緊扣“三度”，別具一格教數(shù)學(xué)

江蘇省張家港市德積小學(xué) 顧勤豐

曾經(jīng)看到這樣一段話：課堂教學(xué)有三種境界——靜如止水，死水微瀾，行云流水。前兩者都是說課堂死氣沉沉，一潭死水；第三種則表達(dá)出理想的課堂樣子，那就是課堂有溫度、內(nèi)容要適度、思維有深度，三度之間巧妙配合，達(dá)到完美境界。而要追求課堂的行云流水，則必須摸準(zhǔn)學(xué)生的實(shí)際需要，注意學(xué)生思維的動(dòng)向，跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上做了一些方法探索，取得了一定的實(shí)效，下面做詳細(xì)闡述。

一、課堂有溫度——慧眼識(shí)新，孕育生成土壤

什么樣的課堂才是有溫度的課堂？簡言之，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，開啟求知智慧，放飛多樣思維，從而讓課堂真正成為師生精彩生成的土壤。因此，教師要練就一雙慧眼，時(shí)刻捕捉并努力關(guān)注課堂互動(dòng)期間的一些有探究價(jià)值的信息碎片，并巧加利用，促進(jìn)課堂高潮迭起，產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的跌宕起伏境界，讓學(xué)生置身期間欲罷不能。

以蘇教版四年級(jí)上冊“混合運(yùn)算”為例，教師想讓學(xué)生先分步列式，再列綜合算式5×6+34或34+5×6，在此期間，學(xué)生根據(jù)自己對(duì)分步列式的理解，出現(xiàn)了三種遞等式情況：

5×6+34 34+5×6 34+5×6

=30+34 =34+30 =30+34

=64 =64 =64

第三種遞等式能否這樣計(jì)算，此時(shí)教師沒有馬上簡單否定，而是拋磚引玉：“妥與不妥暫時(shí)不做定論，先來看下面這道題，如何？”出示：學(xué)校舉行希望工程捐贈(zèng)圖書活動(dòng)，每本故事書24元，要買8本這樣的故事書，200元夠嗎？如果夠，要找零多少元？

200-24×8 200-24×8 200-24×8

=200-192 =176×8 =192-200

=8（元） =1408（元）

這三種算法哪種正確呢？教師引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，并一一闡述錯(cuò)誤之處。在這一細(xì)節(jié)片段中，“生成”沒按預(yù)設(shè)軌道進(jìn)行，教師根據(jù)學(xué)生錯(cuò)誤偏差的來源，及時(shí)調(diào)整教學(xué)流程，讓學(xué)生“自我排除”，真正做到靜態(tài)預(yù)設(shè)，動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而造就有溫度的精彩“生成”。

二、內(nèi)容要適度——敢于嘗試，打開探究之門

在課堂教學(xué)中，教師把握教材內(nèi)容要注意適度。適度指的是與學(xué)生最近發(fā)展區(qū)相契合的吻合程度。新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！币虼?，在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)可達(dá)范圍內(nèi)，教師可以設(shè)計(jì)一些“真嘗試”來讓學(xué)生嘗試探究，從而使課堂更加高效。

以“簡單周期”教學(xué)為例：

1.出示生活中各種帶有重復(fù)規(guī)律的物品排列，學(xué)生大都能快速識(shí)別重復(fù)規(guī)律。（有的按顏色編排，有的按圖形編排……）

2.出示有重復(fù)規(guī)律的一排數(shù)字：1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4……

師：照這樣排下去，左起第60個(gè)數(shù)字是多少呢？你有哪些辦法可以嘗試？（出示探究要求：理解題意，單獨(dú)嘗試各種方法并寫下來，小組比較各種方法的優(yōu)劣）

3.交流嘗試方法，并說明可行性。

生1：把數(shù)字一個(gè)個(gè)寫下來，寫到60就行了，可是如果數(shù)字太大就不好操作了。

生2：1，2，3，4四個(gè)數(shù)字為一組，60里面有幾組，可以列式60÷4=15（組），因此第60個(gè)數(shù)字是4。沒有余數(shù)就看重復(fù)規(guī)律的最后一個(gè)數(shù)字是多少，就是多少。

4.出示有余數(shù)的情況，繼續(xù)嘗試。

師：照這樣繼續(xù)，左起第71個(gè)數(shù)字又是多少呢？

生3：71÷4=17……3，表示第71個(gè)數(shù)字是3。

總結(jié)：周期規(guī)律在生活中應(yīng)用很廣，有些看似復(fù)雜的排列組合，只要我們找尋它們的重復(fù)規(guī)律，就能迎刃而解。

5.出示變式，體會(huì)觀察的重要性：

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ……

師：下一個(gè)數(shù)字是多少呢？重復(fù)規(guī)律跟上題相同嗎？我們應(yīng)該怎么做？

……

通過這道變式練習(xí)題，學(xué)生感受到了思維定式的干擾影響，從而明白了認(rèn)真觀察的重要性，也對(duì)周期規(guī)律的本質(zhì)有了更深的體驗(yàn)。

三、思維有深度——揭開面紗，厘清規(guī)律本質(zhì)

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。思維的深度是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中滿懷思考的探求欲望，努力揭開習(xí)題表達(dá)的內(nèi)質(zhì)，從而緊扣問題核心所在。也就是從問題的本質(zhì)部分開始層層抽絲剝繭，步步遞進(jìn)、開展深入思考，提煉問題共性，尋求解題突破口，發(fā)現(xiàn)解決策略，從中增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

蘇教版低年級(jí)數(shù)學(xué)教材中有很多課后思考題，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著至關(guān)重要的作用，但是有些題目都是中高年級(jí)才學(xué)的數(shù)學(xué)問題，比如找規(guī)律、推理判斷、倒推法等，對(duì)于還停留在具體形象思維的低年級(jí)學(xué)生來講有一點(diǎn)難度，需要教師幫助學(xué)生揭開這些題目身上的面紗，幫助溝通知識(shí)之間的深度聯(lián)系，啟發(fā)他們厘清規(guī)律本質(zhì)，從而達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的目的。

例如蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”有一道單元思考題：在計(jì)數(shù)器上撥3顆珠，可以表示出哪些兩位數(shù)？最大的是多少？最小的呢？

解決方法：教師可以先讓學(xué)生試撥兩位數(shù)，在完成的過程中不時(shí)向?qū)W生發(fā)問：還有更大的兩位數(shù)嗎？來，我們再來撥撥看！學(xué)生就會(huì)根據(jù)老師的不斷鼓勵(lì)而思考：如何把三顆珠組成最大的兩位數(shù)，最后總結(jié)出十位數(shù)上盡量多放珠就能構(gòu)成最大的兩位數(shù)規(guī)律，即30；反之，最小的兩位數(shù)該如何組合，只要保證十位上數(shù)字為最小，即1，剩下的珠放于個(gè)位，就是最小的兩位數(shù)，即12。

這道題的難度在于一年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，并且停留在數(shù)字0～9之間的單個(gè)最大數(shù)字為9，最小數(shù)字為0的簡單記憶中，沒有結(jié)合位數(shù)和擁有的珠個(gè)數(shù)來思考。教師要努力提升他們思維的深度，就要引導(dǎo)他們動(dòng)手操作，化靜態(tài)題目為動(dòng)態(tài)演示，從而幫助學(xué)生找出核心規(guī)律。

曾幾何時(shí)，“冰冷的美麗”一度被冠為數(shù)學(xué)教學(xué)的代名詞，其實(shí)理想的數(shù)學(xué)課堂上不乏“火熱的思考”發(fā)生。只要教師緊扣“三度”，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，別具一格教數(shù)學(xué)，就能用大智慧體現(xiàn)課堂的別樣風(fēng)景！