Al2Cu拉伸變形的分子動力學(xué)模擬

劉曉波，熊 震，方 洲，李 艷

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Al2Cu拉伸變形的分子動力學(xué)模擬

劉曉波，熊 震，方 洲，李 艷

(南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，南昌 330063)

Al2Cu；拉伸；分子動力學(xué)模擬；溫度；應(yīng)變率

7XXX系鋁合金是Al-Zn-Mg-Cu系超硬鋁合金，合金具有密度小、屈服極限高、加工性能好等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于航空航天工業(yè)和交通工具等[1?2]。但是7XXX系鋁合金在生產(chǎn)時，受原材料、加工工藝、熱處理工藝等因素的影響，存在著難以忽略的各種缺陷如結(jié)疤、非金屬夾雜、異金屬夾雜物、白點等，合金基體中還存在大量的共格和不共格的第二相粒子[3?4]。這些第二相粒子對材料的再結(jié)晶行為、力學(xué)性能、斷裂韌性、耐腐蝕性能等均產(chǎn)生重要影響[1, 5]。鋁合金中根據(jù)顆粒大小分成3種第二相粒子，其中對材料性能影響最顯著是直徑在0.1 μm以上的粗大橢球第二 相[6]。Al2Cu作為7XXX系中主要的粗大橢圓第二相之一，是在合金鑄造凝固和均勻化過程中形成的。Al2Cu的塑性很差，在較低的應(yīng)力下即可發(fā)生微裂紋，萌生孔洞，Al2Cu的變化對合金的性能有十分重要的影響[7]，因此，必須掌握這種微觀缺陷對合金性能的影響規(guī)律。

分子動力學(xué)模擬作為計算機模擬中非常重要的一種方法，在金屬材料領(lǐng)域起著至關(guān)重要的作用，尤其在描述微觀層次的細節(jié)方面[8?9]。目前，國內(nèi)外學(xué)者在金屬材料拉伸的分子動力學(xué)模擬方面做了大量的研究工作，LYNDEN-BELL等[10]用分子動力學(xué)模擬單晶銠的單向拉伸過程，研究了不同條件下的拉伸變形行為。DOYAMA[11]采用分子動力學(xué)模擬單晶Cu和Fe的拉伸過程，結(jié)果表明凹槽是位錯和裂紋的來源。文玉華等[12]在模擬納米晶Cu的拉伸變形時，發(fā)現(xiàn)強度隨晶粒尺寸減小而降低。DIAO等[13]通過分子動力學(xué)模擬研究單晶金納米絲的屈服機制，認為金納米絲的塑性變形主要是通過不全位錯的運動進行。CAO等[14]用分子動力學(xué)模擬了納米孿晶銅在受單向均勻拉伸載荷下的變形機制，發(fā)現(xiàn)孿晶對位錯滑移具有阻擋作用，使得孿晶納米線得到強化。KIM等[15]通過模擬納米多晶Mg的拉伸過程，認為應(yīng)力條件的變化會引發(fā)滑移、孿晶和晶界遷移等不同的變形機制。陳明等[16]通過分子動力方法，分別對無孔洞和有孔洞的納米單晶銅桿，運用EAM(Embedded atom model)勢函數(shù)研究了其拉伸特性。CHEN等[17]研究了單軸拉伸載荷加載下，銅(001)/鎳(001)旋轉(zhuǎn)晶界所形成的不同晶格失配網(wǎng)絡(luò)對其力學(xué)性能的影響。ZHANG等[18]對含孿晶的銅納米線的分子動力學(xué)模擬結(jié)果表明，在拉伸載荷作用下，孿晶界間距越小，納米線在塑性變形區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力越低。WANG等[19]基于EAM勢，采用分子動力學(xué)方法對超細鎳納米線在(100)晶向的拉伸性能進行研究，并對其溫度相關(guān)性和拉伸應(yīng)變率相關(guān)性進行探討。張曉泳等[20]利用分子動力學(xué)模擬研究Ti-Al納米桿的單向拉伸變形過程，比較分析不同拉伸速率、拉伸溫度以及Al含量對Ti-Al應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系及其塑性變形行為的影響。袁林等[21]用分子動力學(xué)方法模擬了不同晶粒尺寸下多晶銀納米線的拉伸變形行為，分析了晶粒尺寸對多晶銀納米線彈性模量、屈服強度、塑性變形機理的影響。梁力等[22]利用分子動力學(xué)模擬方法分別研究了空位、自間隙雜質(zhì)原子、雜質(zhì)He原子等缺陷對金屬Ti樣品的力學(xué)性能的影響，對完整晶格的金屬Ti在不同拉伸應(yīng)變速率下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線進行計算。樊倩等[23]采用分子動力學(xué)模擬方法，研究了層厚度和應(yīng)變率對銅?金多層復(fù)合納米線在均勻拉伸載荷下力學(xué)性能的影響, 并分析了銅?金位錯成核機理。結(jié)果表明，分子動力學(xué)是研究金屬材料拉伸微觀缺陷演變的有效方法。

然而，目前在Al2Cu拉伸變形模擬很少，因此，本文作者使用EAM勢在LAMMPS中對Al2Cu進行了拉伸變形模擬，并分析其對Al2Cu力學(xué)性能的影響，采用可視化軟件OVITO得到的原子特殊時刻體系變形軌跡圖，以便能清楚地觀察Al2Cu在拉伸載荷作用下的變形情況。

1 Al2Cu模型的建立

建立100×100×100的模擬初始模型，此模型體系中共計12000個原子，模型實際大小為6.07 nm×6.07 nm×4.88 nm，0、0為一定溫度下Al2Cu的晶格常數(shù)[24]。模型中、和方向分別對應(yīng)的是[100]、[010]、[001]晶向。

由于模型是按照理想晶格排列來建立的，在實際的模擬中這個模型并不穩(wěn)定，存在較大的預(yù)應(yīng)力，若直接進行模擬，系統(tǒng)應(yīng)力及能量會發(fā)生明顯的波動。為使系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力降低，必須對模型弛豫(Relaxation)，弛豫時原子會在原有位置上輕微移動以降低整體系統(tǒng)的能量。為進行分子動力學(xué)弛豫，將生成的初始模型在NPT的條件下保持300 K的熱浴運行50000步，時間步設(shè)為0.001 ps。

2 模擬的勢函數(shù)和算法

嵌入原子法的基本思想是將體系里單個原子看作成不同于其它原子的“雜質(zhì)”，對所有原子的能量求和即為體系的總能量。采用嵌入原子勢(EAM)[19,25]作為各原子相互作用的勢函數(shù)，每個原子的能量E可由式(1)表示：

所以系統(tǒng)的總勢能為

采用Velocity-Verlet速度算法，該算法能同時得出位置、速度和加速度，而且計算時只需要一個時刻的變量。

Velocity-Verlet速度算法基本形式如下：

式中：(+Δ)是原子在+Δ時刻的位置；()是原子在時刻的位置；()是時刻的速度；()是加速度。

3 結(jié)果與討論

3.1 Al2Cu常溫拉伸變形行為分析

將所得模型在300 K恒溫條件下沿軸勻速拉伸，為保證計算精度，整個體系每運行一個時間步變形一次，工程應(yīng)變速率為0.001 ps?1，模擬體系使用正則系綜(NVT)，拉伸過程持續(xù)200000步，期間每200步輸出原子的坐標信息、應(yīng)變、溫度和應(yīng)力。

將運算獲得的數(shù)據(jù)繪制成如圖1所示的應(yīng)力?應(yīng)變曲線，并將原子軌跡信息通過可視化軟件OVITO處理，得到的原子特殊時刻體系裂紋擴展軌跡圖2，兩者對應(yīng)進行分析。

從圖1可以看出，理想Al2Cu在充分弛豫后初始應(yīng)力為零，應(yīng)變在0.025之前有一段很短的彈性變形階段，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系近似直線。應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性增大，在此范圍內(nèi)胡克定律所反映的線性關(guān)系依然成立，可以據(jù)此計算材料的彈性模量。從圖2(a)和(b)可以看出，在0.08以下時，模擬體系近似均勻擴大，原子位置存在微小的擾動，微裂縫沒有明顯發(fā)展，整體沒有出現(xiàn)孔洞。應(yīng)變在0.05之后由于塑性變形量的增加，應(yīng)力增加速率略有減少。

圖1 Al2Cu模型的應(yīng)力?應(yīng)變曲線

Al2Cu非常脆，應(yīng)變=0.086左右應(yīng)力達到峰值6.4 GPa后驟然下降。在方向截取距離邊部為3 ?，厚度為6 ?的原子進行觀察。可以發(fā)現(xiàn)模型在很短的時間步內(nèi)從一個如圖2(c)所示的微小孔洞發(fā)展成如圖2(d)所示的巨大孔洞。隨著拉伸的繼續(xù)，當晶格中積累的應(yīng)變能過高時，會在裂紋尖端處發(fā)射出位錯釋放應(yīng)變能，形成無序區(qū)域。在由圖2(c)發(fā)展至圖2(d)的過程中，孔洞周圍原子擾動十分劇烈，出現(xiàn)了較大的混亂排列，空位大量產(chǎn)生，孔洞吸收周圍的空位而不斷長大。

由于模型3個方向均是采用周期性邊界，相當于模擬的是一個無限大的體系，不存在宏觀上的拉斷現(xiàn)象，所以應(yīng)變=0.11之后仍然有相當?shù)膽?yīng)力存在。由圖2(e)和(f)可以看出，這個階段孔洞增長緩慢，在各個方向均勻的發(fā)展、長大。

模擬得出的Al2Cu抗拉強度為6.44 GPa，數(shù)值較大，造成這種巨大差異的原因是由于宏觀材料內(nèi)部存在較多位錯、空隙及雜質(zhì)等缺陷，這些缺陷進一步的成長和演變使材料的強度降低。邊界條件的不同對抗拉強度和變形過程也有很大影響，即自由表面越少，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)固，強度也越高。與使用一個方向是周期邊界，另兩個方向是自由邊界的納米絲和兩個方向是周期邊界，另一個方向是自由邊界納米薄膜不同，3個方向都是周期邊界的Al2Cu塊體沒有自由表面，原子運動自由度小、在拉伸初期不易產(chǎn)生位錯，從而彈性變形階段較長。在拉伸過程中Al2Cu塊體的應(yīng)變能不斷積累，最終使晶體內(nèi)部突然出現(xiàn)孔洞，孔洞的逐漸成長導(dǎo)致材料的破壞。

3.2 溫度對Al2Cu拉伸變形影響與分析

為了研究體系溫度對Al2Cu拉伸變形力學(xué)性能的影響，方便與初始模型所設(shè)定的300 K相比較，設(shè)置5個溫度進行模擬，分別是200 K、300 K、400 K、500 K、600 K，其他模擬參數(shù)設(shè)置保持不變。模擬體系使用正則系綜(NVT)，拉伸過程運行200000步，期間每200步輸出原子的坐標信息、應(yīng)變、溫度和應(yīng)力。圖3所示為不同溫度所對應(yīng)的應(yīng)力?應(yīng)變曲線圖。

圖2 圖1中不同應(yīng)變時Al2Cu模型的原子軌跡圖

圖3 不同溫度的Al2Cu模型應(yīng)力?應(yīng)變曲線圖

圖3中觀察到，在5個不同的溫度下Al2Cu均存在很短的彈性變形階段，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系近似直線，但是隨著溫度的升高，這段距離也逐漸變短，對應(yīng)的彈性模量也略有減小。而且對比觀察可以發(fā)現(xiàn)，在上升階段時，200 K的應(yīng)力?應(yīng)變曲線其整體更為平滑，在應(yīng)變=0~0.082的上升階段幾乎沒有波動，300 K、400 K、500 K、600 K的應(yīng)力?應(yīng)變曲線均表現(xiàn)出比200 K時更明顯的波動。這是由于原子處于低溫時，原子具有動能也較小，需要更大的外力作用才能引起Al2Cu塊體的塑性變形。溫度提高以后，原子的動能成倍增加，熱振動加劇，原子間距離增大，導(dǎo)致彈性模量的減小。同時原子擁有了更多的動能，更容易偏離其平衡位置并克服某些障礙繼續(xù)運動即高溫下出現(xiàn)新的滑移系，從而使塑性變形能力得到提高。

隨著應(yīng)變的加劇，200 K時，Al2Cu在應(yīng)變?yōu)?.082時便到達抗拉強度7.21 GPa；300 K時，Al2Cu在應(yīng)變?yōu)?.0862時到達抗拉強度6.44 GPa；400 K時，Al2Cu在應(yīng)變?yōu)?.0928時到達抗拉強度6.14 GPa；500 K時，Al2Cu在應(yīng)變?yōu)?.0978時到達抗拉強度5.91 GPa；而在600 K時，Al2Cu在應(yīng)變?yōu)?.108時才達到抗拉強度5.29 GPa。做出不同溫度對應(yīng)的抗拉強度曲線圖如圖4所示。可以發(fā)現(xiàn)抗拉強度表現(xiàn)出與模擬熱浴條件相反的變化趨勢，即溫度越高，Al2Cu的抗拉強度越小。溫度升高還使Al2Cu的塑性增加，從200 K時的應(yīng)變=0.082，增加到600 K時=0.108。這是由于隨著溫度的升高，給原子和空位提供了足夠的動能，使得位錯可以繼續(xù)進行，從而使塑性變形能力得到提高。溫度的升高讓原子動能成倍的增加，在外載荷作用下產(chǎn)生大量的細小空位，并且不斷的遷移匯合，使得孔洞的萌生更容易發(fā)生?？锥囱杆傥罩車目瘴欢粩嚅L大，也更容易達到其斷裂所需要的極限應(yīng)力。

圖4 不同溫度的抗拉強度曲線圖

由于是無限大的塊體，不存在拉斷的現(xiàn)象，所以在到達抗拉強度后應(yīng)力迅速下降后穩(wěn)定在一個應(yīng)力值附近小幅波動。不同溫度下的這個穩(wěn)定值沒有明顯 規(guī)律。

通過對不同溫度下的模型進行模擬表明，Al2Cu對溫度十分敏感，溫度上升抗拉強度下降明顯，彈性變形階段也隨著溫度的升高相應(yīng)變短。高溫對孔洞形成的過程也具有很大影響，溫度升高成倍地增加了原子的動能，在較低的應(yīng)力狀態(tài)下即位錯發(fā)射產(chǎn)生的空位匯集起來形成孔洞。

3.3 應(yīng)變率對Al2Cu拉伸變形影響與分析

為了研究應(yīng)變率對Al2Cu拉伸變形結(jié)果的影響，分析Al2Cu的力學(xué)性能對加載應(yīng)變率變化的響應(yīng)，該部分設(shè)置了5個不同拉伸模擬程序并分別對應(yīng)5個不同的工程應(yīng)變速率：0.0005 ps?1、0.001 ps?1、0.005 ps?1、0.01 ps?1、0.015 ps?1。為使每個模型最終的應(yīng)變值為0.20，不同拉伸率的程序需要設(shè)定不同的時間步，在300 K的環(huán)境下它們的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖如圖5所示。

由圖5中可發(fā)現(xiàn)，在Al2Cu的彈性變形階段以及彈塑性混合階段，各個應(yīng)變速率下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線近似重合且斜率基本相同，這表明應(yīng)變速率變化對彈性變形階段影響微乎其微。在模擬的應(yīng)變率變動范圍內(nèi)，Al2Cu的抗拉強度和塑性都隨著應(yīng)變率的增加而穩(wěn)步上升，應(yīng)變率對Al2Cu的強化效應(yīng)顯著。隨著外載荷的加載，應(yīng)變率為0.0005 ps?1的曲線首先出現(xiàn)波峰后應(yīng)力迅速下降，隨后0.001 ps?1、0.005 ps?1、0.01 ps?1和0.015 ps?1對應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變曲線依次抵達波峰并迅速下降，其中應(yīng)變率為0.015 ps?1的峰值即抗拉強度達到了7.32 GPa。在模擬的應(yīng)變率范圍內(nèi)，Al2Cu的抗拉強度表現(xiàn)出了與工程應(yīng)變率正相關(guān)的規(guī)律。從圖5還可以看出，應(yīng)變率為0.0005 ps?1時曲線下降的十分迅猛，而隨著應(yīng)變速率的增加，各曲線的下降趨勢有減緩之勢，這可能是由于應(yīng)變率增大導(dǎo)致模型內(nèi)在同一時間內(nèi)產(chǎn)生了大量的空位，空位的增多變相減慢了空位匯聚的過程。

圖5 300 K下不同應(yīng)變率加載下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線

圖6 不同應(yīng)變率下原子軌跡圖

圖7 應(yīng)變率=0.006 ps?1時的原子軌跡圖

4 結(jié)論

1) 通過300K常溫時的Al2Cu沿軸拉伸模擬發(fā)現(xiàn)Al2Cu非常脆，應(yīng)變=0.086應(yīng)力達到峰值6.4 GPa。而且3個方向都是周期邊界的Al2Cu塊體沒有自由表面，原子運動自由度小、在拉伸初期不易產(chǎn)生位錯，從而彈性變形階段較長。

2) 通過不同溫度的Al2Cu沿軸拉伸模擬發(fā)現(xiàn)，Al2Cu對溫度十分敏感，溫度上升使Al2Cu的原子動能成倍增加，導(dǎo)致塑性變強但抗拉強度明顯下降。

3) 通過不同應(yīng)變率的Al2Cu沿軸拉伸模擬發(fā)現(xiàn)，Al2Cu在應(yīng)變率為0.005 ps?1至0.006 ps?1之間存在一個值，當Al2Cu的應(yīng)變率超過這個值時，一些拉伸產(chǎn)生的空位就來不及發(fā)生大幅移位，從而只能聚集在發(fā)射處附近，使體系內(nèi)各處均出現(xiàn)大量孔洞。而且較大的孔洞有更大的接觸面積使其更容易吸收周圍的空位進行成長，從而壓制周圍較小孔洞的成長。

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Molecular dynamics simulation of tensile deformation of Al2Cu

LIU Xiao-bo, XIONG Zhen, FANG Zhou, LI Yan

(School of Aeronautical Manufacturing Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

The tension deformation behavior of Al2Cu was studied by molecular dynamics method. The molecular dynamics simulation model of Al2Cu was established, and the influence of Al2Cu model on mechanical properties of Al2Cu under constant engineering strain rate tension at constant temperature was simulated by using the embedded atom method. The influences of temperature and strain rate on the tension deformation were discussed. The results show that Al2Cu is very brittle under that condition, when the strain is 0.086, the stress reaches the peak value of 6.4 GPa, and it is difficult to produce dislocations at the initial stage of tension, thus the elastic deformation stage is relatively long. Al2Cu is very sensitive to temperature. The kinetic energy of Al2Cu increases exponentially with the temperature rising, resulting in a stronger plasticity, but the tensile strength decreases obviously. The analysis also reveals a value between the strain rate of 0.005 to 0.006 ps?1, when the tensile strain rate of Al2Cu exceeds this value, some of the vacancies produced by stretching are too late to take place in the system, can only gather near the launch site, which leads to the formation of voids in the system.

Al2Cu; tension; molecular dynamics simulation; temperature; strain rate

Project(11362017) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2010GQC0803) supported by the Natural Science Foundation of Jiangxi Province, China; Project(KJLD12073) supported by the Science and Technology Project of Jiangxi Province Education Department, China

2017-07-24;

2018-03-23

LIU Xiao-bo; Tel: +86-791-83953108; E-mail: liuxb2000@sina.com

10.19476/j.ysxb.1004.0609.2018.09.05

1004-0609(2018)-09-1746-09

TG146.2

A

國家自然科學(xué)基金資助項目(11362017)；江西省自然科學(xué)基金資助項目(2010GQC0803)；江西省教育廳科技落地計劃科學(xué)前沿項目(KJLD12073)

2017-07-24；

2018-03-23

劉曉波，教授，博士；電話：0791-83953108；E-mail：liuxb2000@sina.com

(編輯 王 超)