.比對(duì)流變參數(shù)是否一致，進(jìn)而考察其混合的均質(zhì)效果.為了對(duì)該方法進(jìn)行詳細(xì)闡述，選用潤(rùn)滑脂作為實(shí)驗(yàn)材料，開展流變特性測(cè)試，選定數(shù)學(xué)模型，開展數(shù)據(jù)擬合，并進(jìn)一步從潤(rùn)滑脂結(jié)構(gòu)角度揭示方法的可行性.

1.2 實(shí)驗(yàn)研究

(1)實(shí)驗(yàn)材料.選用中石化NLGI00鋰基潤(rùn)滑脂作為實(shí)驗(yàn)材料，其主要性能參數(shù)如表1所示.

表1 NLGI00鋰基潤(rùn)滑脂的主要性能參數(shù)

注：①依據(jù)40 ASTM D-445；②依據(jù)ASTM D-566；③依據(jù)ASTM D-217

(2)流變測(cè)試實(shí)驗(yàn)儀器.流變測(cè)試采用安東帕(德國(guó))Physica MCR302旋轉(zhuǎn)流變儀，測(cè)試模塊選用圓筒測(cè)試系統(tǒng)，圓筒直徑為20 mm，如圖2所示.測(cè)試模塊的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)試圓筒內(nèi)部流體形成剪切流動(dòng)效果，進(jìn)而開展?jié)櫥牧髯兲匦詼y(cè)試.

圖1 各類流體的流變曲線 圖2 旋轉(zhuǎn)流變儀圓筒測(cè)試模塊

(3)實(shí)驗(yàn)方法．

①流動(dòng)性能測(cè)試.采用旋轉(zhuǎn)流變儀的連續(xù)剪切模式，模擬潤(rùn)滑脂承受連續(xù)剪切的工況，剪切速率范圍：0.01 s-1～100 s-1.鑒于潤(rùn)滑脂存在粘溫特性，實(shí)驗(yàn)溫度設(shè)置為25 ℃.

②應(yīng)變掃描測(cè)試.采用旋轉(zhuǎn)流變儀的振蕩剪切模式，振蕩頻率為1 Hz，應(yīng)變范圍為0.1%～100%，主要考察潤(rùn)滑脂承受不同應(yīng)變下的變化情況，以揭示其結(jié)構(gòu)體系的演化規(guī)律.

③微觀形貌考察.對(duì)潤(rùn)滑脂皂纖維結(jié)構(gòu)開展，以進(jìn)一步揭示其內(nèi)部結(jié)構(gòu)形態(tài).實(shí)驗(yàn)選用德國(guó)蔡司Supera 55.場(chǎng)發(fā)射掃描電子顯微鏡(FESEM)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件：10 kV，高真空模式，放大倍數(shù)：20 000倍.測(cè)試樣品制備過程中需采用有機(jī)溶劑對(duì)潤(rùn)滑脂進(jìn)行基礎(chǔ)油抽取[14].

2 結(jié)果與討論

2.1 流變特性分析

潤(rùn)滑脂剪切應(yīng)力隨剪切速率的變化規(guī)律如圖3所示.由圖3可知，潤(rùn)滑脂在承受剪切過程中，剪切應(yīng)力隨剪切速率總體呈逐漸增大趨勢(shì).根據(jù)數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，可分為三段(圖示Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ).Ⅰ段剪切應(yīng)力隨剪切速率逐漸增大；Ⅱ段剪切應(yīng)力變化趨于平緩；Ⅲ段剪切應(yīng)力隨剪切速率又呈現(xiàn)逐漸增大趨勢(shì).圖示變化規(guī)律與潤(rùn)滑脂體系的結(jié)構(gòu)形態(tài)緊密相關(guān).潤(rùn)滑脂為結(jié)構(gòu)性的膠體分散體系結(jié)構(gòu)，在承受剪切過程中存在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度.Ⅱ段所示的潤(rùn)滑脂承受剪切應(yīng)力達(dá)到了其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，出現(xiàn)了剪切屈服效應(yīng)；Ⅰ段剪切應(yīng)力小于其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，潤(rùn)滑脂不流動(dòng)，表現(xiàn)出固體的彈性特性；Ⅲ段剪切應(yīng)力超過其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，潤(rùn)滑脂展現(xiàn)出液體的粘性流動(dòng)屬性.粘性流動(dòng)區(qū)域?yàn)榱黧w穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)區(qū)域，其內(nèi)的流動(dòng)曲線即屬于流變曲線進(jìn)行流變模型定量表征的區(qū)域[9].

嚴(yán)銳[7]在開展泡沫混凝土流變特性的研究過程中，發(fā)現(xiàn)泡沫混凝土的流變特性符合H-B流變模型.周楊[15]在研究自密實(shí)混凝土流變特性時(shí)也選用了H-B流變模型.可以發(fā)現(xiàn)，混凝土在承受剪切過程中展現(xiàn)出與潤(rùn)滑脂類似的流動(dòng)變化規(guī)律.流變模型的流變參數(shù)是流體屬性定量表征的指標(biāo)參數(shù).為此，進(jìn)一步開展流變模型(本構(gòu)方程)和流變參數(shù)的探究.

2.2 數(shù)據(jù)擬合及均勻性評(píng)價(jià)方法

潤(rùn)滑脂和混凝土的粘性流動(dòng)過程均符合H-B流變模型，因此選用H-B方程作為流變本構(gòu)方程開展研究.H-B流變模型反應(yīng)了流體剪切應(yīng)力與剪切速率之間的定量數(shù)學(xué)關(guān)系.流變參數(shù)(τ,k,n)是H-B流變模型中的常數(shù).流變參數(shù)確定，H-B流變模型將會(huì)唯一確定.對(duì)潤(rùn)滑脂流變曲線的粘性流動(dòng)區(qū)域的流變數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)擬合的方法進(jìn)行分析.

采用H-B流變模型對(duì)潤(rùn)滑脂流變曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果如圖4所示.由圖4可知，H-B流變模型能夠?qū)α髯償?shù)據(jù)進(jìn)行非常好的擬合.流變參數(shù)的具體數(shù)值，即H-B模型與流變數(shù)據(jù)擬合的流變參數(shù)值及相關(guān)系數(shù)如表2所示.從圖4可以看出，流變模型與流變數(shù)據(jù)展現(xiàn)出相當(dāng)高的相關(guān)性，能夠?qū)?rùn)滑脂的粘性流動(dòng)進(jìn)行較好的定量表征.

圖3 剪切應(yīng)力隨剪切速率的變化規(guī)律 圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線對(duì)比圖

屈服應(yīng)力τ0/Pa稠度因子k/Pa·sn剪切變稀指數(shù)n 相關(guān)系數(shù)Rxy4.056.400.8020.998

由此可見，采用流變模型與材料的流變模型進(jìn)行擬合得出其流變數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)穩(wěn)定的混合體系而言，其流變本構(gòu)方程是確定的.因此，在材料的混合體系均勻性評(píng)價(jià)過程中，在混合體系內(nèi)不同位置取多組樣品進(jìn)行流變特性測(cè)試，并開展流變本構(gòu)方程的數(shù)據(jù)擬合.通過探究其流變參數(shù)的一致性，進(jìn)而評(píng)價(jià)混合體系的均勻性效果.

為了進(jìn)一步分析該方法的可行性，擬對(duì)材料開展進(jìn)一步的性能分析.從混合體系結(jié)構(gòu)角度考察其性能變化規(guī)律，揭示結(jié)構(gòu)特征與流變參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性.

2.3 結(jié)構(gòu)特征及變化機(jī)理探究

潤(rùn)滑脂皂纖維的微觀形貌如圖5所示.由于潤(rùn)滑脂為膠體分散體系，無法通過掃描電鏡對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行直接考察，需采用有機(jī)溶劑抽取膠體分散體系內(nèi)部的基礎(chǔ)油.通過掃描電鏡看到的實(shí)際是潤(rùn)滑脂皂纖維的結(jié)構(gòu)骨架.通過圖5可以看出，皂纖維結(jié)構(gòu)骨架為高度纏結(jié)形態(tài).潤(rùn)滑脂制備過程中，經(jīng)加溫?cái)嚢柰瓿稍砘磻?yīng)，進(jìn)一步通過輥輪研磨均化，達(dá)到較為穩(wěn)定的膠體體系.這也是潤(rùn)滑脂能夠進(jìn)行流變測(cè)試，在一定條件下能夠得到確定流變參數(shù)的保證.

潤(rùn)滑脂的這種皂纖維結(jié)構(gòu)使得潤(rùn)滑脂膠體狀態(tài)的混合體系在承受剪切的過程表現(xiàn)出特有的流變學(xué)規(guī)律.潤(rùn)滑脂動(dòng)態(tài)應(yīng)變掃描結(jié)果如圖6所示.圖6中展現(xiàn)了潤(rùn)滑脂在承受不同應(yīng)變過程中的儲(chǔ)能模量和損耗模量變化規(guī)律.由圖6可知，潤(rùn)滑脂在承受較小應(yīng)變掃描過程中，儲(chǔ)能模量和損耗模量均維持一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定值，在這樣的應(yīng)變范圍內(nèi)，潤(rùn)滑脂并沒有流動(dòng)，展現(xiàn)了固體的彈性特性，而隨著剪切應(yīng)變的增大，儲(chǔ)能模量和損耗模量相互接近，并最終交叉.這表明潤(rùn)滑脂在這樣的應(yīng)變過程中，已經(jīng)從彈性變化過程轉(zhuǎn)變成粘性流動(dòng)過程.應(yīng)變掃描結(jié)果展現(xiàn)出的變化規(guī)律也印證了潤(rùn)滑脂流動(dòng)性能測(cè)試過程中潤(rùn)滑脂流動(dòng)展現(xiàn)出的三個(gè)不同階段展現(xiàn)出來的規(guī)律.

圖5 潤(rùn)滑脂皂纖維微觀形貌 圖6 動(dòng)態(tài)應(yīng)變掃描

由此可見，作為混合體系的潤(rùn)滑脂之所以表現(xiàn)出特有流變特性，與其結(jié)構(gòu)特性是密不可分的.而其結(jié)構(gòu)特性也是其能夠展現(xiàn)出穩(wěn)定流變特性變化規(guī)律的保證.因此，證明了基于流變本構(gòu)方程進(jìn)行攪拌混合塑性流體均質(zhì)評(píng)價(jià)的可行性.同時(shí)，開展?jié)櫥髯兲匦詼y(cè)試是采用物理剪切方式模擬潤(rùn)滑脂承受剪切，并沒有對(duì)結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行破壞，展現(xiàn)出較為明顯的優(yōu)勢(shì).

3 結(jié)論

攪拌混合體系的流變特性可以采用流變本構(gòu)方程進(jìn)行較好的表征，流變參數(shù)與體系的性能具有較好的對(duì)應(yīng)性，可以借助流變本構(gòu)方程進(jìn)行體系性能表征；在混合體系制備過程中，在不同位置取樣，開展流變測(cè)試，采用數(shù)據(jù)擬合方法得出其流變參數(shù)，對(duì)比不同位置樣品流變參數(shù)是否一致，以此判定攪拌混合體系的均勻性；作為一種物理測(cè)試方法不會(huì)對(duì)體系組成產(chǎn)生破壞，模擬了攪拌混合體系承受剪切過程，探究其流變特性變化規(guī)律，為一種直接測(cè)量及表征方法，具有操作簡(jiǎn)便、貼近實(shí)際工況的優(yōu)勢(shì).