基于PBL模式下的微積分教學(xué)反思

◎馮海星　王　林

(山西財(cái)經(jīng)大學(xué)，山西　太原　030000)

一、引　言

PBL是Problem-Based Learning的簡稱，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，以問題為導(dǎo)向來組織開展教學(xué)和項(xiàng)目合作[1-2].學(xué)生通過小組合作對現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題進(jìn)行分析研究，學(xué)生需要對自己負(fù)責(zé)，重視小組合作學(xué)習(xí)，并且在每個課程單元結(jié)束時要進(jìn)行自我評價(jià)和小組評價(jià).PBL教學(xué)法是基于現(xiàn)代學(xué)習(xí)和教育理論的教學(xué)法革新.現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是一個主動的過程，在這一過程中，學(xué)生積極構(gòu)建或重組他們自己的知識體系.學(xué)習(xí)是一個創(chuàng)造內(nèi)涵，根據(jù)個人的經(jīng)驗(yàn)和互動，對世界做出解釋的過程，即學(xué)習(xí)是一個建設(shè)性的、自導(dǎo)的、合作的和前后關(guān)聯(lián)的過程.

PBL模式是一種從問題出發(fā)的學(xué)習(xí)方式，對于高校理科的教學(xué)，特別是微積分教學(xué)尤為適用.微積分是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支.它是數(shù)學(xué)的一個基礎(chǔ)學(xué)科.內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用.這一學(xué)科是理科學(xué)生必修的基礎(chǔ)課程，有其特有的抽象性，特別是極限思想、微分和積分概念的理解對剛剛踏進(jìn)大學(xué)校門的大學(xué)生來說顯得尤為困難.本篇論文的主要目的是通過介紹奧爾堡大學(xué)的PBL教學(xué)模式，高校教師可以通過借鑒PBL模式中的核心思想，改進(jìn)微積分教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量.

二、微積分教學(xué)反思

轉(zhuǎn)變教學(xué)形式，真正做到將課堂交給學(xué)生.在微積分的教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)增加課堂討論、互動學(xué)習(xí)的課時比重.在小組活動中應(yīng)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，教師主要扮演監(jiān)督者和促進(jìn)者的角色.在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中激發(fā)學(xué)習(xí)微積分的主動性，讓學(xué)生帶著興趣學(xué)、帶著目標(biāo)學(xué).而在我們傳統(tǒng)的教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)以教師為中心，教師主要以教材和教學(xué)內(nèi)容為重點(diǎn)來教學(xué)，教學(xué)過程以知識的講授為主，往往忽視了學(xué)生的積極主動性，在很大程度上學(xué)生在被動的學(xué)習(xí).微積分抽象概念的講授要與實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)的過程中感受到所學(xué)知識的可用性，這樣才會激發(fā)學(xué)生去勇敢實(shí)踐所學(xué)知識.課堂上給學(xué)生足夠多的時間讓學(xué)生進(jìn)行討論，充分讓學(xué)生的思想進(jìn)行相互碰撞.在學(xué)生有問題的時候，教師應(yīng)該扮演輔助者的角色，幫助學(xué)生進(jìn)行知識的學(xué)習(xí).填鴨式的教學(xué)方法應(yīng)該被廢棄，將課堂充分交給學(xué)生，讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的興趣與自信.

注重微積分知識的應(yīng)用與創(chuàng)新.針對大學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分時內(nèi)在動力不足外在動機(jī)不明確的現(xiàn)狀，在課程中要增加問題研究環(huán)節(jié)，提高學(xué)生們的實(shí)踐能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的.在問題研究中，為學(xué)生提供組隊(duì)合作的機(jī)會，讓學(xué)生們在合作學(xué)習(xí)過程中感受團(tuán)隊(duì)的組織、管理、協(xié)調(diào)等重要環(huán)節(jié).全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽就極具特色并廣受關(guān)注.數(shù)學(xué)建模可由不同專業(yè)的學(xué)生組隊(duì)參賽，問題多與生活聯(lián)系密切，其獨(dú)特的思維方式和解決問題方法，極大地鍛煉了大學(xué)生的洞察力、想象力、邏輯思維以及分析解決實(shí)際問題的能力.目前，多數(shù)學(xué)校只在參賽前才對學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科的集中培訓(xùn)，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中很少接觸相關(guān)問題.對此可以進(jìn)行適當(dāng)改革，在完成一定的理論學(xué)習(xí)后，對于綜合性問題，以數(shù)學(xué)建模為平臺，讓學(xué)生開展以小組為單位的研究活動.一方面，將數(shù)學(xué)建模融入日常微積分教學(xué)中，不再需要專門的培訓(xùn).另一方面，在數(shù)學(xué)建模下，可以讓學(xué)生真正體驗(yàn)基于項(xiàng)目或基于問題的學(xué)習(xí)，自然實(shí)現(xiàn)跨專業(yè)、小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠真正理論聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用所學(xué)知識，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力.事實(shí)上，這些也都可以通過建立網(wǎng)絡(luò)平臺，在網(wǎng)絡(luò)平臺上完成小組討論等一系列學(xué)習(xí)活動，這也可以看作是MOOC教學(xué)的一種新的組織形式.

經(jīng)過在奧爾堡大學(xué)的學(xué)習(xí)，我們對以學(xué)生為中心的PBL教學(xué)理念有了相對全面的了解.以問題為導(dǎo)向，以課程為主線，以項(xiàng)目為支撐，以輔導(dǎo)和協(xié)作為形式，樣本化的PBL教學(xué)模式在奧爾堡大學(xué)的諸多專業(yè)里普遍采用，經(jīng)過幾十多年的不斷轉(zhuǎn)變，PBL模式已經(jīng)成為奧爾堡大學(xué)的主要學(xué)習(xí)形式[3].學(xué)生主要通過自主學(xué)習(xí)，其間有專業(yè)教師的輔導(dǎo)，并且學(xué)習(xí)項(xiàng)目與實(shí)際問題緊密結(jié)合，最終學(xué)生完成不同知識的深入學(xué)習(xí).團(tuán)隊(duì)合作提升了學(xué)生的交往能力，為以后的工作需要奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).教與學(xué)雖然為互動的關(guān)系，但在奧爾堡大學(xué)的教學(xué)思想中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生作為成年人對他們自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，教師的作用只在于引導(dǎo)和組織，教師與學(xué)生之間是平等的關(guān)系，教師并不具有優(yōu)于學(xué)生的特殊權(quán)力.這也是奧爾堡大學(xué)的學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以自由發(fā)揮創(chuàng)造的原因.

作為微積分教師，我們知道大多數(shù)的微積分基本概念和理論都來自現(xiàn)實(shí).也就是說，在學(xué)習(xí)微積分的過程中，如果從實(shí)際問題出發(fā)，或者按照數(shù)學(xué)家的思路來解決問題，學(xué)生的思考和解決問題的能力將大大提高.從實(shí)際問題的產(chǎn)生到實(shí)際問題的解決，再到產(chǎn)生的新問題，這樣持續(xù)的改進(jìn)幫助學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)不再是被動地接受枯燥的理論，而是重在解決方法和專注于具體問題的實(shí)際應(yīng)用.學(xué)生最后應(yīng)該學(xué)習(xí)的是如何解決這個問題，而非問題本身.最后希望將PBL教學(xué)模式逐步滲透到微積分的教學(xué)過程中，提高微積分教學(xué)質(zhì)量.