火災(zāi)環(huán)境下多層建筑的人員疏散路徑模型研究

金南江

(昆明市消防支隊(duì)，云南 昆明 650222)

0 引言

隨著建筑格局的轉(zhuǎn)變，大中城市人員密集程度的逐漸增加，應(yīng)急疏散問題變得越來越迫切，如何針對性的對不同建筑內(nèi)的人員進(jìn)行有條理的疏散是現(xiàn)今社會(huì)各界關(guān)注的要點(diǎn)。目前大型建筑中多層建筑居多，因此疏散研究領(lǐng)域也多側(cè)重于多源點(diǎn)多出口問題。楊建芳等[1]找出實(shí)際可能參與路徑，優(yōu)先飽和疏散時(shí)間長的樓層后均衡疏散時(shí)間得到最優(yōu)疏散路徑，運(yùn)用Dijkstra算法尋找最短路徑，列出時(shí)刻表進(jìn)行疏散時(shí)間預(yù)測；朱文興等[2]提出最優(yōu)路徑并不等于距離上的最短路徑，若考慮擁堵情況，則路徑較長但較通暢的路徑反而疏散較快；張江華等[3]考慮了疏散優(yōu)先順序，定義了優(yōu)先級(jí)的疏散，并把模型轉(zhuǎn)化成了多源點(diǎn)單終點(diǎn)的疏散；袁媛等[4]用遞減函數(shù)表征通行速度，而時(shí)間也用相應(yīng)函數(shù)進(jìn)行表征，而不是一個(gè)定值，構(gòu)建了時(shí)變條件下的疏散模型；Chen等[5]主要側(cè)重于研究疏散出口較廣的建筑(商場、地鐵站)的人員流動(dòng)情況下的疏散，并結(jié)合走廊和門的寬度、疏散出口數(shù)目進(jìn)行算法構(gòu)建，最后運(yùn)用C++進(jìn)行編程計(jì)算，預(yù)測最短總疏散時(shí)間以及理想疏散出口的數(shù)目；Gupta等[6]利用圖標(biāo)列舉所有路徑，建立疏散網(wǎng)格圖，定義了特定的人員流量，并將優(yōu)化模型與單一的數(shù)學(xué)或計(jì)算機(jī)模型進(jìn)行了對比；Zhang等[7]運(yùn)用Dijkstra算法得出最短路徑，最短疏散時(shí)間，但是提出在各種災(zāi)難性疏散中長距離疏散出現(xiàn)的減速情況，并將減速算法耦合到算法中；Wu等[8]提出不同疏散速度、人員流量效率、匯集人員比例在人員停滯不斷變化過程中對高層建筑疏散的影響，從而進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。沈一州等[9]研究平均服務(wù)率與平均到達(dá)率的關(guān)系得出最優(yōu)疏散出口設(shè)計(jì)，人員擁堵對于疏散有著至關(guān)重要的影響。

綜上所述，目前對于多源點(diǎn)多出口模型的研究主要集中在對樓層高度、人員流量比例、疏散路徑寬度等進(jìn)行定量分析，而沒有考慮多個(gè)因素耦合的情況，對于真實(shí)疏散情況來說結(jié)果誤差較大，而本文則考慮疏散過程中不同層高出現(xiàn)的速度變化以及疏散中出現(xiàn)的公共路段人員停滯引起的時(shí)間增加，結(jié)合公用路段疏散中出現(xiàn)的停滯、不同層出現(xiàn)的速度變化，基于此重新對人員流量在公用路段進(jìn)行分配，構(gòu)建優(yōu)化人員疏散的最優(yōu)模型，并對其算法進(jìn)行改進(jìn)，最后應(yīng)用算例對所建模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 多層建筑人員疏散模型的構(gòu)建及優(yōu)化

本模型的構(gòu)建主要是將疏散起點(diǎn)簡化為節(jié)點(diǎn)，疏散路徑則是由多個(gè)弧段組成，模型的構(gòu)建主要是考慮將多層建筑的每一層簡化為一個(gè)疏散源點(diǎn)，簡化為多出口的疏散問題；考慮在疏散中公用路段容量受限的情況下，優(yōu)先滿足疏散時(shí)間較長的樓層以及優(yōu)先使最短路徑達(dá)到人員流量飽和，再將疏散停滯導(dǎo)致的速度變化耦合到模型中，優(yōu)化該模型以使其更符合實(shí)際情況。

1.1 多層建筑人員疏散模型的假設(shè)

模型構(gòu)建假設(shè)：(1)人員均能夠完全服從指揮，且熟悉疏散路徑不會(huì)出現(xiàn)走錯(cuò)情況；(2)對于各弧段交叉的節(jié)點(diǎn)，排除容量限制，也就是沒有先后離開的順序，同一時(shí)間到達(dá)的人員可以同時(shí)離開進(jìn)入下一弧段；(3)不考慮人員性別、年齡、心理活動(dòng)等主觀因素對疏散速度的影響；(4)疏散全程不考慮人員自身加速減速引起的疏散速度變化；(5)滿足先入先出規(guī)則，不會(huì)出現(xiàn)出口人員秩序混亂情況。

1.2 多層建筑人員疏散模型的構(gòu)建及優(yōu)化

模型構(gòu)建主要需要對疏散源點(diǎn)的設(shè)定、疏散路徑的確定、公用路段人員流量的分配、公用路段疏散時(shí)間的確定進(jìn)行考慮，為了使模型更加簡化精準(zhǔn)，在對以上4個(gè)因素的確定上需將實(shí)際情況與模型相結(jié)合，本著對實(shí)際建筑疏散進(jìn)行指導(dǎo)的目的進(jìn)行模型構(gòu)建。

1.2.1 疏散源點(diǎn)設(shè)定

在多層建筑中，同層各房間內(nèi)人員的疏散可以看成將整個(gè)樓層的人員先聚集到一個(gè)位置，作為一個(gè)疏散起點(diǎn)，有幾個(gè)樓層也就有幾個(gè)疏散起點(diǎn)，簡化模型難度。再按照單源點(diǎn)疏散的思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最終構(gòu)建一個(gè)多源點(diǎn)多出口的疏散模型。

1.2.2 疏散路徑

從任意層疏散起點(diǎn)開始，圓環(huán)狀尋找該層的所有樓梯口，再逐級(jí)往下一樓層尋找最近的休息平臺(tái)，到安全出口為止停止尋找，之后連接所有停留的節(jié)點(diǎn)，形成疏散路徑。

1.2.3 人員流量分配

在多層建筑中，由于層數(shù)以及每層待疏散人員的差異，必定會(huì)出現(xiàn)先后疏散結(jié)束的現(xiàn)象，達(dá)到全樓層同時(shí)疏散完畢很難成立；另外，疏散中會(huì)出現(xiàn)上層和下層共用某一路段(弧段)的情況，這就要考慮先后的問題，從單一路徑固定的人員流量轉(zhuǎn)化成了多路徑匯集問題，也就是公共路段人員流量的確定問題；再者，考慮到高層待疏散人員在公共路段時(shí)因擁堵導(dǎo)致疏散速度下降，其疏散速度呈遞減的趨勢，因此不同疏散起點(diǎn)人員在同一疏散弧段的疏散時(shí)間是不同的。如何確定實(shí)際參與疏散的路徑、弧段人員流量、任意弧段的疏散時(shí)間和總疏散時(shí)間是本文研究的重點(diǎn)。為將疏散時(shí)間最小化，在人員流量分配時(shí)，需盡可能均衡各路徑的總疏散時(shí)間。如果不出現(xiàn)擁堵，則只需要按照單源點(diǎn)疏散的方法，對路徑實(shí)際疏散時(shí)間做更新即可；而如果人員在某路段交匯，在優(yōu)先飽和較高樓層(耗時(shí)較長)的疏散人員以及同一樓層中最短路徑的基礎(chǔ)上，還需保證每一層人員流動(dòng)不間斷(人員流量不小于1)。

(1)

優(yōu)先選擇同層較短路徑疏散：

(2)

任意路徑任意時(shí)刻流量均不為零：

(3)

1.2.4 公共路段(階梯地面)的疏散時(shí)間處理

在不出現(xiàn)人員密度變化的情況下，人員疏散的上行和下行速度不會(huì)隨疏散樓層的增加而發(fā)生較為顯著的變化，若不出現(xiàn)公共路段擁堵，則全程疏散階梯路段速度不變，疏散時(shí)間不變。若擁堵，疏散起點(diǎn)到樓梯間(平坡地面)的速度則比公用路段的時(shí)間要快[10]。平坡地面人員流通為43 人·min-1，階梯地面則為37 人·min-1[11]。階梯地面的疏散速度是平坡地面疏散速度的0.86倍，考慮較高安全裕度，取0.8倍；而若從二層疏散至一層，則考慮人員視野較好以及疏散安全位置人員容量較大等，可將速度視為0.9倍?？傻卯?dāng)疏散弧段長度不變的情況下，梯段實(shí)際疏散時(shí)間tij與原標(biāo)記時(shí)間的關(guān)系為：

(4)

1.3 模型算法步驟

(1)初始化，令樓層集合為W，W={wr}，各層待疏散人員集合為N，各弧段的通過時(shí)間為tij，任意時(shí)刻的人員容量為cij。

(3)輸入的各項(xiàng)參數(shù)集合起始均為?，令l=1。

(9)未考慮減速的時(shí)間為tij0，則更新后的時(shí)間為：

(5)

(10)算法結(jié)束，最后分別輸出路徑集合P、人員流量集合F、疏散時(shí)間集合T。

多源點(diǎn)的疏散中最重要的部分則是對模型的轉(zhuǎn)化和人員流量的分配處理，由于在多層建筑中，每一層疏散人數(shù)都是固定的而且每一層疏散路徑相比單源點(diǎn)疏散少得多，因此難點(diǎn)主要在于對公用路段人員進(jìn)行合理分配、保證人員流動(dòng)、合理調(diào)整階梯路段與平坡地面疏散速度不一致等方面的情況。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 實(shí)例介紹

某個(gè)圖書館總面積為10 875.75 m2，共分為4層，由主館和8個(gè)部系資料室組成，將所有閱讀區(qū)以及辦公區(qū)簡化為RA，將每一層僅看成一個(gè)疏散起點(diǎn)，并令該起點(diǎn)到本樓層的左疏散口較近，將疏散起點(diǎn)簡化為SN，樓梯間為LA，并對所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，標(biāo)號(hào)的形式與單源點(diǎn)算法一致(弧段容量，旅行時(shí)間)，此處的旅行時(shí)間均為不考慮公共路段的時(shí)間。網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示。

圖1 圖書館疏散網(wǎng)絡(luò)圖

2.2 實(shí)例計(jì)算

2.2.1 不考慮疏散停滯情況

通過計(jì)算得出人員流量時(shí)間表，具體路徑如表1所示。

表1 可行路徑與疏散時(shí)間

2.2.2 考慮疏散時(shí)間后的模型優(yōu)化

經(jīng)過優(yōu)化的數(shù)據(jù)見表2，從表中能夠看出，會(huì)出現(xiàn)減速的公用路段有：弧段10-11、弧段9-12、弧段7-10、弧段8-9、弧段6-7、弧段5-8。其中，弧段10-11、弧段9-12涉及首層，旅行時(shí)間應(yīng)變?yōu)樵鹊?0/9，而弧段7-10、8-9、6-7、5-8的旅行時(shí)間應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?0/8，對時(shí)間進(jìn)行取整處理。計(jì)算得出弧段10-11、9-12原用時(shí)為5，計(jì)算后為[5.55]=6；弧段7-10、8-9原用時(shí)為5，計(jì)算后為[6.25]=7；弧段6-7、5-8原用時(shí)為6，計(jì)算以后為[7.5]=8。則在公用路段出現(xiàn)公用狀況下，疏散時(shí)間則會(huì)出現(xiàn)變化，但由于滯后的時(shí)間單位不足以滿足一次完成的路徑疏散，因此本文就不考慮瞬時(shí)人員流量的變化，只考慮滯后時(shí)間。簡化路徑標(biāo)識(shí)后：一層無減速路段，則用時(shí)不變；二層疏散滯后時(shí)間為1；三層疏散滯后時(shí)間為3；四層疏散滯后時(shí)間為5。

表2 考慮疏散滯后的可行路徑與疏散時(shí)間匯總

2.3 結(jié)果討論

通過表1可以看出在未考慮疏散滯后的情況下，二層的路徑1疏散時(shí)間最長，需要時(shí)間為111；通過表2得出在考慮疏散滯后的情況下，二層疏散時(shí)間最長為112，兩種情況下二層均需要最長疏散時(shí)間。通過表1和表2可以得出，考慮疏散滯后前后路徑流量不發(fā)生變化，但二層、三層、四層分別出現(xiàn)了1、3、5個(gè)時(shí)間單位的減速，更加貼近實(shí)際疏散所用時(shí)間，每層疏散完畢的時(shí)間為T1=11，T2=112，T3=102，T4=76。對比表1和表2可知，考慮疏散滯后前后所需疏散時(shí)間差別最大的樓層為四層，前后相差時(shí)間為5，也就是說樓層越高，影響越大。

3 結(jié)論

本研究針對火災(zāi)環(huán)境下多層建筑的人員疏散問題，考慮了公共路段人員流量分配及疏散減速等因素，優(yōu)化并構(gòu)建了多源點(diǎn)多出口的人員疏散路徑模型，改進(jìn)了其算法步驟，結(jié)合實(shí)例對本模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)論如下：(1)給建筑賦予了最大安全裕度，較高的樓層給予疏散優(yōu)先權(quán)，同時(shí)優(yōu)先滿足較短路徑人員疏散，盡可能縮短了疏散時(shí)間，盡管較低樓層疏散慢于高層，但整棟建筑的疏散速度和疏散安全度是有所提升的。(2)疏散中，公用路段(階梯路段)疏散速度要明顯慢于平坡地面，公用路段的減速情況會(huì)明顯影響樓層整體疏散時(shí)間，樓層越高，影響越大。(3)模型考慮了公用路段人員速度下降情況，更為準(zhǔn)確地給出了路徑疏散所用時(shí)間，所建模型更加貼合實(shí)際。(4)優(yōu)化了所建模型的算法，保證任意層人員流量不為零，避免疏散中人員停滯帶來的恐慌。(5)通過實(shí)際算例驗(yàn)證了本研究構(gòu)建的人員疏散模型，結(jié)果表明，該模型切實(shí)可行，能夠更加有效、準(zhǔn)確地預(yù)估火災(zāi)環(huán)境下人員的疏散時(shí)間。