基于博弈理論的大用戶直購電模式項目研究

張琪 劉琰 王寧寧

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250014)

0 引言

隨著中國特色社會主義市場經(jīng)濟的發(fā)展，在政府監(jiān)管、市場干預(yù)共同作用下的電力市場逐步完善，正朝著更為健康化的方向發(fā)展。在這樣的社會發(fā)展潮流之下，我國電力市場推行的大用戶直購電交易模式作用顯著。首先，通過電力市場中買賣雙方的直接博弈，實現(xiàn)了對電力大用戶電價的定價合理化；其次，隨著發(fā)電市場的市場化進(jìn)程加快，打破了發(fā)電的壟斷性，使得社會資本更多地參與其中，降低了生產(chǎn)成本，提高了發(fā)電效率和效益；最后，在推行大用戶直購電模式的過程中加強了政府的監(jiān)管力度，保障了市場的健康有序發(fā)展[1]。

在實際電力項目交易市場中，項目雙方的信息往往是不完全對稱的，而且買賣雙方的實力也是不對等的，項目雙方的均衡點可能不是賣方的供應(yīng)曲線和買方的需求曲線的交叉點處[2]。因此，在項目研究過程中需要建立買賣雙方的動態(tài)談判博弈模型，在這個模型當(dāng)中主要要分析項目雙方在信息不完全對稱、實力不對等情況下雙方的博弈結(jié)果。

1 直購電談判動態(tài)博弈模型的建立

在直購電項目研究當(dāng)中，假設(shè)項目雙方通過合約交易的模式進(jìn)行電力交易。假設(shè)未來不確定的某個時間段內(nèi)該大用戶的用電量總和為Dj，而在該對應(yīng)的時間段內(nèi)賣方實際參與的雙方交易當(dāng)中的電量總和為Qi。電價參照的是現(xiàn)貨交易模式下的電價，用PS表示。在大用戶直購電合同簽訂之前，項目買賣雙方雖然沒有就電價進(jìn)行談判，但當(dāng)時雙方均會有自身所期望的最理想電價，分別用Psg.i和Psb.j表示賣方和買方所期望的理想電價。這兩個期望的理想電價不是共享的。這兩個期望值與實際電價Ps之間會存在一個或正或負(fù)的差值，這個差值用δ2表示。為方便在研究中更為簡潔，假設(shè)δ2是買賣雙方在博弈過程中的共同認(rèn)知。最終買賣雙方通過博弈所達(dá)成的最終合同電價用Pc.ij表示。

在這個項目的動態(tài)博弈模型中假設(shè)Qi=Dj，并且雙方對風(fēng)險的厭惡程度為wg.i=wb.j，在這種情況下，建立項目買賣雙方信息不對稱、實力不對等情況的動態(tài)博弈模型。

買賣雙方在談判過程中，會在一點上達(dá)成共識，即盡可能地降低自身所承擔(dān)的風(fēng)險，并不斷試探對方的需求和供應(yīng)情況。在這種動態(tài)博弈條件下，Psg.i和Psb.j是不能共享的私密信息[3]。項目雙方均會估計Psg.i和Psb.j服從在[a,b]上的均勻分布、雙方的供給和需求狀況以及其他函數(shù)中的參數(shù)，這些均是雙方在不斷的博弈過程中逐漸達(dá)成的。

如果買方不接受，則項目雙方的博弈繼續(xù)進(jìn)行第2階段，直到第n個階段。見圖1。

圖1 發(fā)電公司i與大用戶j的博弈流程圖

項目雙方的博弈就像這樣不斷重復(fù)進(jìn)行，直到雙方達(dá)成一致。這樣的博弈過程可以有n個階段。當(dāng)n為奇數(shù)時，是賣方提出策略，由買方?jīng)Q定是否同意；當(dāng)n為偶數(shù)時，由買方提出策略，由賣方?jīng)Q定是否同意。

2 直購電談判博弈模型的求解

為求解直購電談判博弈模型，本研究選擇的方法是逆向歸納法。

在項目雙方的動態(tài)博弈過程中，如果第1階段雙方未能達(dá)成共識，那么對于賣方而言進(jìn)入第2階段會存在較大的潛在風(fēng)險，因為在第2階段買方肯定會降低價格，如果同意，會造成收益降低；如果不同意，還會進(jìn)入下一輪的博弈當(dāng)中。因此，對于賣方而言，只要滿足

那么，賣方一定會接受此時的電價。

提出電量電價。因此買方在第2階段所能采取的最優(yōu)策略為

(1)

式中，Pga.i代表的是賣方所能夠接收買方提議的概率；Pgr.i代表的是賣方拒絕接收買方提議的概率。

由此有

Pga.i=1；Pgr.j=0

求解式(1)，得到

因此，在第1階段的項目雙方談判過程中，能夠使買方接受賣方所提出的電價電量的前提是買方能夠在第1階段就獲得大于第2階段的談判效益。即

(2)

因此，買方在第1階段談判當(dāng)中的最優(yōu)策略為

式中，Pba.j為在第1階段中大用戶接受的概率;Pra.j為在第1階段中大用戶拒絕，但在第2階段中，發(fā)電公司接受的概率。即

Pra.j=Pbr.j×Pga.j

(5)

將式(2)、式(4)、式(5)代入式(3)中，得到

由上，得到了單個大用戶單個發(fā)電公司情況下的序貫博弈的均衡解。

3 具有合約交易的現(xiàn)貨交易電價均衡模型

本研究假設(shè)項目雙方經(jīng)過博弈之后所簽訂的大用戶直購電合同的電量為xiQi，電價為Pc.ij(i=1,2,…,n;j=1,2,…，m)。

在電力市場的交易模式中，現(xiàn)貨交易的模式是賣方不斷追求自身利益最大化，因此在這種交易模式之下，賣方的目標(biāo)函數(shù)可以表述為

maxπi=Ps(qi-di)+hidi-Costi(qi)

式中，πi代表的是賣方的利潤值。

賣方從基于利潤最大化的角度出發(fā)，所生產(chǎn)的最終電量可以表示為

將上式中N個數(shù)值進(jìn)行行匯總求和運算?？梢缘玫劫u方在利潤最大化情況下的最優(yōu)電量?？梢员硎緸?/p>

求解以上方程式，可以分別得到當(dāng)電力市場處于均衡狀態(tài)之時的電量和電價。其中電量和電價可以用公式表示為

從以上公式可以看出，電量和電價成反比的狀態(tài)存在，也就是說當(dāng)項目雙方通過簽訂大用戶直購電合同，且合同中明確電價時有利于市場上出清電價的下調(diào)。

4 合約與現(xiàn)貨交易電價均衡模型的耦合過程

在項目雙方的博弈過程中，如果買賣雙方的信息是完全對稱的，而且買賣雙方實力對等，那么在博弈過程中，買賣雙方所達(dá)成的博弈均衡點應(yīng)該為賣方的供應(yīng)曲線和買方的需求曲線的交叉點處。但是，如果買賣雙方的信息不完全對稱，而且買賣雙方的實力不對等，那么買賣雙方的均衡點可能不是賣方的供應(yīng)曲線和買方的需求曲線的交叉點處。買賣雙方通過不斷的博弈過程實現(xiàn)均衡。本研究具體的建模和分析過程可以總結(jié)為：

步驟一：分析電力市場中如果僅僅存在現(xiàn)貨交易這一種交易方式時，項目雙方達(dá)到均衡時的電量和電價。

步驟二：在分析現(xiàn)貨交易的基礎(chǔ)上，分析大用戶直購電這種合約交易模式中，項目雙方達(dá)到均衡時的電量和電價。

步驟三：在分析大用戶直購電這種合約交易模式的基礎(chǔ)上，將此時所得到的電量和電價融合到現(xiàn)貨交易模式中，求解在大用戶直購電模式下，現(xiàn)貨交易達(dá)到相對均衡時的電量和電價。

步驟四：不斷重復(fù)步驟二和步驟三，直到兩種交易模式均達(dá)到均衡狀態(tài)。

5 結(jié)語

通過構(gòu)建博弈模型可以看出，市場的透明度越高，電力市場中的交易者對電力市場交易信息及變化趨勢越了解，越會使得出清電價下降，總交易電量上升，總社會福利提高。