基于錯題分析的計算教學(xué)研究

安徽省安慶市太湖縣新城小學(xué) 張淑云

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的錯例分析

1.加減運算混淆

很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)計算過程中容易犯加減運算混淆的錯誤，例如：38-5=43，出現(xiàn)這種錯誤的主要原因是學(xué)生審題不嚴，過度關(guān)注數(shù)字而忽略了數(shù)學(xué)運算符號，把減號作為加號，最終使得數(shù)學(xué)計算錯誤。其次，部分學(xué)生還會出現(xiàn)運算生疏的問題，例如：5+45=40，出現(xiàn)在這種問題的原因為：學(xué)生剛剛接觸加減法運算，看到數(shù)學(xué)題目中的第二個數(shù)字比第一個數(shù)字大，所以用45-5得出40。

2.運算時漏位

錯例：55+8=6。很多學(xué)生在計算過程中只追求速度而不顧及計算的準確率，所以在計算進位加法與退位減法的時候容易出現(xiàn)錯誤，在上面的錯例中就是學(xué)生著急寫上十位進位之后的6，而忽略了個位上的數(shù)字。

3.干擾出錯

錯例：（10）+13=13，這道題出現(xiàn)錯誤的原因是因為題目形式不是較為常見的求最終和類型，而是去求得式子里面的加數(shù)，學(xué)生會出現(xiàn)條件反射，從而出現(xiàn)了錯誤答案10。其次，還有學(xué)生對于0的認知錯誤，對0加上一位數(shù)求得的結(jié)果還是這個數(shù)的基礎(chǔ)知識掌握不透徹。

4.忘記進位退位

錯例：36+8=34，退位減法與進位加法是小學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點、重點內(nèi)容，很多學(xué)生在計算過程中容易出現(xiàn)忘記退位或者進位而導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤的情況，最終導(dǎo)致加法的得數(shù)越加越少，減法的得數(shù)越減越多，針對這種問題，教師需要加強退位減法與進位加法計算練習(xí)，以此來提升學(xué)生的計算能力。

5.加減混合錯誤

錯例：8+（37-7）=30，產(chǎn)生此類型計算錯誤的原因是：小學(xué)生的理解能力比較差，在面對計算較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題過程中，會出現(xiàn)情緒化、容易緊張的情形，最終導(dǎo)致計算錯誤。加減混合、連加連減的運算步驟比較多，這時候?qū)W生就會出現(xiàn)排斥心理，在計算中缺乏耐心，導(dǎo)致在計算過程中只計算了37-7，而沒有去加8，針對這種問題，教師要針對加減混合、連加連減運算開展強化練習(xí)。

二、利用錯題分析提高學(xué)生計算能力的方法

1.甄別錯誤，以誤為辨

教師只有通過學(xué)生的錯誤才能夠了解學(xué)生真實的學(xué)習(xí)進度與需求，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于甄別錯誤，以誤為辨，把學(xué)生錯誤的計算過程作為寶貴的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生能夠明辨錯因，從而提升自我辨析能力。例如：823-95，比較常用的計算方式為823-100+5，但是很多學(xué)生會計算為823-100-5，而很多學(xué)生會認為自己粗心導(dǎo)致的，其實更根本的原因是學(xué)生沒有理解計算中的定理與規(guī)律，這時候教師就需要在823-95習(xí)題中拓展教學(xué)內(nèi)容，在黑板中列出錯誤的計算過程和一個正確的計算過程：823-100-5；823-100+5，讓學(xué)生去辨析哪一個是正確的。其次，還可以把這道數(shù)學(xué)題以生活購物的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前：小紅有823元的零花錢，但是在買學(xué)習(xí)用品的時候花掉了95元，那么還剩下多少錢？然后教師讓學(xué)生以售貨員的角度去思考，假設(shè)小紅給售貨員100元，那么售貨員應(yīng)該會找給小紅5元，這樣一來就可以計算出小紅剩余的零花錢了。

2.將錯就錯，以誤為導(dǎo)

哈莫斯這位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)家的一個錯誤敘述或者漏失，都有可能成為發(fā)現(xiàn)真理的東西。”所以教師要善于在數(shù)學(xué)計算教學(xué)中將錯就錯，以誤為導(dǎo)，善待學(xué)生發(fā)生的錯誤，化弊為利。例如：一個梯形上底為7米，下底為11米，高為2米，求得梯形的面積，然后有兩個同學(xué)來解答這道數(shù)學(xué)題：學(xué)生1：7+11=18（平方米）；學(xué)生2：（7+11）×2÷2=18（平方米）。當所有學(xué)生都在取笑學(xué)生1的回答時候，教師不要急著去批評學(xué)生，而是去了解學(xué)生這樣計算的原因，而學(xué)生認為是乘2再除以2，所以可以抵消了，針對學(xué)生的回答，作為一名教師，首先要嘗試著耐心傾聽孩子們自己內(nèi)心真實的想法，然后與學(xué)生一起分析算理：雖然學(xué)生1的答案是正確的，但是解題步驟是不對的，頂多只能在列出正確的算式之后，我們可以這么進行簡便計算而已。最后還可以通過把高換成4，那么學(xué)生就立刻明白了。

3.適時誘錯，以誤點睛

比利亞這位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：“錯誤中往往存在著比正確更加豐富的創(chuàng)造因素與發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)的方法也就是嘗試錯誤的方法?！痹谌粘ＰW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于適時誘錯，以誤點睛，可以故意設(shè)定一些“陷阱”，來誤導(dǎo)學(xué)生的解題思維，最終達到“吃一塹，長一智”的教學(xué)效果，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂。例如，在學(xué)習(xí)“三角形三條邊關(guān)系”的時候，學(xué)生往往知道“三角形的兩邊之和大于第三邊”，這時候教師可以設(shè)定數(shù)學(xué)問題：有一個等腰三角形，其中的兩條邊分別是9厘米與4厘米，求得等腰三角形的周長。學(xué)生認為答案有兩個：一個是9×2+4=22；4×2+9=17，很多學(xué)生都認為這種解題結(jié)果是正確的，教師可以反問，這種解題結(jié)果正確嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果等腰三角形中的兩個腰為4厘米，那么就不能夠構(gòu)成三角形，最終得出只有一個正確答案。在數(shù)學(xué)課堂上教師要善于有意識地誘導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)錯誤，這樣既能夠活躍課堂教學(xué)氛圍，也能夠鍛煉學(xué)生的批判性思維。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的計算步驟，擁有清晰的解題思路，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。