提升初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力“三策略”

☉江蘇省如皋初級(jí)中學(xué) 陳玉蘭

在初中數(shù)學(xué)中，運(yùn)算這部分內(nèi)容非常重要，數(shù)學(xué)運(yùn)算是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)都是基于運(yùn)算進(jìn)行的，所以，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，一定要注重提升學(xué)生的運(yùn)算能力.在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都不夠重視對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，他們覺(jué)得運(yùn)算這部分內(nèi)容屬于基礎(chǔ)性的知識(shí)，非常簡(jiǎn)單，沒(méi)有必要費(fèi)心思展開(kāi)教學(xué).教師的這種想法使得學(xué)生的運(yùn)算能力非常低下，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)受到了非常大的影響.針對(duì)該情況，在當(dāng)前的教學(xué)背景下，注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是特別有必要的.

一、掌握核心概念，理解運(yùn)算本質(zhì)

想要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)算，就要讓他們對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行掌握，基于此才可以讓學(xué)生充分理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)算理，接著才可以很好地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí).同時(shí)，只有通過(guò)這種方式，才可以讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能，并提升他們的解題技巧.不過(guò)因?yàn)閷W(xué)生平時(shí)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念通常都非常抽象和簡(jiǎn)潔，因此學(xué)生在理解時(shí)有些困難，所以教師要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力有充分的把握，基于此創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，進(jìn)而讓學(xué)生有效構(gòu)建相關(guān)概念.教師還要合理把握教學(xué)節(jié)奏，引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念的本質(zhì)與外延.

以“絕對(duì)值”一課的教學(xué)為例，教材里面是這樣定義絕對(duì)值的：絕對(duì)值指的是數(shù)軸上某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.|a|代表了數(shù)±a的絕對(duì)值，如果a≥0，則|a|=a；如果a＜0，則|a|=-a.因?yàn)閷W(xué)生以前沒(méi)有接觸過(guò)這部分知識(shí)，所以他們?cè)诶斫?a所代表的意思時(shí)就有些困難，他們僅僅知道-a的意思是負(fù)數(shù).因此教師要基于學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，引導(dǎo)他們對(duì)概念進(jìn)行準(zhǔn)確把握.

圖1

通過(guò)算式能夠發(fā)現(xiàn)，里面包含了二次根式與絕對(duì)值兩部分內(nèi)容.因此學(xué)生想要正確解答，就要對(duì)二次根式與絕對(duì)值的定義有充分的理解.分解之后能夠發(fā)現(xiàn)，即a的算術(shù)平方根，也就是=|a|；|a-b|是a-b的絕對(duì)值，因此它是正的，所以還要知道a-b是正的還是負(fù)的，通過(guò)看圖能夠發(fā)現(xiàn)，b在a的右面，因此a-b是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以|a-b|=-（a-b），學(xué)生通過(guò)這樣的方式，弄清楚這一算式的含義，就可以順利地解題了.

二、注重解題指導(dǎo)，防止運(yùn)算錯(cuò)誤

1.注重審題指導(dǎo)，防止運(yùn)算錯(cuò)誤

在解題時(shí)，學(xué)生通常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)用方法的情況，原因是他們?cè)趯?duì)題意的理解不夠準(zhǔn)確，或者沒(méi)能將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用好.實(shí)際上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法和思想的培養(yǎng)非常重要.在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中著重強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)，其基本要求也由以前的“雙基”改為了現(xiàn)在的“四基”.數(shù)學(xué)思想，包含的主要內(nèi)容有分類(lèi)討論、整體代入、數(shù)形結(jié)合等思想，教師僅通過(guò)專(zhuān)題講解是無(wú)法讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有充分掌握的，教師要把數(shù)學(xué)思想與平時(shí)的教學(xué)聯(lián)系到一起.以“代數(shù)式的求值”一課的教學(xué)為例，可以在教學(xué)中融入整體代入的思想

例如，已知2a-3b=6，求4a-6b-1.對(duì)該題進(jìn)行求解便用到了整體代入這一思想.學(xué)生在思考一番之后，通常無(wú)法想到該思想，因此他們不知道該如何求解該題，此時(shí)，教師要對(duì)他們進(jìn)行合理引導(dǎo)，讓他們掌握思考方法.

2.指導(dǎo)簡(jiǎn)化題目，防止運(yùn)算錯(cuò)誤

在解題時(shí)，學(xué)生面對(duì)一些難度低但是過(guò)程復(fù)雜的運(yùn)算時(shí)，解題正確率會(huì)非常低，該問(wèn)題是普遍存在的，每次考試之后教師都會(huì)非常關(guān)注該問(wèn)題.面對(duì)涉及很多知識(shí)點(diǎn)的題目，例如，將三角函數(shù)值、去括號(hào)、負(fù)指數(shù)等知識(shí)結(jié)合到一起命題，學(xué)生就非常容易出錯(cuò).在初中數(shù)學(xué)中類(lèi)似的題目非常普遍，學(xué)生需要基于自己的知識(shí)架構(gòu)，綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)才可以順利解題，如果學(xué)生對(duì)涉及的一些知識(shí)點(diǎn)沒(méi)能很好地掌握，就可能無(wú)法將問(wèn)題的正確答案求解出來(lái).為了對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)化整為零的方法，讓學(xué)生對(duì)題目所包含的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分割，并通過(guò)分點(diǎn)的方式進(jìn)行解決.教師還可以根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)編口訣，讓學(xué)生的印象加深，進(jìn)而提升他們的學(xué)習(xí)效率.

三、培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣，提升運(yùn)算能力

1.訓(xùn)練綜合能力，提升心理素質(zhì)

心理素質(zhì)特別重要，它屬于非智力因素，它對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力提升有著非常重要的作用.很多家長(zhǎng)和教師經(jīng)常說(shuō)，學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中因?yàn)榇中亩鴮?dǎo)致出錯(cuò).出現(xiàn)該現(xiàn)象，是因?yàn)閷W(xué)生的注意力不夠集中，他們?cè)诒煌饨绱驍_的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)情緒波動(dòng)的情況，因此會(huì)受到思維定式的影響.教師在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，要通過(guò)合理的訓(xùn)練方式，對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)，使他們的心理素質(zhì)得到提升，這樣便可以很好地減小心理因素對(duì)學(xué)生解題的影響.

例如，在完成“解分式方程”一課的教學(xué)之后，一位教師讓學(xué)生求解一道比較煩鎖的解方程題.有些學(xué)生在看到該題之后，覺(jué)得式子非常長(zhǎng)便喪失了信心，在去分母時(shí)，僅在等式左邊乘了最小公倍數(shù)6，而沒(méi)有在等式右邊乘6.教師在分析了學(xué)生的計(jì)算過(guò)程之后發(fā)現(xiàn)，他們并非不知道正確的計(jì)算方法，而是由于心急使他們漏乘了最小公倍數(shù).針對(duì)這種情況，教師要讓學(xué)生將該題的解題過(guò)程詳細(xì)地寫(xiě)到紙上，同時(shí)在他們的錯(cuò)題本上進(jìn)行記錄，把他們出錯(cuò)的原因標(biāo)注上，并讓他們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行反復(fù)查看，記住他們出錯(cuò)的原因，讓學(xué)生慢慢改掉馬虎的毛病，進(jìn)而在以后的計(jì)算中不再出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤.

2.規(guī)范計(jì)算過(guò)程，養(yǎng)成良好習(xí)慣

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，常常因?yàn)闀?shū)寫(xiě)不夠工整、不夠規(guī)范，不想驗(yàn)算等，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤.要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力得到提升，教師就要讓他們有一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，讓他們規(guī)范自己的計(jì)算過(guò)程，讓他們明白書(shū)寫(xiě)的時(shí)候要認(rèn)真、細(xì)心，并養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

例如，在完成“有理數(shù)的四則混合運(yùn)算”一課的教學(xué)之后，一位教師讓學(xué)生完成這樣一道計(jì)算題：7.28-1.5×2.4+2.73，教師讓學(xué)生獨(dú)立將該題目完成，之后進(jìn)行集體講評(píng).對(duì)于該題目，很多學(xué)生沒(méi)有對(duì)它所包含的特點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)觀(guān)察，他們?cè)诳吹筋}目之后就展開(kāi)了計(jì)算，同時(shí)省略了計(jì)算過(guò)程，將10-3.6=6.4這一結(jié)果直接寫(xiě)了出來(lái).學(xué)生計(jì)算完之后，教師問(wèn)班內(nèi)有沒(méi)有其他同學(xué)得出了一樣的答案，結(jié)果僅有一少部分學(xué)生計(jì)算出了這一結(jié)果，基于此，教師讓學(xué)生對(duì)他們的計(jì)算進(jìn)行仔細(xì)檢查，并詳細(xì)地寫(xiě)出他們的計(jì)算過(guò)程，一步都不省略.基于教師的要求，學(xué)生先寫(xiě)出了（7.28+2.73）-1.5×2.4，這樣便發(fā)現(xiàn)他們?cè)趯?duì)7.28+2.73進(jìn)行計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤.學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤之后，教師又讓他們對(duì)算式進(jìn)行觀(guān)察，找到算式所具有的特點(diǎn)，思考更加合適的計(jì)算方法，接著展開(kāi)脫式計(jì)算，讓學(xué)生規(guī)范地書(shū)寫(xiě)符號(hào)和數(shù)字.

通過(guò)上述教學(xué)案例能夠發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解題時(shí)思維縝密性、書(shū)寫(xiě)規(guī)范性和態(tài)度會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果造成非常大的影響.教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練時(shí)，要讓學(xué)生規(guī)范自己的書(shū)寫(xiě)，讓他們避免書(shū)寫(xiě)潦草的情況，進(jìn)而使他們的數(shù)學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確度得到提升.

總而言之，要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力得到提升，就要對(duì)他們進(jìn)行長(zhǎng)期培養(yǎng)，讓他們通過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，這一過(guò)程是復(fù)雜的，同時(shí)是特別細(xì)致的.教師不僅要讓學(xué)生掌握合理的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，同時(shí)要注重培養(yǎng)他們的計(jì)算習(xí)慣，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算的樂(lè)趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力.通過(guò)這種方式，肯定可以讓學(xué)生的計(jì)算能力得到有效提升.