關(guān)于民族預(yù)科教育中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的調(diào)查研究

羅炯興　文瓊瑤

【摘要】在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)西昌學(xué)院民族預(yù)科教育中一類模式的彝族學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)差，小學(xué)和中學(xué)沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，學(xué)習(xí)效率不理想，故數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，提出將數(shù)學(xué)史融入一類模式的彝族學(xué)生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去。

【關(guān)鍵詞】民族預(yù)科教育 一類模式 數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)課程教學(xué)

【基金項(xiàng)目】西昌學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目：四川省少數(shù)民族預(yù)科教育改革和發(fā)展問題研究（LGLS201808）。

【中圖分類號(hào)】G420 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】C 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）39-0126-02

為了更好的指導(dǎo)少數(shù)民族預(yù)科教育中一類模式的《數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)，一類模式的學(xué)生都來自邊遠(yuǎn)山區(qū)，沒有受到良好教育的少數(shù)民族學(xué)生。對(duì)西昌學(xué)院2014級(jí)預(yù)科一類模式的涼山籍彝簇學(xué)生，進(jìn)行了關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)情況的問卷調(diào)查。西昌學(xué)院招生的2014級(jí)一類模式預(yù)科的學(xué)生共324人，其中本預(yù)文科187人，本預(yù)理科62人 ，專預(yù)文理科75人。均為涼山地區(qū)彝族的普通高中畢業(yè)生，絕大部分生活在邊遠(yuǎn)山區(qū)的農(nóng)村，家庭經(jīng)濟(jì)狀況困難，小學(xué)及中學(xué)沒有受到良好的家庭和學(xué)校教育。調(diào)查的方式為問卷調(diào)查，在學(xué)生中隨機(jī)的抽取150名學(xué)生，要求如實(shí)地回答問卷上的問題。

在問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)中顯示，對(duì)《數(shù)學(xué)》課程的認(rèn)識(shí)是否有意義這一項(xiàng)，有51%的學(xué)生認(rèn)為很有意義，但對(duì)于教學(xué)內(nèi)容是否感興趣這一項(xiàng)時(shí)，表示非常感興趣的學(xué)生比例卻只有20%，并且對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的原因卻只有37%來自數(shù)學(xué)學(xué)科本身。雖然有54%的學(xué)生表示在沒有老師和家長(zhǎng)的督促下，能夠自覺地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，卻有高達(dá)80%的學(xué)生把學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)成績(jī)寄希望于老師對(duì)自己個(gè)別輔導(dǎo)。對(duì)于這種現(xiàn)象，我認(rèn)為應(yīng)該從正反兩方面去分析，一方面可以認(rèn)為一類模式預(yù)科的彝族學(xué)生大部分有認(rèn)真或者即將準(zhǔn)備認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意愿，這為他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)，提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)提供了前提條件；另一方面雖然他們期望把數(shù)學(xué)學(xué)好，提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)，但是他們沒有使用正確的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還存在許多亟待解決的問題，包括學(xué)生已經(jīng)意識(shí)到和沒有意識(shí)到的問題，意識(shí)到的問題目前沒有更好的方法解決，這樣造成了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不明顯。

問卷調(diào)查顯示，在課堂教學(xué)方面，只有20%的學(xué)生能夠堅(jiān)持課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，大部分學(xué)生沒有養(yǎng)成一個(gè)課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，并表示目前主要學(xué)習(xí)方式為教師的課堂教學(xué)和與學(xué)生一起合作學(xué)習(xí)，只有20%的人喜歡上自習(xí)課、自主學(xué)習(xí)。其它方面的問題表現(xiàn)在：第一，在問卷調(diào)查中，顯示了有高達(dá)90%的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上會(huì)出現(xiàn)注意力不集中；第二，只有20%的學(xué)生會(huì)積極思考在數(shù)學(xué)課堂上老師提出的問題，但只有10%的學(xué)生表示積極回答問題；第三，在課堂上，僅有12%的學(xué)生表示經(jīng)常對(duì)未知數(shù)學(xué)問題展開探究活動(dòng)，只有8%的學(xué)生提出自己的問題，但卻有高達(dá)41%的學(xué)生表示沒有意愿提出自己的問題。第四，在課堂教學(xué)中，對(duì)于老師講授的不懂的知識(shí)和內(nèi)容，只有7%的學(xué)生表示課后立即問老師處理，高達(dá)34%的學(xué)生表示課后不作任何補(bǔ)救措施。

在完成數(shù)學(xué)作業(yè)方面，有80%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助，但只有25%的學(xué)生表示能夠獨(dú)立完成作業(yè)，其它方面的問題表現(xiàn)在：首先，有65%的學(xué)生喜歡簡(jiǎn)單題和綜合題的數(shù)學(xué)作業(yè)，但同時(shí)表示也是最難完成的。然后，在數(shù)學(xué)作業(yè)中遇到難題也只有30%的學(xué)生會(huì)主動(dòng)查詢相關(guān)資料和自主努力思考來完成，卻有一個(gè)不相對(duì)稱的情況是，每天用1小時(shí)以上的時(shí)間去完成數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生比例只有25%，絕大多數(shù)沒有花有效的時(shí)間去完成作業(yè)，可見學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量不高。

由此可見，一類模式預(yù)科的彝族學(xué)生雖然表示有較強(qiáng)的意愿去學(xué)好數(shù)學(xué)，但是在付諸于行動(dòng)時(shí)做得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，沒有得到足夠重視。學(xué)生始終認(rèn)為自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)很努力、很勤奮，但是絕大部分的學(xué)生沒有達(dá)到預(yù)期的效果。在分析原因時(shí)，更多地將其歸因于自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、課堂學(xué)習(xí)的效果差（老師上課的內(nèi)容難，聽不懂）、老師很少上輔導(dǎo)課和講解練習(xí)題，習(xí)題等等，很少有同學(xué)從自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和學(xué)習(xí)態(tài)度去分析原因，主動(dòng)去補(bǔ)充不足的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)習(xí)上沒有自覺性和自主性，缺乏從整體上理解數(shù)學(xué)知識(shí)和系統(tǒng)性掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不經(jīng)常分析和理解相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系，主觀上將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)制性的分割，使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立起來，失去了數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和邏輯性。經(jīng)常會(huì)認(rèn)為這個(gè)知識(shí)我掌握了，那個(gè)知識(shí)我沒掌握了，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法習(xí)慣于用會(huì)與不會(huì)、簡(jiǎn)單與復(fù)雜等單純的觀點(diǎn)，去評(píng)估自己的學(xué)習(xí)效果。

1.一類模式彝族學(xué)生近三年成績(jī)分析

現(xiàn)在就西昌學(xué)院一類模式的彝族學(xué)生，在近三年度（即為2012—2013學(xué)年度、2013—2014學(xué)年度、2014—2015學(xué)年度）數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，做一個(gè)統(tǒng)計(jì)和比較研究，了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體情況，將學(xué)生分為兩類：文史類和理工類。

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)方法不恰當(dāng)，已經(jīng)是民族預(yù)科，特別是一類模式彝簇學(xué)生的一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。在近三學(xué)年度期間，文史和理工學(xué)生入學(xué)和直升考試時(shí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)都不及格，特別是文史類直升平均成績(jī)與及格分?jǐn)?shù)線相差很大，值得注意的一點(diǎn)是，在直升考試時(shí)，文史學(xué)生的數(shù)學(xué)及格率和平均成績(jī)均比理工學(xué)生低，且其差距再逐年擴(kuò)大，可見文史類學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和效率明顯地弱于理工類。

從對(duì)2014級(jí)一類模式彝族學(xué)生問卷調(diào)查分析和近三學(xué)年度的升學(xué)考試成績(jī)分析可知，單純地強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)，只針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)差展開課堂教學(xué)活動(dòng)，一味地向?qū)W生傳授的是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而不重視對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的改善，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感等相關(guān)因素。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念、命題、公式和基本思想方法等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，以及解題技能，但是數(shù)學(xué)是什么，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有什么用等問題在學(xué)生頭腦中卻非常模糊。這樣數(shù)學(xué)的重要性沒有得到學(xué)生重視，學(xué)生只把數(shù)學(xué)作為自己完成學(xué)業(yè)的工具；并沒有把數(shù)學(xué)作為工具，來幫助自己完成學(xué)業(yè)以及繼續(xù)深造。

如果不改變這種現(xiàn)狀，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀況不會(huì)得到根本的改變，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將不會(huì)達(dá)到理想的效果，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高卻會(huì)事倍功半，必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，把對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，必須從課堂進(jìn)行橫向和縱向的延伸，讓學(xué)生全方面和多角度地去感知數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[1，2]，達(dá)到提高數(shù)學(xué)水平最終目的。從現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育改革形勢(shì)來看，數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)文化的教育，數(shù)學(xué)史則是數(shù)學(xué)文化的載體之一，而數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程則有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量[3]。

2.將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)

普通高校少數(shù)民族預(yù)科教育是為民族地區(qū)培養(yǎng)急需的各類人才，在高等院校設(shè)立的向大學(xué)本專科教育過渡的特殊教育階段，它是基礎(chǔ)教育的高中階段向高等教育的大學(xué)階段的銜接鏈條。在預(yù)科教育階段，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容將會(huì)包括高中階段的基礎(chǔ)知識(shí)和大學(xué)階段的數(shù)學(xué)初步知識(shí)。若只對(duì)學(xué)生加強(qiáng)高中階段的基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這是不恰當(dāng)?shù)模湓驗(yàn)椋?/p>

（1）對(duì)于高中階段的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三年，并且受到老師高度強(qiáng)化的訓(xùn)練，同時(shí)還受到學(xué)校嚴(yán)格的管理和老師的督促，但學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)還是比較薄弱。學(xué)生在預(yù)科階段學(xué)習(xí)時(shí)間只有1年，并且預(yù)科教育的目的不僅是針對(duì)于提高學(xué)生的文化成績(jī)，而是對(duì)學(xué)生的文化水平，組織紀(jì)律性和日常行為習(xí)慣等方面，都要有一定程度的提高，以適應(yīng)即將到來的大學(xué)學(xué)習(xí)生涯。據(jù)此在預(yù)科階段，學(xué)校的管理層不可能將全部工作重點(diǎn)放在學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識(shí)方面。由此可見，在預(yù)科階段只加強(qiáng)對(duì)學(xué)生高中階段的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，并予以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，這在時(shí)間和空間上是不可行的。

（2）在預(yù)科階段，不對(duì)學(xué)生進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)初步知識(shí)的學(xué)習(xí)，有可能學(xué)生會(huì)認(rèn)為預(yù)科教育只是高中教育的重復(fù)，或者復(fù)習(xí)高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。預(yù)科入學(xué)的學(xué)生對(duì)高中教育存在著一定程度的厭惡感，甚至有些學(xué)生有一定的恐懼，在預(yù)科階段不安排大學(xué)數(shù)學(xué)的初步知識(shí)，學(xué)生就會(huì)少一些期待，對(duì)學(xué)生就失去了一定的新鮮感和吸引力。這樣，學(xué)生在預(yù)科階段會(huì)排斥數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有可能學(xué)生主觀上以我知道、我懂或者聽不懂等來抗拒教學(xué)行為。

若只對(duì)學(xué)生進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的初步知識(shí)的學(xué)習(xí)，不加強(qiáng)學(xué)習(xí)高中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，這是明顯不行的，因?yàn)槿雽W(xué)的預(yù)科學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)很薄弱。在預(yù)科階段，入學(xué)開始就讓學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的初步知識(shí)，這無疑是大學(xué)教育，這與預(yù)科教育定位為從高中教育到大學(xué)的過渡階段不相符。可見，在預(yù)科階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有時(shí)間短促和知識(shí)量大的特點(diǎn)，這要求數(shù)學(xué)教學(xué)策略，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

又根據(jù)學(xué)生在高中教育階段掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)是散亂的，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)還處于初級(jí)階段，并且在學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是否掌握還比較模糊。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)處于兩難的境地，主要表現(xiàn)在：學(xué)生知道數(shù)學(xué)對(duì)自己很重要，但不知道，針對(duì)于自身情況如何去更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；知道學(xué)好數(shù)學(xué)要勤奮刻苦，但不知道，從什么方面入手，或者具體怎樣去做才能見成效，甚至事半功倍；知道或者感覺到自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還存在很多問題，但不知道，如何去發(fā)現(xiàn)或者找到解決問題的途徑等等。

很多數(shù)學(xué)教育研究者對(duì)數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了多角度研究，這些研究大都圍繞數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的理論問題，也有部分研究觸及數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐問題[3]。數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的積極作用主要有三方面[4，5，6，7]：①數(shù)學(xué)史可以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有助于幫助學(xué)生樹立和保持良好的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；②數(shù)學(xué)史可以對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容提供不同的視角和呈現(xiàn)形式，有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)；③數(shù)學(xué)史可以在有限時(shí)間和空間內(nèi)，蘊(yùn)造出一種數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生和發(fā)展的歷史環(huán)境，雖然歷史環(huán)境只能產(chǎn)生在學(xué)生主觀上，不是在客觀實(shí)際環(huán)境上，但容易使學(xué)生產(chǎn)生心靈共鳴?？梢妼?shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)可以讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，可以有效改善預(yù)科一類模式的彝族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀況，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量，故在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中恰當(dāng)?shù)乩脭?shù)學(xué)史的積極作用，是完全有必要的。

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作者簡(jiǎn)介：

羅炯興（1985-），男，四川閬中人，碩士， 助教，研究方向：樣條函數(shù)理論及其逼近；數(shù)學(xué)教育。

文瓊瑤（1986-），女，四川平昌人，碩士， 助教，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)論。