開展反思策略，讓數(shù)學思維更活

浙江省義烏市廿三里第一小學 趙雪琳

在小學數(shù)學的教學過程中，一個至關重要的教學目標就是提升學生們的數(shù)學思維能力，而引導學生進行及時的反思可以說是完成這項教學目標的重要有效途徑。反思不僅是學生思維活動中的一部分，更是他們在學習時的動力。教師在平時的教學過程中要盡量培養(yǎng)學生們的反思意識和能力，并能夠給學生提供獨自活動和自我激勵的機會，從而為他們之后的學習積累一定的經(jīng)驗和方法。

一、反思引“聯(lián)”，在思維孤立處尋關聯(lián)

在學習任何一門課程時，知識都不會是孤立存在的，它們之間必然會有所聯(lián)系。所以在學習數(shù)學時，學生們所能夠?qū)W到的數(shù)學概念、解題方法和步驟等雖然看似沒有什么聯(lián)系，但其實都是需要融會貫通的，才能夠?qū)?shù)學知識具有比較完整的把握程度，才能對知識認識得更深刻。但在平時的教學過程中，畢竟課堂教學時間非常有限，教師也不可能做到事無巨細，只能粗略地把一些概念和方法介紹給大家，也就是教給學生一些知識的“零部件”，而學生由于只得到了相對孤立的“零部件”，所以在學習時，思維也處于一種孤立的狀態(tài)，難以在解決問題時形成連貫的思路。此時學生就需要對知識之間的內(nèi)在聯(lián)系進行自主反思，當然，這就要靠教師的積極引導了，從而讓學生形成更加系統(tǒng)的知識體系，并能夠?qū)W會這種方式，在之后的學習中也能夠加以運用，從而讓自身的思維方式得到延伸。

例如，在《商不變的規(guī)律》這節(jié)課的教學過程中，教師首先讓學生掌握了教材上分散的內(nèi)容，然后再引導學生進行一些反思，于是提出了這樣幾個問題：1.怎樣能讓商產(chǎn)生變化呢？2.如果商不變的話，余數(shù)是不是也不會產(chǎn)生變化呢？3.由商不變這個規(guī)律，你們還能想到什么呢？通過這三個問題，就能夠從多方面引導學生進行反思了。比如第一個問題，由“商變化”這個角度著手，教師讓學生通過反思來對“商不變的規(guī)律”進行透徹理解，從而讓學生對這個規(guī)律的實質(zhì)有更深刻的認識。第二個問題則是從“商不變”這個角度著手，通過反思來檢查余數(shù)是否發(fā)生變化。第三個問題是從全局考慮，讓學生通過反思來回憶以往學習的內(nèi)容是否與這個規(guī)律有所聯(lián)系，從而幫助學生建立更完善的知識網(wǎng)絡，能夠讓思維更加開闊。通過對這些問題進行反思，有的學生想到了其他數(shù)與數(shù)之間的關系中是否還有這種規(guī)律呢？當然，這就需要另外進行驗證了。

類似這種教學過程，引導學生進行反思，從而能夠在相似的知識之間尋求聯(lián)系，也能夠使學生具有連貫性的思維，突破自身的思維瓶頸，從狹隘的視角中走出來，做到放眼全局，對所學知識進行系統(tǒng)化的學習。

二、反思重構(gòu)，在思維定式處找突破

很多時候，在學習數(shù)學的過程中，學生很可能會陷入一種思維定式中，從而在解題時只能想到單一的解題方法，而這對于學生來說是不足夠的。在平時的學習過程中，學生要能夠打破自身思維的局限性，突破自身的思維定式，從而提升自己的思維能力。

例如，在六年級《平面圖形面積的復習》的教學過程中，教師向?qū)W生們提供了一些學習道具，分別是一些平面圖形，然后說道：同學們，我們已經(jīng)學完了這些平面圖形的面積公式，現(xiàn)在你們能夠在它們的面積公式之間找到什么聯(lián)系嗎？可以小組討論一下再回答。

生1：我認為長方形的面積公式是最重要的。其他所有的平面圖形都能夠通過一定的方式進行轉(zhuǎn)化，從而得到長方形，比如平行四邊形就可以通過剪切得到長方形，所以長方形的面積公式最重要。

生2：我同意上面這位同學的說法，長方形的面積公式就是最基礎的。

這個時候，學生們的思維就已經(jīng)陷入了定式狀態(tài)，難以突破思維的局限性，因此，教師就要引導學生通過反思來打破這個思維定式，從而能夠更好地掌握這些知識。于是老師說道：看來大部分同學都比較認同這種觀點，但是同學們知道嗎，很多情況下，復雜的圖形都是通過一定的方式轉(zhuǎn)化成三角形再進行計算的，你們現(xiàn)在有什么其他的想法嗎？

通過一定的思考，有同學馬上提出了自己的新見解，便說道：“利用三角形的面積公式入手，這些圖形的面積要么是三角形面積的倍數(shù)，要么是不同三角形面積的差值，似乎更為恰當呢……”不少同學也明白了這種思路，但還是有善于發(fā)現(xiàn)問題的同學提道：“圓是一種特殊的圖形，好像不能利用這種方式進行計算吧？”此時教師說道：“其實在對圓的面積進行計算的時候，也是可以利用這種方式的，不過現(xiàn)在你們要再思考一個問題了，當我們進行了這樣的轉(zhuǎn)化以后，有什么是不變的？轉(zhuǎn)化后的三角形的底和高會與圓的什么有相對應的關系呢？”

在經(jīng)過了一段時間的思考后，學生理解了它們之間相對應的關系，提出了圖形進行不同的轉(zhuǎn)化后面積并不會發(fā)生變化，也就是說圓和三角形的面積仍然相等，而轉(zhuǎn)化后的三角形的底和高就是轉(zhuǎn)化之前的圓的周長和半徑，所以可列出算式為：2πr×r÷2=2πr。同理，這種方式在求解其他平面圖形的面積時也同樣適用。

其實在平時的教學過程中，如果教師只知道按照教材內(nèi)容上的知識以及傳統(tǒng)的教學方法來進行教學，那么學生肯定就很容易按照教師所教的方法在解題時生搬硬套，從而產(chǎn)生思維定式，并且難以突破這個思維障礙，也就不利于學生的學習。類似上面這種方式的教學，不僅能夠讓學生學會主動反思，突破自身的思維定式，還能夠活躍和發(fā)散他們的思維，讓他們在解題時能夠找到問題間相互聯(lián)系的點，進而能夠構(gòu)建更加系統(tǒng)化的知識體系，對知識有整體的把握。

總之，對于學生們來說，學習知識這一過程也是需要進行不斷積累的，通過不斷地反思，將所學到的知識掌握得更加透徹，學習也就更為深刻了。在平時的數(shù)學教學中，教師應該充分利用課堂上的時間進行有效教學，加強對學生反思意識的培養(yǎng)，使每位同學都能夠在關鍵時刻解題更快速，擁有連貫的思路，打破自身的思維定式，從而能夠讓思維得到進一步的發(fā)展，進而提升學生自身的邏輯思維能力。

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