數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施探討

劉振芬

摘 要：數(shù)學(xué)屬于初中教育的重要科目之一，對(duì)于學(xué)生的思想、能力成長(zhǎng)有著重要影響。但是，目前整體上來(lái)看初中數(shù)學(xué)教育水平并不理想，仍然存在許多問題，尤其是學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的缺乏。對(duì)此，為了更好地提升初中數(shù)學(xué)教育水平，詳細(xì)分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；實(shí)施策略

在長(zhǎng)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，出現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較低，教學(xué)效果沒有實(shí)質(zhì)提高的困惑和現(xiàn)象，究其主要原因是學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)自己不重要，同時(shí)學(xué)習(xí)趣味性較差，所以缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力。在教學(xué)中因?yàn)閷W(xué)生思維能力方面的局限性，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難度相對(duì)比較大，學(xué)生學(xué)習(xí)效果普遍不理想。對(duì)此，采取數(shù)形結(jié)合思想便顯得非常重要，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。下面主要針對(duì)數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)科目核心素養(yǎng)在教學(xué)中引用展開探討。

一、借助數(shù)形結(jié)合，感知數(shù)學(xué)規(guī)律

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有許多知識(shí)點(diǎn)都是對(duì)規(guī)律的總結(jié)，在教學(xué)中如果僅僅是借助口述性的方式教學(xué)，學(xué)生的記憶深度必然不理想，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也比較低。對(duì)此便可以借助數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)[1]。

例如，在數(shù)軸和有理數(shù)知識(shí)的教學(xué)中，如圖1，所學(xué)的數(shù)軸和有理數(shù)知識(shí)可以應(yīng)用多個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的集合可以作為一條直線，其中負(fù)實(shí)數(shù)、零實(shí)數(shù)、正實(shí)數(shù)是其中的幾個(gè)點(diǎn)，雖然數(shù)量較多但是具備許多共同點(diǎn)，實(shí)數(shù)可以應(yīng)用直線上的無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，此時(shí)在這一條直線上可以規(guī)定成為單位長(zhǎng)度、正方向和原點(diǎn)，這里所指的數(shù)軸便是這一條直線，這樣便可以有機(jī)結(jié)合直線上的點(diǎn)和數(shù)。在建立數(shù)軸之后教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)軸對(duì)有理數(shù)的大小進(jìn)行對(duì)比，促使學(xué)生可以更好地理解與總結(jié)相關(guān)規(guī)律，從而掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提高教學(xué)效果。

二、借助數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，因?yàn)樯婕暗母拍畋容^多，而這一些概念本身的抽象性比較明顯，所以初中生的學(xué)習(xí)難度比較高。為了更好地簡(jiǎn)化教學(xué)難度，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值便顯得非常明顯。概念的形成普遍需要學(xué)生從大量的實(shí)際案例當(dāng)中尋找到實(shí)例進(jìn)行論證，而這些實(shí)例并不是借助觀看就可以發(fā)現(xiàn)的，而是需要大量的對(duì)比分析從中可以發(fā)現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教育中，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行概念的教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，從而更好地突出教學(xué)效果[2]。

例如，在題目“有A、B兩地，兩地的距離為150千米，甲乙兩人分別從A、B兩地汽車相向而行，假設(shè)均以均速行駛，那么兩人分別到A地的距離均為騎車時(shí)間的一次函數(shù)是什么，乙在1小時(shí)后距離A地120千米，甲在2h之后距離A地40千米，那么甲乙兩人在多長(zhǎng)時(shí)間之后可以相遇”。對(duì)于這一題目而言，最佳的解題方式便是借助建設(shè)橫坐標(biāo)的方式明確兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系，這樣的數(shù)形結(jié)合解題方式可以更好地簡(jiǎn)化解題過程，同時(shí)學(xué)生的理解也會(huì)更加深入與容易，教學(xué)效果更加明顯。

三、借助數(shù)形結(jié)合，提高解題能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，因?yàn)樵S多題目都存在較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎伎家?，如果僅僅是借助簡(jiǎn)單的思考很難保障解題的效率，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也很難保障[3]。對(duì)此，教師便可以有計(jì)劃性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與能力，從而實(shí)現(xiàn)提高解題能力、解題效率的目的。

例如，在“5個(gè)小朋友下棋，分別為甲乙丙丁與小強(qiáng)，其中兩名同學(xué)只能夠下一盤棋，到當(dāng)前甲已經(jīng)下了4盤棋，乙已經(jīng)下了3盤棋，丙已經(jīng)下了2盤棋，丁只下了1盤棋，現(xiàn)在小強(qiáng)已經(jīng)比賽了多少盤棋”。對(duì)于這一問題而言，從表面上來(lái)看只是一道比較簡(jiǎn)單的邏輯思考題目，學(xué)生只需要根據(jù)每一名學(xué)生在下棋的盤數(shù)便可以逐漸推算出每一位同學(xué)的比賽對(duì)象。但是，因?yàn)檫@一題目中涉及的學(xué)生數(shù)量表較多，所以在思考過程中需要估計(jì)到的因素也比較多，對(duì)于初中生而言屬于難度比較高的一道題目。對(duì)此，對(duì)于這一題目讓學(xué)生借助數(shù)形思想的方式進(jìn)行解題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干繪畫出相應(yīng)的圖形，如圖2，根據(jù)圖2可以分別勾畫出每一名同學(xué)的比賽盤數(shù)，因?yàn)榧滓呀?jīng)下了4盤棋，所以下棋對(duì)象必然是所有人，再加上因?yàn)槎≈幌铝?盤棋，所以丁沒有與除甲以外的其他同學(xué)下棋。借助圖形逐漸推算并獲得小強(qiáng)的下棋對(duì)象只能是乙。借助這樣的數(shù)形結(jié)合方式可以以更快的速度、更加準(zhǔn)確的方式獲得最終答案，解題思路也會(huì)更加清晰，解決效果得到了顯著的提高。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)在于將抽象的數(shù)量關(guān)系以直觀性的圖形表現(xiàn)出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)提升數(shù)量和空間形式的直觀特性，促使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可以更加真實(shí)、生動(dòng)地掌握相關(guān)的知識(shí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。本文簡(jiǎn)要分析幾點(diǎn)巧用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，在今后教育中教師仍然需要不斷地探討和創(chuàng)新教學(xué)方式，基于對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)以及學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等因素改進(jìn)教學(xué)措施，力求學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到全面性提升，達(dá)到教書育人的教育目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝祎.數(shù)形結(jié)合思想在物理解題中的應(yīng)用研究[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2017，11（6）：73-74.

[2]唐應(yīng)華.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透[J].教育科學(xué)（引文版），2017，23（4）：222.

[3]陳蕾.讓小學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)策略[J].上海教育科研，2016，14（2）：83-87.