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    學生自主編題實現(xiàn)初高中數(shù)學學習的平穩(wěn)過渡

    2018-11-29 06:48:36翁升枚
    福建中學數(shù)學 2018年3期
    關(guān)鍵詞:編題初高中變式

    翁升枚

    進入高中以后,有不少學生認為數(shù)學難學,內(nèi)容抽象,方法靈活多樣,有的學生在老師講課的時候什么都懂,但是做題時卻什么都不會做,更有甚者連課堂上都聽不懂老師的講課內(nèi)容,進一步影響學習的積極性,成績一落千丈,這種情況引起廣大中學數(shù)學教師的重視,研究發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學教材存在“斷層”的現(xiàn)象,于是探索出不少版本的初高中數(shù)學銜接教材,這從知識的層面為學生順利地適應高中的數(shù)學學習提供了一定的幫助,美國教育家蘇娜丹戴克說:“告訴我,我會忘記,做給我看,我會記住,讓我參加,我就會完全理解,”這句話告訴我們,讓學生參與其中,獲得親身體驗,對知識的理解最有幫助,在高一的教學過程中,教師如果能從教學方法上進行改進,引導學生自主編題,讓學生主動參與到課堂上來,將達到事半功倍的效果,

    筆者結(jié)合多年的教學經(jīng)驗,談談在高一教學過程中如何引導學生自主編題,讓學生深入理解數(shù)學知識的本質(zhì),使得枯燥、抽象的數(shù)學課堂變得生動有趣,讓學生享受到學習的快樂,提高教學效率,實現(xiàn)初高中數(shù)學的平穩(wěn)過渡.

    1 編題的三個階段

    1.1 初始階段:類比編題

    案例1 集合的描述法

    學生剛從初中到高中,首先學習的是集合的概念,描述法是集合中應用最普遍的一種表示方法,由于較為抽象,初學者往往不能理解:“在花括號內(nèi)先寫出表示集合的一般符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出集合中元素所具有的共同特征”[1].學生對集合語言的基本屬性及其所表示的數(shù)學對象認識不清,導致書寫混亂,理解錯誤,教師可在解釋其表示方法后,先作出示范,然后讓學生類比編題.

    對于高一剛?cè)雽W的學生,編題能力有限,教師可引導學生類比示例進行編題,在編題過程中學生主動地參與到知識的建構(gòu)中來,抓住集合的本質(zhì)和規(guī)律,探索相關(guān)表示方法間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系,逐漸加深對集合表示方法的理解,學生既有獨立思考,也與同學互相交流合作,增強了學習信心.

    1.2 深化階段:構(gòu)造編題

    案例2 復合函數(shù)單調(diào)性的應用

    復合函數(shù)單調(diào)性是由內(nèi)層函數(shù)與外層函數(shù)根據(jù)“同性則增,異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性,學生理解其復合過程覺得抽象,這時教師宜放慢教學速度,放手讓學生自主編題,在編題過程中,學生細細揣摩函數(shù)復合的性質(zhì),形成自己的認知,教師結(jié)合函數(shù)的解析式引導學生應用復合函數(shù)的單調(diào)性構(gòu)造出不同類型的函數(shù).

    教學過程中,教師通過引導學生變換函數(shù)解析式,內(nèi)層一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等,外層以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)為主,體會函數(shù)復合的特點,領(lǐng)會復合函數(shù)的單調(diào)性與基本初等函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系,學生在編題過程中自主探究問題的本質(zhì),勤于觀察、善于思考、勇于創(chuàng)新,提高了學習效率.

    1.3 提升階段:變式編題

    經(jīng)過前兩個階段性的編題,學生已逐步掌握編題的一些技巧與方法,在此基礎(chǔ)上教師可引導學生從多角度進行變式編題.

    案例3 函數(shù)的零點

    (1)教師引導學生結(jié)合零點的概念,變式改編已知條件,以達到深入理解函數(shù)與方程思想,實現(xiàn)函數(shù)與方程這間的靈活轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學生的化歸轉(zhuǎn)化思想.

    從學習函數(shù)的零點的兩條“線”入手:

    代數(shù)法:解方程f(x)=o所得的實數(shù)根就是函數(shù)f(x)的零點;

    幾何法:畫出函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標即為函數(shù)f(x)的零點.

    (2)教師引導學生利用函數(shù)的圖象的性質(zhì),改編函數(shù)的解析式及設(shè)問形式,以達到函數(shù)圖象的靈活運用,實現(xiàn)數(shù)與形的完美結(jié)合,培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想.

    學生通過自主編題,改變題目的條件、形式,設(shè)問的引申與拓廣,把分散的知識串成一條線,構(gòu)建知識體系,提高學生的應變能力、探索能力,激發(fā)學生思維的廣闊性、發(fā)散性,同時為學生在后續(xù)的學習中提供一種良好的學習模式.

    2 學生自主編題要注意的幾個問題

    (1)學生自主編題的過程是對數(shù)學知識再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造、再認識的過程,學生從簡單問題出發(fā),逐步深化、探究本質(zhì)、思維創(chuàng)新,教師要舍得留出充分的時間,或者布置學生利用課后時間編題.

    (2)對于學生所編的題目,教師應先把關(guān)后再讓學生互相解題,讓全班同學一起分享出題學生的智慧,領(lǐng)會問題的變式過程,同時發(fā)揮評價的激勵功能,增強學生自信心,讓學生享受到學習的快樂.

    (3)學生中存在知識基礎(chǔ)不同與能力差異,教師讓學生編題時要根據(jù)學生的個體差異作不同的要求,能力強的學生除了編寫同類型的題目,還應要求他們作一些引申與拓展等思維要求較高的編題;能力較差的學生可先編寫同類型的題目,再作簡單的變式,促進他們的思考,從而理解問題的實質(zhì).

    (4)教師在課前宜做些精心預設(shè),特別是針對高一的學生,知識、方法及綜合性仍然有限,有必要多引導、多示范、多歸納,以實現(xiàn)編題的有效性.

    現(xiàn)代教育理論認為,創(chuàng)造性是體現(xiàn)學生主體地位的最高形式,筆者認為要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性,就要給學生一個開放、自由的空間,在教學過程中教師積極創(chuàng)設(shè)機會,讓學生編寫與課堂教學內(nèi)容緊密相關(guān)的數(shù)學題目,進一步上升到學生有意識地編寫,充分發(fā)揮學生的想象力與創(chuàng)造力,激發(fā)學生的數(shù)學思維的靈活性,提高學生數(shù)學思維品質(zhì)的廣闊性,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力,體現(xiàn)了教學的輕負高效,實現(xiàn)初高中數(shù)學學習的平穩(wěn)過渡.

    參考文獻

    [1]劉紹學.普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1[M].人民教育出版社,2007

    [2]笪秀娟.淺談“自編題目”與提高學生數(shù)學思緯能J[J].新課程導學,2012 (14):34

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