淺析高中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)方法
——以人教版教材為例

山西省忻州市第一中學(xué)校 付潤明 左 卓

隨著新課改的實施，人教版高中數(shù)學(xué)教材在知識結(jié)構(gòu)體系上進(jìn)行了調(diào)整。通過對教材內(nèi)容的篩選，將陳舊的內(nèi)容刪掉，添加新穎的知識結(jié)構(gòu)；通過對數(shù)學(xué)研究的加深，將現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維滲透進(jìn)教材中；同時將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了與生活知識的連接。面對數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的變化，教師需做好全面的準(zhǔn)備，通過自身知識能力的提高實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的高質(zhì)量完成。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師需根據(jù)教材的具體內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)方法的選擇和運用，實現(xiàn)學(xué)生對知識的高效學(xué)習(xí)。筆者以人教版高中數(shù)學(xué)為例進(jìn)行簡單論述。

一、組織學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)

數(shù)學(xué)知識是逐層累加的過程，課前預(yù)習(xí)是學(xué)生通過自學(xué)對知識進(jìn)行簡單認(rèn)識的過程，也是對新的知識方法產(chǎn)生疑惑和發(fā)現(xiàn)問題的時機(jī)。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)活動之前需組織學(xué)生對新知識進(jìn)行預(yù)習(xí)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生熟悉教材內(nèi)容，有助于在課堂上對教師思路的追蹤，也可以在教學(xué)過程中解開自己的疑惑，解決發(fā)現(xiàn)的問題，從而使得教學(xué)更加高效。

例如，解析幾何知識需要空間直角坐標(biāo)系的奠基，教材中針對本部分的講解主要是對坐標(biāo)的建立進(jìn)行講解，相對較簡單。所以在進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容教學(xué)之前，筆者組織學(xué)生對教材內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中，通過對教材的閱讀能夠掌握空間直角坐標(biāo)系的建立方法，并且通過教材中對空間兩點之間距離的公式推算，學(xué)生能夠進(jìn)行簡單的坐標(biāo)法的掌握。筆者在進(jìn)行空間直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)所掌握的情況進(jìn)行對內(nèi)容的填充，實現(xiàn)對教材中知識的掌握。

筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過預(yù)習(xí)過程，在知識的接受能力上有所提高，同時還增強(qiáng)了學(xué)生對教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)高效的學(xué)習(xí)。

二、課后習(xí)題進(jìn)行鞏固

在數(shù)學(xué)教材中，每章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容后都含有課后習(xí)題部分，該部分主要是對本章節(jié)基礎(chǔ)知識的總結(jié)性考查，所以教師在教學(xué)活動中對課后習(xí)題部分不可忽視。數(shù)學(xué)知識只有與試題進(jìn)行結(jié)合，才能實現(xiàn)其價值，教師可以組織學(xué)生對教材中的課后習(xí)題進(jìn)行作答，幫助學(xué)生對教材中的知識進(jìn)行有效的鞏固，實現(xiàn)學(xué)生對知識的高效學(xué)習(xí)。

例如，概率在高考中主要是以填空或選擇題的形式，所以對教材內(nèi)容教學(xué)完成之后，筆者組織學(xué)生對課后復(fù)習(xí)參考題部分進(jìn)行作答。在課后習(xí)題中，主要是通過學(xué)生對本章節(jié)的知識內(nèi)容進(jìn)行概括性考查，通過對隨機(jī)事件的概率、古典概率以及幾何概率的總結(jié)性考查，幫助學(xué)生正確區(qū)分其間的差別。教材中A組第五題為：甲袋中有1只白球,2只紅球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只紅球，1只黑球?，F(xiàn)從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率。在本題的解答中，學(xué)生不能有效掌握相關(guān)的知識點，所以筆者在課后習(xí)題講解中對本題的知識點又進(jìn)行了簡單的回顧分析，學(xué)生結(jié)合知識點再進(jìn)行課后習(xí)題的解答，計算出

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)活動中，教師對課后習(xí)題的部分需更加重視，其既可以幫助學(xué)生對新知識進(jìn)行鞏固，同時還可以檢測學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)情況，更是高考題目改編的來源素材。所以針對高中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)活動，課后習(xí)題部分的知識教學(xué)具有重要的意義。

三、篩選試題進(jìn)行知識運用

高中數(shù)學(xué)知識不僅是對知識的縱向加深，同時將知識與生活進(jìn)行了連接。同理，教師在教材的教學(xué)活動中，需將知識與具體的題型相結(jié)合。教師通過對試題的篩選，幫助學(xué)生對知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，從而實現(xiàn)高效的教學(xué)。

如《一元二次不等式及其解法》對高中學(xué)生的知識學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，所以學(xué)好該部分的內(nèi)容具有重要的意義。筆者通過對試題的篩選，選擇2013年天津四校聯(lián)考的題目對學(xué)生進(jìn)行測試。試題如下：已知函數(shù)f（x）=x2+ax-1在區(qū)間[0,3]上有最小值-2，則實數(shù)a的值為多少？本題主要是通過對函數(shù)單調(diào)性的利用實現(xiàn)對一元二次不等式的考查。學(xué)生在作答過程中可以利用區(qū)間[0,3]，解出0＜＜3，即-6＜a＜0，再結(jié)合f（x）min解得a=-2。筆者根據(jù)知識點的差異選擇具有代表性的試題，幫助學(xué)生進(jìn)行知識與試題的結(jié)合，進(jìn)一步實現(xiàn)學(xué)生對知識的有效掌握。

針對教材中知識的運用，教師仍可以通過對典型試題的篩選檢測學(xué)生的掌握情況，一方面可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，另一方面促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到具體的試題中，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)對于基礎(chǔ)性要求極高，所以在教學(xué)過程中，教師可以通過幫助學(xué)生吃透教材，以此實現(xiàn)學(xué)生對知識的有效掌握。在高中數(shù)學(xué)教材的教學(xué)活動中，首先教師可以組織學(xué)生進(jìn)行知識的預(yù)習(xí)，幫助學(xué)生熟悉知識；其次，教師可以通過組織學(xué)生對教材中的課后習(xí)題進(jìn)行作答，實現(xiàn)對知識點的有效性掌握；最后，可以通過篩選相應(yīng)的試題實現(xiàn)學(xué)生對教材中內(nèi)容的學(xué)以致用。

[1]許觀珠.新課程下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2016（09）：87.

[2]李俊峰.創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法——以蘇教版教材為例[J].知識窗（教師版），2016（04）：24-25.