問(wèn)卷以后思考數(shù)學(xué)作業(yè)的“增效減負(fù)”

浙江省臨海市杜橋中學(xué) 李麗嬌

一、緣起

“學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返?！边@句話非常形象地描述出了數(shù)學(xué)作業(yè)的重要性。它是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)之一,是反饋學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)效果的重要體現(xiàn)。它能幫助學(xué)生開闊視野，活躍思想，發(fā)展興趣，使學(xué)生更深刻地理解和掌握課堂所學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能、技巧，發(fā)展思維能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)。

然而在實(shí)際教學(xué)中，筆者聽到了老師們這樣的聲音：“上課都講過(guò)了的題，稍一變，作業(yè)中就出錯(cuò)！”“學(xué)生做作業(yè)就是完成任務(wù)！”“作業(yè)都做過(guò)很多遍了，怎么考試還出錯(cuò)！”

二、對(duì)學(xué)生作業(yè)現(xiàn)狀的調(diào)查

面對(duì)困惑，筆者進(jìn)行了一定的觀察和分析、思考，獲得第一手資料，設(shè)計(jì)了一份問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)所任教的92個(gè)學(xué)生就數(shù)學(xué)作業(yè)問(wèn)題展開了調(diào)查。

對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)存在以下問(wèn)題，歸納如下：

1.學(xué)生做作業(yè)的欲望不強(qiáng)。有部分學(xué)生認(rèn)為做作業(yè)就是為了完成老師交給的任務(wù)。

2.對(duì)作業(yè)的數(shù)量、時(shí)間的控制，教師把握得不夠好。

3.對(duì)上課所講的題目不會(huì)“舉一反三”。

4.對(duì)作業(yè)的訂正缺少主動(dòng)意識(shí)。

5.40%的學(xué)生希望老師能有更豐富的批改和評(píng)價(jià)形式。

三、策略初探：數(shù)學(xué)作業(yè)增效減負(fù)的“五步走”

1.把好課堂教學(xué)關(guān)，力求讓學(xué)生做一題、會(huì)一類、通一片

學(xué)生的作業(yè)與教師的課堂教學(xué)有著密不可分的關(guān)系，學(xué)生往往對(duì)上課的例題不能進(jìn)行觸類旁通。筆者認(rèn)為教師要先研究教學(xué)大綱，精選例題，不能就題論題，對(duì)涉及知識(shí)、技能面廣的題目，要力爭(zhēng)“一題多變”“一題多練”，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行有效的拓展與遷移，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通的能力。

案例1 在講二次函數(shù)圖象特征的單調(diào)性時(shí)，可設(shè)計(jì)如下題目：

已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求的最小值。

變式1：已知函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減，則 的取值范圍是（ ）

變式2：已知函數(shù)上為增函數(shù),那么 的取值范圍是_________。

2.把好作業(yè)質(zhì)量和時(shí)間關(guān)，學(xué)生的作業(yè)，教師先做一遍

為了避免學(xué)生“勞而無(wú)功” 的浪費(fèi)，教師要對(duì)教材中的練習(xí)、習(xí)題都做一遍，列出每題的考查意圖，對(duì)要求學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)做到爛熟于心。選取的題目要講究幾個(gè)原則：針對(duì)性、適度性、層次性。也就是內(nèi)容上要緊扣重難點(diǎn)，數(shù)量上要合理、時(shí)間上要把握合理，難度上要有梯度。根據(jù)難易程度可以設(shè)計(jì)出A、B、C三組題目，使不同的學(xué)生都有收獲。一般來(lái)說(shuō)，時(shí)間與數(shù)量可根據(jù)課內(nèi)外可能給予的練習(xí)時(shí)間、題目的難易程度及學(xué)生與老師解題的速度比（1∶3～1∶4）來(lái)確定。

案例2 學(xué)完“算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”一節(jié)后，可設(shè)計(jì)下列作業(yè)：

A組：（1）已知 都是正數(shù)，求證：

（2）已知求y的最小值。

B組：（1）已知x＞ 0，求證：

（2）函數(shù)的最小值是2嗎？為什么？

（2）已知的最小值。

3.把好作業(yè)形式關(guān)，教師能恰當(dāng)改變提問(wèn)形式，使形式更豐富

高中數(shù)學(xué)作業(yè)常見的形式是選擇、填空、解答，如果一成不變，久而久之，學(xué)生會(huì)沒有新鮮感。筆者認(rèn)為，改變提問(wèn)形式，如改成判斷題、改錯(cuò)題、探究題、開放題，尤其是開放題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維很有幫助，不妨一試。

案例3 （1）已知 是兩個(gè)不同的平面， 是平面 及 之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：① ；② ；③ ；④ 。

以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題。

（2）如果一個(gè)四面體的三個(gè)面是直角三角形，那么第四個(gè)面可能是什么三角形？①直角三角形；②銳角三角形；③鈍角三角形；④等腰三角形；⑤等腰直角三角形；⑥等邊三角形。請(qǐng)說(shuō)出你認(rèn)為正確的序號(hào)。

這些題答案不唯一，有力地活躍了學(xué)生的思維，發(fā)散性思維也得到了很好的訓(xùn)練。

4.把好作業(yè)批改關(guān)，教師對(duì)作業(yè)的批改與評(píng)價(jià)能更豐富

數(shù)學(xué)老師在批改作業(yè)時(shí)，最常用的是“√”“×”“？”，打上一個(gè)分?jǐn)?shù)或等級(jí)。據(jù)調(diào)查，學(xué)生還希望老師能有更豐富的評(píng)價(jià)。筆者認(rèn)為對(duì)不同的情況，可以有不同的評(píng)價(jià)語(yǔ)。如解答完整正確的、字跡又漂亮的作業(yè)，可以寫上如：“真棒！你是老師的驕傲”的話語(yǔ)；對(duì)于解法巧妙的作業(yè)本上可以表?yè)P(yáng)道：“方法妙，你是一個(gè)聰明的學(xué)生！”對(duì)于解題正確但書寫糊涂的本子可寫：“你很聰明，假如字寫得端正一些，那就更好了！”對(duì)于有進(jìn)步的學(xué)生，可以激勵(lì)：“好樣的，有進(jìn)步，繼續(xù)努力！”對(duì)于計(jì)算出錯(cuò)或題目看錯(cuò)的學(xué)生，可以對(duì)他說(shuō)：“搬走你前進(jìn)的絆腳石——粗心?！睂?duì)于成績(jī)一直落后的學(xué)生要提出：“你要努力了，加油??！”對(duì)于作業(yè)完成差的同學(xué)，可以提出建議：“你還需更努力，如需要老師的幫助，盡管說(shuō)！”也可對(duì)解題方法或格式方面做出指導(dǎo)，寫上要求，如：“結(jié)果正確，但格式正確嗎？”“親其師，才能信其道！”這樣的交流有力地增進(jìn)了師生間的感情，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度、情感、興趣、動(dòng)機(jī)等。

5.把好題后反思關(guān)，教師要讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)看作業(yè)

“作業(yè)都做了那么多遍，考試怎么還出錯(cuò)！”這是老師們經(jīng)常遇到的情況。筆者認(rèn)為我們的題后反思做得不夠，很多學(xué)生把作業(yè)當(dāng)成任務(wù)，或者說(shuō)是做一題就扔一題，導(dǎo)致屢做屢錯(cuò)。筆者以為教師要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行反思性的分析講評(píng)，比如：發(fā)下作業(yè)本之后，教師有目的地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所做習(xí)題進(jìn)行縱向分析：題型是否有共性？解答是否有通法？對(duì)題目進(jìn)行歸類，這樣可以“跳出題海”，起到“增效減負(fù)”的作用。

我把策略付諸行動(dòng)，取得了一定的成效。愿與讀者繼續(xù)探究數(shù)學(xué)作業(yè)問(wèn)題。

[1]褚水林.數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)人性化的探索[J].上海教育科研，2009（8）.