例談如何利用習題培養(yǎng)學生的研究性學習習慣

鄭敏 龔梅

要做學問，先要學會提問，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是解決問題的前提，《普通高中新課程標準（實驗）》中提出：學生的數(shù)學學習方式不應只是限于接受、記憶、模仿和練習，還必須倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式，力求發(fā)揮學生的學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程.

基于對新課標中提出的“自主探究”的學習方式的認識和感悟，本文擬從一道錯題出發(fā)，引導學生采用不同的思維方式，不斷的發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題，實踐新課標理念.

1 問題提出

2 錯誤探究

重新審視解答過程，我們設(shè)點，利用點在雙曲線上建立等量關(guān)系求出離心率，反思過程我們利用點的位置關(guān)系求出離心率的取值范圍，發(fā)現(xiàn)矛盾，所以問題應該出在條件“|F₁F₂|=4|MN|”中的系數(shù)上.

3 類比探究

4 發(fā)散探究

拋物線離心率為1，能不能探究類似的問題呢？我們可以這樣思考，離心率是用來刻畫雙曲線、橢圓形狀的數(shù)量，那么拋物線的形狀是由哪個量決定的呢？同學們會反應過來是“p”，所以我們也可以嘗試考慮類似的問題，考慮到拋物線沒有兩個焦點，所以我們用通徑取代，得到下面的問題：

雖然在拋物線中我們沒有得到類似的問題，但也有“副產(chǎn)品”，這個探究是值得的.

作為教師，常常要出題，學習提問是必要的;作為學生，學會提問，對問題深入研究，無論對于學習成績的提高，還是數(shù)學素養(yǎng)的提升，促進未來的發(fā)展都大有好處，如果有合適的機會與題材，我們不妨在教學過程中引導學生思考，培養(yǎng)學生積極探索的習慣，提高學生的合情推理的能力，為學生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ).

參考文獻

[1]周紅柏.例題不是無用物化作變式更利學[J].福建中學數(shù)學，2016（1）：43-45

[2]孫耕顯.淺談新課程標準下高中數(shù)學教學[J].試題與研究：教學論壇，2013 （23）：45-45