對安徽省地區(qū)發(fā)展差異的研究
——基于主成分分析和對應分析

楊 苗 魏 峰

（安徽大學，安徽 合肥 230000）

一、引言

安徽省位于中國華東地區(qū)，與江蘇省，上海市和浙江省共同構成了長江三角洲城市群，地理位置優(yōu)越。且安徽在經(jīng)濟方面，屬于我國中東部經(jīng)濟區(qū)，這就給安徽的各方面發(fā)展提供了良好的條件，是中國史前文明的重要發(fā)祥地。文化方面，安徽省擁有淮河，新安，廬州和皖江四大文化圈。所以，安徽擁有相當好的地理條件和文化積累。

安徽省占地14.1萬平方公里，設有十六個地級市，2016年全省人口達到7027萬，是人口大省。隨著中國整體發(fā)展水平的不斷提升，安徽省各地級市也在飛速發(fā)展，但各地區(qū)發(fā)展速度不同。2016年安徽省國民經(jīng)濟生產(chǎn)總值為24117.9億元,正在不斷向中等偏上收入發(fā)展，2017年安徽省GDP增速8.50%，GDP總量達27518.7億元，位居全國GDP總量排名第九，但人均GDP遠達不到該水平。安徽省經(jīng)濟總量較大，但由于各地級市所依靠的發(fā)展因素不同，導致地區(qū)發(fā)展水平存在較大差異。

區(qū)域差異問題一直是我國的重點問題，目前，國內(nèi)已有許多學者對該問題作出研究,但是由于研究的區(qū)域、時期和選擇的指標以及計量方法的不同，不同的學者得出的結論也有一定的差異，沒有形成一致的結論。對于區(qū)域發(fā)展差異的相關研究方法主要有基尼系數(shù)法、Theil指數(shù)法、時間序列法和因子分析法。在基尼系數(shù)法對區(qū)域差異的研究中，趙晨希、王合玲使用2002—2012年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過變異系數(shù)、基尼系數(shù)和泰爾指數(shù)分析新疆經(jīng)濟空間差異。揭示了南疆,北疆與南北疆之間的經(jīng)濟水平差異均存在一定程度的增加[1]。蔡安寧于2011年系統(tǒng)地計算了1978—2009年江蘇省縣域人均GDP的基尼系數(shù),并得出江蘇省區(qū)域經(jīng)濟差異總體上呈波動性的擴大趨勢[2]。在Theil指數(shù)法對區(qū)域差異的研究中，張慶霖于2013年采用可分解的Theil指數(shù)定量評價了1996—2011年四大經(jīng)濟區(qū)域間以及區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟差異演變過程。研究發(fā)現(xiàn)：安徽區(qū)域經(jīng)濟差異一直呈現(xiàn)逐步擴大趨勢[3]。在時間序列對區(qū)域差異的研究中，杜麗永、蔡志堅于2012年基于1952-2009年間的GDP數(shù)據(jù),采用隨機收斂和β收斂檢驗方法對數(shù)據(jù)進行時間序列檢驗,分析了中國區(qū)域經(jīng)濟差距的演進趨勢[4]。在因子分析對區(qū)域差異的研究中，2008年，那書晨運用因子分析、聚類分析等統(tǒng)計方法,對我國31個省、直轄市、自治區(qū)的經(jīng)濟、環(huán)境、人力資源的區(qū)域差異進行了分析，并給出了協(xié)調(diào)發(fā)展政策建議[5]。2013年，馮學軍在選取了13個經(jīng)濟指標后，通過因子分析法綜合評估安徽和上海兩個地區(qū)1990年-2009年的經(jīng)濟發(fā)展水平，得出造成兩地區(qū)經(jīng)濟差異的主要原因，并提出協(xié)調(diào)兩地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差距的對策建議[6]。在對區(qū)域發(fā)展差異的研究中，還尚未有學者利用對應分析對區(qū)域發(fā)展差異進行探究，本文側重于利用主成分分析計算安徽省各地級市發(fā)展水平的綜合得分，分析地區(qū)發(fā)展差異，并通過對應分析得出的散點圖的分布情況，找出影響地區(qū)發(fā)展差異的因素，分析地區(qū)發(fā)展與所選指標的哪些指標聯(lián)系較為密切，以此來對發(fā)展水平較低的地區(qū)提出發(fā)展建議。

二、指標的選取

在構建指標體系時，首先應考慮數(shù)據(jù)的可得性和清晰性。只有數(shù)據(jù)容易獲得，研究才能進行下去，沒有數(shù)據(jù)的研究是沒有意義的。其次，應將指標體系盡可能簡化，降低指標間的相關性。復雜的指標體系不僅不利于研究的進行，而且容易造成研究的錯誤，所以，在選擇指標時，應盡可能全方位地選擇指標。再其次應考慮指標的代表性。在選取指標時，若要使指標簡化，則所選取的指標應具有較強的代表性和典型性。然后，指標的選擇應該具有客觀性。毋庸置疑，近年來，我國社會經(jīng)濟高速發(fā)展，但客觀來講尚欠發(fā)達，我國目前正處于全面進入小康社會的進程中，但避免不了各地區(qū)達到小康的速度和質(zhì)量各不相同。因此，在地區(qū)經(jīng)濟的研究中，應更多地關注影響地區(qū)經(jīng)濟差異的因素來盡可能縮小地區(qū)經(jīng)濟差異。最后，應考慮構建指標體系的成本，盡可能在最少的成本下做出最大限度的研究，簡化指標體系在一定程度上也降低了成本。

針對地區(qū)發(fā)展狀況的問題，本文從經(jīng)濟發(fā)展、教育與人力資源、交通及通訊、衛(wèi)生狀況四個方面，根據(jù)科學性、實用性、完備性和可行性的原則，選取了安徽省十六個城市的十七個指標構建安徽省各地級市經(jīng)濟發(fā)展狀況指標體系[7]。其中，經(jīng)濟發(fā)展指標為建筑業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)總產(chǎn)值、地區(qū)生產(chǎn)總值、進出口總額、旅游外匯收入、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、地方財政收入、城鎮(zhèn)居民家庭家庭年人均收支、農(nóng)村居民可支配收入、城市建設、城市固定資產(chǎn)投資額、項目投資建設總規(guī)模；教育與人力資源指標為普通高等學校畢業(yè)生人數(shù)、科技活動人員、年末就業(yè)人數(shù)；交通及通訊指標為私人車輛數(shù)；衛(wèi)生狀況指標為衛(wèi)生機構人員數(shù)。

三、方法的選擇

在對指標篩選完畢以后，我們就要針對所選擇的指標進行進一步的研究。在本次研究中，我們選擇的方法是多元統(tǒng)計方法中的主成分分析法和對應分析法。通過以往的學習，我們了解到，在對多個變量進行研究時，較多的變量往往會帶來研究的復雜性，而主成分分析法就是通過降維將多個變量綜合成少數(shù)幾個綜合變量，稱為主成分，對應分析也是通過降維的思想從而達到簡化數(shù)據(jù)結構的目的。本文利用主成分分析方法將涉及安徽省各地級市發(fā)展狀況的十七個指標降維，消除指標間的多重共線性，提取出原始變量中的絕大部分信息，再利用對應分析方法直觀的研究影響地區(qū)發(fā)展差異的因素。

四、數(shù)據(jù)的分析與處理

以安徽省統(tǒng)計局公布的2016年統(tǒng)計年鑒中的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，用SPSS軟件對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，根據(jù)標準化后的數(shù)據(jù)做主成分分析和對應分析。

在KMO和Bartlett檢驗結果中，單側顯著性水平為0.0001，因此該模型適合因子分析。

根據(jù)數(shù)據(jù)解釋方差表以及選取主成分的原則是特征值大于一，則研究中宜選取兩個主成分，且前兩個主成分解釋了全部方差的92.088%，即包含原始數(shù)據(jù)的信息總量達到了92.088%，大于85%，這說明前兩個主成分代表原來17個發(fā)展指標評價安徽省各城市經(jīng)濟已經(jīng)有足夠的把握。設這兩個主成分分別用F1，F(xiàn)2來表示。在SPSS操作中，將因子分析抽取中的因子的固定數(shù)量要提取的因子數(shù)確定為2，即可得成份矩陣的前2個特征根的特征向量，如下表所示。

根據(jù)主成分得分系數(shù)矩陣可以得出兩個主成分的線性組合，且可以得出除X4、X8、X11、X17對第二主成分貢獻較大，其余指標對第一主成分的貢獻較大。所以，第一主成分主要刻畫了地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展指標和教育指標對地區(qū)發(fā)展的影響，且利用第一主成分來評價安徽省各地區(qū)發(fā)展水平已經(jīng)有74.421%的把握，所以經(jīng)濟和教育是反映地區(qū)發(fā)展狀況的主要指標。而第二主成分主要體現(xiàn)農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、年末就業(yè)人數(shù)、衛(wèi)生機構數(shù)和私人車輛擁有數(shù)對地區(qū)發(fā)展水平的影響。

依據(jù)F=aF1+bF2（其中a=74.421/92.088,b=17.667/92.088）,計算得出主成分綜合得分，即為在本文選取的指標中，安徽省各地區(qū)發(fā)展狀況的綜合水平。主成分得分和各城市發(fā)展狀況排名如下：合肥市、蕪湖市、阜陽市、馬鞍山市、安慶市、蚌埠市、滁州市、宣城市、宿州市、六安市、亳州市、淮南市、銅陵市、淮北市、黃山市、池州市。

由綜合主成分排名可以看出合肥市經(jīng)濟狀況最優(yōu)，居于安徽省地區(qū)經(jīng)濟狀況排名之首，且遠遠高于平均水平。這主要由于合肥市是安徽省的省會城市，發(fā)展機會更多，具有更好的政策優(yōu)勢，而且無論是科技、教育、交通還是醫(yī)療等方面都相對完善。這也在一定程度上帶動了地區(qū)的發(fā)展，使得合肥的經(jīng)濟發(fā)展水平較高。在發(fā)展水平的綜合得分中，大部分地區(qū)的綜合得分為負，這并不表示地區(qū)的發(fā)展處于后退或者發(fā)展水平較差，而是這些地區(qū)較發(fā)展的平均水平較低。

根據(jù)對應分析輸出結果可知，第一維和第二維的累積慣量比例占總慣量的95%，所占比例較大，即在對安徽省16個地級市所選的17個指標的分析中，可以選取兩維對安徽省地區(qū)發(fā)展狀況進行對應分析。

由輸出結果可以得出繪制最后疊加的散點圖所需的兩套坐標?？梢缘贸鲫P于行變量的點坐標表，如合肥（-3.389，0.009），蕪湖（-0.627,-0.515）等。同理，也可以得出關于列變量的點坐標表，如地區(qū)生產(chǎn)總值（-0.937，-0.013）等。這些坐標值為各城市和各指標在散點圖中相應的點，由此可以得到疊加散點圖，如圖所示。

圖1 對應分析散點圖

由以上散點圖可知，安徽省合肥市、蕪湖市一類的發(fā)展狀況較好的城市，其地區(qū)發(fā)展主要依靠科技、進出口、教育、旅游、工業(yè)等經(jīng)濟狀況指標和教育指標；而宣城、池州之類的相對經(jīng)濟落后的城市，經(jīng)濟來源主要依靠農(nóng)林牧漁業(yè)、年末就業(yè)人數(shù)等指標，居民收入偏低，城市發(fā)展緩慢。因此，為了均衡地區(qū)發(fā)展，地方政府可以在政策允許的情況下，發(fā)展科技，建設交通，提升教育水平，同時為本地區(qū)制造更多地發(fā)展機會，吸引和鼓勵更多高素質(zhì)人才回到自己的城市發(fā)展，為家鄉(xiāng)的發(fā)展做出貢獻。

五、結論

本文采用主成分分析法和對應分析法系統(tǒng)地分析了安徽省各地級市發(fā)展狀況，我們知道，影響地區(qū)發(fā)展狀況的指標很多，且各個指標之間有可能具有一定的相關性，如果分別對各個指標進行分析研究，不僅帶來了分析的復雜性，而且會受到指標之間相關性的影響，而主成分分析法就能很好的處理了這一問題。在主成分分析中，主成分是將原來的關于地區(qū)發(fā)展狀況的多個指標歸結為兩個綜合得到的，不僅剔除了原始數(shù)據(jù)中的重疊信息，消除了原始數(shù)據(jù)之間的多重共線性，還簡化了研究。而對應分析較好的揭示了指標與樣本的內(nèi)在聯(lián)系，將變量與指標聯(lián)系起來，在同一個體系內(nèi)研究影響地區(qū)發(fā)展水平的多個指標，從而以較小的代價提取了原始數(shù)據(jù)中較多的信息。在主成分分析和對應分析中，我們進行的每一步運算都是通過科學的軟件對數(shù)據(jù)進行分析得出的，所以，在一定程度上排除了人的主觀性，得到的結果相對客觀，使得得出的結論具有更高的可信度[8]。

在本次研究中，安徽省各城市發(fā)展水平的排名依次為合肥市，蕪湖市，阜陽市，馬鞍山市，安慶市，蚌埠市，滁州市，淮北市，宣城市，宿州市，六安市，亳州市，淮南市，銅陵市，淮北市，黃山市，池州市。合肥、蕪湖、馬鞍山一直以來都是安徽地區(qū)發(fā)展的領頭羊，合肥的地理及政策優(yōu)勢，蕪湖的第三產(chǎn)業(yè)，馬鞍山的工業(yè)，使得這些城市經(jīng)濟較為發(fā)達。阜陽市在本次研究所選指標中具有較高的綜合排名，阜陽市作為安徽省人口大市，經(jīng)濟總量較大，近年來安徽省經(jīng)濟的發(fā)展也給阜陽帶來了更多的發(fā)展機會，為本地人口提供了許多就業(yè)崗位，使得阜陽市在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、金融業(yè)等各方面發(fā)展迅速。黃山、池州之類的經(jīng)濟狀況較差的城市，城市發(fā)展主要依靠旅游業(yè)，黃山景區(qū)和九華山景區(qū)是我國著名景區(qū)，每年都有大批游客慕名而來，這給當?shù)鼐用駧砹耸杖耄瞧渌矫姘l(fā)展相對滯后。

安徽省近年來處于中高速發(fā)展階段，各地級市的發(fā)展水平都有了顯著提高，但是，我們也應看到在城市發(fā)展中并不是很完善的方面，每個城市在發(fā)展中還都有可以改善的方面。在本次研究中，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對城市的經(jīng)濟發(fā)展起到了極大的促進作用，正如王啟仿在2004年的一次研究中提到的一樣，第一產(chǎn)業(yè)對區(qū)域發(fā)展差異的影響不大，第二產(chǎn)業(yè)是導致區(qū)域發(fā)展差距的第一因素，第三產(chǎn)業(yè)對地區(qū)差異的影響在不斷擴大[9]。因此，提高城市技術水平、吸引外商投資、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構、提高教育水平等都是發(fā)展各城市經(jīng)濟有效手段。朱勇，張宗益在2005年提出技術創(chuàng)新能力對經(jīng)濟增長的貢獻率在0.8左右，我國欠發(fā)達地區(qū)的技術創(chuàng)新水平遠低于發(fā)達地區(qū)[10]。而對安徽省的各地級市而言，技術水平的差異同樣是造成地區(qū)發(fā)展差異的重要因素。吸引外商投資、優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構、提高教育水平其實也是在促進技術的發(fā)展。外商投資會在一定程度上會帶來先進的技術，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構提高經(jīng)濟和教育水平，接受過高等教育的人力資本對經(jīng)濟的增長具有較大的促進作用。所以，在城市發(fā)展中，我們要勇于創(chuàng)新，加快發(fā)展，并且在發(fā)展中發(fā)現(xiàn)問題，及時解決，在實施公共政策時，應具有針對性。我們應緊跟國家的腳步，積極探索更多有利于提高地區(qū)發(fā)展水平的政策方針。