建構(gòu)數(shù)學(xué)“問學(xué)課堂”，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力

孟廣

摘 要：“問學(xué)課堂”是教學(xué)過程中組織者（教師）為使學(xué)習(xí)者（學(xué)生）能夠更好地理解、把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)習(xí)者更好地達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)的課堂。建構(gòu)“問學(xué)課堂”更是撥動(dòng)學(xué)生思維之弦，能激發(fā)學(xué)生積極探究的興趣，使學(xué)生在合作探究和自主探究的過程中提升學(xué)習(xí)力，有利于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移和能力的發(fā)展，有效提升課堂教學(xué)的效率，使學(xué)生獲得豐富的成功體驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)枌W(xué)課堂；終身發(fā)展；學(xué)習(xí)力

著名教育家陶行知先生曾說(shuō)過：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問，人力勝天工，只在每事問。”說(shuō)明“問學(xué)”過程對(duì)每一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是非常重要的，可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力?！皢枌W(xué)課堂”是教學(xué)過程中組織者（教師）為使學(xué)習(xí)者（學(xué)生）能夠更好地理解、把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)習(xí)者更好地達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)的課堂。建構(gòu)“問學(xué)課堂”更是撥動(dòng)學(xué)生思維之弦，激發(fā)學(xué)生積極探究，使學(xué)生在合作探究和自主探究的過程中提升學(xué)習(xí)力，有利于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移和能力的發(fā)展，有效提升課堂教學(xué)的效率，使學(xué)生獲得豐富的成功體驗(yàn)?！皢枌W(xué)課堂”既是課程改革的一種途徑，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。準(zhǔn)確建構(gòu)“問學(xué)課堂”，要注重“問學(xué)”的即時(shí)性、啟發(fā)性、深入性、拓展性等特點(diǎn)，在動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，要根據(jù)課堂實(shí)時(shí)進(jìn)行不斷的策略調(diào)整，抓住課堂中每一個(gè)“問學(xué)”的時(shí)機(jī)，進(jìn)行有效的、適合學(xué)生發(fā)展水平且不斷高于學(xué)生發(fā)展水平的“問學(xué)”過程，幫助學(xué)生理解知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的聯(lián)系與問題的升華，最終對(duì)學(xué)生思維過程作即時(shí)的疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

一、在出現(xiàn)錯(cuò)誤之處“問學(xué)”——“問學(xué)”的即時(shí)性

有效的課堂來(lái)源于真實(shí)的課堂。學(xué)生在課堂中出現(xiàn)錯(cuò)誤正是教師釋疑解惑的最佳時(shí)機(jī)，所以教師應(yīng)正確解讀學(xué)生的錯(cuò)誤，弄清產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，通過“問學(xué)”適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生自己認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤，并能根據(jù)問學(xué)進(jìn)行再思考并得以最終解決錯(cuò)誤，因此追問的即時(shí)性是非常重要的，教師要在此“問學(xué)”活動(dòng)中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，為教學(xué)平添一些美麗。

追問4：你能編出類似這種考慮兩種情形，但受限制條件影響卻只有一個(gè)結(jié)果的題目嗎？請(qǐng)大家討論一下，并將你的題目說(shuō)給同桌聽聽。

其實(shí)關(guān)于這方面的題型還是比較多的，比如關(guān)于a的整式方程（a-2）x2-（2a-1）x+a=0有解，求a的取值范圍？正是這即時(shí)的“問學(xué)”讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，而這種錯(cuò)誤也是學(xué)生經(jīng)常的、無(wú)意識(shí)會(huì)發(fā)生的，通過“問學(xué)”，學(xué)生會(huì)對(duì)自身的錯(cuò)誤理解會(huì)更深刻、更透徹，記憶就會(huì)有情境，由此及彼，培養(yǎng)學(xué)生演繹、歸納等數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

二、在產(chǎn)生分歧時(shí)“問學(xué)”——“問學(xué)”的啟發(fā)性

波利亞曾說(shuō)過：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。”在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問題，課堂上若出現(xiàn)分歧，更要鼓勵(lì)他們發(fā)表自己獨(dú)特的見解，甚至是自己的錯(cuò)誤思路。在學(xué)生產(chǎn)生分歧時(shí)，教師不能立即作出正確的判斷，“問學(xué)”就是一個(gè)最好的點(diǎn)火索，教師要善于“挑撥、點(diǎn)撥”，巧妙地利用“問學(xué)”引導(dǎo)他們“自圓其說(shuō)”，在爭(zhēng)論中“不攻自破”，體現(xiàn)出真理是經(jīng)得住推敲的，在此過程中收獲經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)真知。在數(shù)學(xué)課堂中，高明的教師善于通過“問學(xué)”啟發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在啟發(fā)中對(duì)問題再認(rèn)識(shí)和再生長(zhǎng)。因此老師追問的“生長(zhǎng)點(diǎn)與延伸度”就是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。

片段2：將二次函數(shù)y=-2（x-3）2的圖象先向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，所得的拋物線的解析式為_________

生1：y=-2（x-4）2+2。

生2：y=-2（x+1）2+2。

生3：y=-2（x-7）2+2。

師追問1：你們能解釋一下答案是如何得到的嗎？你覺得哪個(gè)答案更有說(shuō)服力？

生4：y=-2（x-4）2+2。

師追問2：你為什么同意是y=-2（x-4）2+2。

生4：依據(jù)圖象平移的口訣：上加下減、左加右減。向上平移2個(gè)單位得到：y=-2（x-3）2+2，向右平移4個(gè)單位得到：y=-2（x-4）2+2。

生5：錯(cuò)的，我們可以通過畫圖去驗(yàn)證生1的答案錯(cuò)的。

生6：y=-2（x-7）2+2是對(duì)的。

師追問3：哪位同學(xué)能將二次函數(shù)圖象平移的特點(diǎn)再描述一下呢？

師追問4：對(duì)于一次函數(shù)圖象（直線）和反比例函數(shù)圖象（雙曲線）它們的平移與解析式之間有什么關(guān)系呢？

學(xué)生之所以發(fā)生分歧，是因?yàn)閷W(xué)生只記住了圖象平移的口訣，沒有完全抓住圖象平移的本質(zhì)。在教學(xué)過程中，學(xué)生容易出錯(cuò)的地方往往就是教師教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。有經(jīng)驗(yàn)的教師在組織教學(xué)時(shí)就會(huì)分析學(xué)生可能出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤，學(xué)生理解有誤時(shí)如何引導(dǎo)，“問學(xué)”活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和水平就是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。其實(shí)，在八年級(jí)教材就有關(guān)于直線平移的相關(guān)知識(shí)，要抓住平移中關(guān)鍵點(diǎn)的變化，比如拋物線中一定要抓住頂點(diǎn)這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。出錯(cuò)很自然，因?yàn)樗麄兎傅腻e(cuò)，給很多同學(xué)帶來(lái)疑惑，在這種前提之下，教師的“問學(xué)”就極為重要，必須具有啟發(fā)性。教師四兩撥千斤的語(yǔ)言（“問學(xué)”的啟發(fā)語(yǔ)言）就能把迷失方向或稀里糊涂的同學(xué)拉回來(lái)，學(xué)生才能有更深刻的思考和再認(rèn)識(shí)。

三、在缺乏深度之處“問學(xué)”——“問學(xué)”的深入性

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念是解決數(shù)學(xué)問題的依據(jù)，也是產(chǎn)生新問題的起點(diǎn)。學(xué)生在積思考中，思維火花的碰撞，就是深入學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)，從學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)來(lái)看，教師不能只是將公式簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，這樣會(huì)使學(xué)生缺少進(jìn)行深層次的思考的機(jī)會(huì)；教師要有意識(shí)地通過“問學(xué)”引導(dǎo)活動(dòng)，搭設(shè)思維跳板，在“問學(xué)”活動(dòng)的過程中及時(shí)問學(xué)并進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)、大膽猜想、精心驗(yàn)證，幫助學(xué)生開拓思路，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)更高層次上繼續(xù)思考，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)成功的快樂。

片段3：順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說(shuō)明理由？（以下簡(jiǎn)稱中點(diǎn)四邊形）

追問1：矩形的中點(diǎn)四邊形是什么四邊形？

追問2：菱形、正方形的中點(diǎn)四邊形是什么四邊形？

追問3：所有四邊形的中點(diǎn)四邊形都是是平行四邊形嗎？

追問4：若想得到中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形需要滿足什么條件？

追問5：你還能提出類似的問題嗎？（中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形需要滿足什么條件？）

……

通過一環(huán)扣一環(huán)的“問學(xué)”，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)幾個(gè)特殊四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，能對(duì)四邊形的內(nèi)容有更全面、更深入的認(rèn)識(shí)。

片段4：學(xué)習(xí)了全等三角形的4個(gè)判定方法后，如何關(guān)注學(xué)生的思維？（SAS、SSS、ASA、AAS）

追問（初級(jí)）：每個(gè)判定都有幾個(gè)條件？每個(gè)判定都有什么條件？運(yùn)用SAS時(shí)易錯(cuò)點(diǎn)是什么？

追問（中級(jí)）：四個(gè)判定有哪些共同點(diǎn)？比較容易出錯(cuò)的判定是什么？

追問（高級(jí)）：學(xué)習(xí)了全等三角形的4個(gè)判定后，你有什么想法？

教師在預(yù)設(shè)問題時(shí)要拓寬學(xué)生思維的廣度，使其不僅能知其一，還能知其二；同時(shí)也要挖掘?qū)W生思維的深度，使其不僅知其然，還能知其所以然。對(duì)問題本身有更深入的分析，可以極大地拓展學(xué)生的解題思路，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，對(duì)構(gòu)建完整的知識(shí)體系具有獨(dú)特的價(jià)值。

四、在變式之中“問學(xué)”——“問學(xué)“的拓展性

所謂一題多變，主要體現(xiàn)在知識(shí)是靜態(tài)的，思維是靈活的；教材所給的例題、練習(xí)題是固定的，僅僅是教材，不同老師對(duì)它們的理解也是有所不同的，尤其是理解深度是有極大的區(qū)別，教師的教學(xué)效果也會(huì)有極大的區(qū)別。我們可以通過對(duì)課本的例題、練習(xí)題進(jìn)行深層次的挖掘，然后通過問學(xué)引導(dǎo)變式，從而達(dá)到思維的拓展的效果，如：（1）變換條件、變換結(jié)論、變換數(shù)據(jù)或圖形；（2）條件開放或結(jié)論開放或條件、結(jié)論同時(shí)開放等；（3）條件引申或結(jié)論拓展，體現(xiàn)一題多變、多題歸一。

片段5：如圖1，在△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O，求∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系.

變式1：如圖2，在△ABC中，∠B平分線和∠C的外角平分線相交于點(diǎn)P，求∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.

變式2：如圖3，在△ABC中，∠B、∠C的外角平分線相交于點(diǎn)O，，則∠O與∠A的數(shù)量關(guān)系。

“例題、練習(xí)題變式”中的“問學(xué)”，有利于溝通各知識(shí)的內(nèi)涵和外延，深化知識(shí)；有利于精減學(xué)生的重復(fù)性作業(yè)，躲避題海戰(zhàn)術(shù)；有利于培養(yǎng)學(xué)生解題的發(fā)散性和靈活性；有利于提煉解決同類問題的共通性，培養(yǎng)學(xué)生全面觀察問題的能力，運(yùn)用多方面的知識(shí)去尋找解題方法的思維能力，使學(xué)生的思維靈活多樣。初中數(shù)學(xué)例題、練習(xí)題的變式訓(xùn)練，可以把現(xiàn)學(xué)的知識(shí)與前面所學(xué)的知識(shí)全面緊密地聯(lián)系起來(lái)，數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，不是獨(dú)立的，而當(dāng)中的“問學(xué)”是尤為重要，“問學(xué)”的引導(dǎo)更是教師琢磨的話題，怎樣才能做到解一道題通一類題，提煉總結(jié)此類問題的經(jīng)驗(yàn)。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！苯?gòu)“問學(xué)”課堂，目的就是想讓學(xué)生不自覺地做一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，把握“問學(xué)”的“切入點(diǎn)”和“生長(zhǎng)點(diǎn)”，關(guān)注文學(xué)的“即時(shí)性、啟發(fā)性、深入性、拓展性”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，立足課堂教學(xué)，圍繞課標(biāo)，將教師預(yù)設(shè)的問題與學(xué)生生成的問題進(jìn)行整合。構(gòu)建“問學(xué)”課堂，必須是基于數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)，就是讓數(shù)學(xué)課堂通過核心問題來(lái)組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的學(xué)生，促使數(shù)學(xué)課堂從“教師教為中心”向“學(xué)生學(xué)為中心”的轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生的思維看得見，學(xué)習(xí)真發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

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