提升簡算素養(yǎng)，成就“深度教學(xué)”

徐潔

摘 要：在發(fā)展兒童核心素養(yǎng)的視野下，人們越來越關(guān)注教師的“深度教學(xué)”，這是兒童“深度學(xué)習(xí)”的保障。結(jié)合“乘法分配律”一課，從抓準(zhǔn)兒童認(rèn)知起點、指向兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)、珍視兒童情感訴求三個維度談如何開展“深度教學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生簡算素養(yǎng)的提升，真正實現(xiàn)兒童的數(shù)學(xué)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：深度教學(xué)；兒童；核心素養(yǎng)

運算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提及的十大核心詞之一，簡便運算是小學(xué)運算體系中極為重要的一塊內(nèi)容。而隨著課程改革的深入，簡便運算的教學(xué)已從過去單純地講究知識技能到如今深入數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重視學(xué)生簡算意識的培養(yǎng)、經(jīng)驗的積累及由此發(fā)展的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新與應(yīng)用能力等。兒童是課堂教學(xué)的主體?！吧疃冉虒W(xué)”，基于兒童認(rèn)知起點，指向兒童素養(yǎng)發(fā)展，關(guān)注兒童情感訴求，是提升兒童簡算素養(yǎng)的有效教學(xué)方式。

一、抓準(zhǔn)兒童認(rèn)知起點，構(gòu)建“深度教學(xué)”的基石

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)課堂的，大量的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗是他們獲得新知的固著點?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上?！吧疃冉虒W(xué)”不是脫離兒童已有經(jīng)驗，另起爐灶。相反，“深度教學(xué)”需要由“淺”入“深”，抓準(zhǔn)兒童認(rèn)知起點，創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生實際的生活情境，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，這是兒童“深度學(xué)習(xí)”的起點，也是“深度教學(xué)”的切入點。

【教學(xué)片段一】

出示情境圖：

師：同學(xué)們，為了加強大家的體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備了一些跳繩。瞧，四、五年級的代表正在器材室領(lǐng)跳繩。從中你能獲得哪些數(shù)學(xué)條件，你會根據(jù)條件提問題嗎？

生1：四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領(lǐng)24根跳繩，四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩？

師：你真會觀察思考。你們能列綜合算式解決這一題嗎？你能想到幾種辦法？

同桌交流。

生1：可以分別算出四、五年級各領(lǐng)了多少根跳繩再相加，6×24+4×24=240根。

生2：也可以先算算四、五年級一共有幾個班，再與24相乘，（6+4）×24=240根。

師：仔細(xì)觀察觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生3：我發(fā)現(xiàn)這兩種方法雖然思路不同，但計算的結(jié)果都是相同的。

師：是的，（6+4）×24=6×24+4×24，計算結(jié)果相同，我們可以畫上等號。

……

教育心理學(xué)家奧蘇伯爾曾說過：“影響學(xué)習(xí)最重要的一個因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么?！苯處焺?chuàng)設(shè)學(xué)生領(lǐng)跳繩的生活情境，引導(dǎo)他們列綜合算式解決問題，這些都是貼合實際、符合學(xué)生已有認(rèn)知的活動，而在這個學(xué)習(xí)過程中，教師適時啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生初感乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，這是學(xué)生知識的生長點，也是“深度教學(xué)”的起點。

二、指向兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)，凸顯“深度教學(xué)”的核心

在2014年教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中，提出“核心素養(yǎng)”一詞，明確了“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”?！吧疃冉虒W(xué)”應(yīng)著眼于學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的深刻理解和學(xué)科核心素養(yǎng)的深度探究，這意味著教師不能只是單純地“教知識”，應(yīng)在課堂中滲透數(shù)學(xué)的思想與方法，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新與發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

1.滲透思想方法

陶行知先生認(rèn)為：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！彼自捳f，授之以魚不如授之以漁。細(xì)細(xì)研讀蘇教版教材，我們不難發(fā)現(xiàn)在探索五大運算律時，教材都是采用合情推理的方式，引導(dǎo)學(xué)生在大量的具體實例中發(fā)現(xiàn)運算定律，這是符合小學(xué)生認(rèn)知特點和規(guī)律的，同時這也是探索規(guī)律中常用的一種研究方法。

【教學(xué)片段二】

師：仔細(xì)觀察（6+4）×24=6×24+4×24，等號兩邊的算式有什么聯(lián)系？

生1：等號左邊先算6加4的和，再算10個24是多少；等號右邊先算6個24與4個24各是多少，再求和。

師：這是一種巧合還是確有一定的道理、規(guī)律可言？

生2：不是巧合。像這樣的兩個算式，它們的計算結(jié)果都是相同的。

生3：我覺得這只是你的猜想，一個例子不能代表所有。

師：是的，這還是我們的猜想，要想驗證它，你有什么方法嗎？

生4：我們可以舉一些例子，看看是否都符合這樣的規(guī)律。

生5：舉例子時要全面，我們還可以舉一些特殊的例子。

師：大家說得真好，猜想—舉例—驗證—結(jié)論，這是我們進(jìn)行研究的一般方法，下面請大家結(jié)合合作學(xué)習(xí)單，舉例驗證，把你的例子在組內(nèi)和其他同學(xué)一起分享，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生舉例驗證并交流……

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟一定的數(shù)學(xué)思想與方法，是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的重要方面?！俺朔ǚ峙渎伞钡慕虒W(xué)若僅僅著眼于知識技能的傳授，也許課堂二十分鐘就可以完成教學(xué)了。然而，不親歷數(shù)學(xué)探究的過程，不參與數(shù)學(xué)課堂的互動，兒童的認(rèn)知大廈是極其脆弱的，兒童的學(xué)習(xí)能力是極度欠缺的，他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)更是如一張薄紙般蒼白。教師在執(zhí)教本課時，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想—舉例—驗證—結(jié)論的過程，在真實的數(shù)學(xué)探究活動中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，掌握一定的探索知識的方法，而這才是“深度教學(xué)”應(yīng)有的模樣。

2.引導(dǎo)創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)

創(chuàng)新是一個民族的靈魂。陶行知先生就說過：“教育不能創(chuàng)造什么，但它能啟發(fā)解放兒童創(chuàng)造力以從事于創(chuàng)造之工作?！彼岢觥傲鶄€解放”的教育思想，認(rèn)為教育要引導(dǎo)兒童創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。確實，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方面，是踐行“深度教學(xué)”的著力點。

【教學(xué)片段三】

師：同學(xué)們，剛才我們舉例驗證，一起發(fā)現(xiàn)了乘法分配律。你運用以前所學(xué)的知識或方法，來解釋這一運算定律嗎？結(jié)合研究單，在小組里討論一下。

出示研究單：

關(guān)于乘法分配律，我可以這樣想：

1.乘法的意義。

2.畫圖。

3.我還有其他想法。

小組討論后展示。

組1：我們可以根據(jù)乘法的意義來看，比如52個78加上48個78就是100個78，所以52×78+48×78=（52+48）×78。

組2：我們小組是畫圖來看的，4×3+3×3=（4+3）×3。

組3：我們組還有別的想法。在以前列豎式計算32×12時，我們是把個位2×32，十位1×32的計算結(jié)果相加，32×12=2×12+10×32，其實這就是乘法分配律。

師：大家思考得真深入，可以從不同的角度去看待問題，都有著自己獨到的見解。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中?！毕噍^于其他運算律，乘法分配律難度更大，也更抽象，是乘加這兩種運算之間的一種規(guī)律，它本質(zhì)上溝通了乘法與加法之間的聯(lián)系。而這一運算定律其實在學(xué)生以往的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中就有所接觸，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從不同角度認(rèn)識乘法分配律，在多樣化的思維中迸發(fā)創(chuàng)造的火花。從乘法意義上理解算理，體會乘法分配律的本質(zhì)；從數(shù)形結(jié)合的角度建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步認(rèn)識乘法分配律；借舊知（兩三位數(shù)乘法豎式計算）溝通新知，建立起乘法分配律的橋梁。在整個學(xué)習(xí)活動中，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，在創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)中深刻認(rèn)識這一運算定律，促進(jìn)兒童創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

三、珍視兒童情感訴求，促進(jìn)“深度教學(xué)”的延伸

皮亞杰曾說過：“兒童是具有主動性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促使他們的發(fā)展。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動和富有個性的過程?！薄吧疃冉虒W(xué)”是一種有溫度的教學(xué)，它基于兒童立場，關(guān)注兒童的情感訴求，是兒童喜歡的一種教學(xué)方式，是能浸潤兒童心靈的教學(xué)。

1.強調(diào)深度參與

兒童是課堂教學(xué)的主體。“深度教學(xué)”離不開學(xué)生的深度參與。深度參與是參與面的廣，也是參與度的深。在教學(xué)中，鼓勵學(xué)生以小組為學(xué)習(xí)單位，教師精心設(shè)計合作學(xué)習(xí)單，給孩子施展的舞臺，促進(jìn)課堂的深度參與。

例如，舉例驗證乘法分配律時，鼓勵孩子小組合作學(xué)習(xí)。一個人可以舉4個例子，小組四人就有16個例子，放在班級里交流我們就有幾百個例子了，這不僅有助于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，其意圖還在于讓孩子在同伴學(xué)習(xí)中獲得更深入的課堂參與。4人為一學(xué)習(xí)單位，可以讓孩子有更多的課堂交流與互動，而他們在這樣的學(xué)習(xí)下也能學(xué)會如何與他人交流，表述自己的觀點。

又如，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，促進(jìn)課堂互動，讓兒童深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在乘法分配律的練習(xí)中，有這樣一類題“43×99+43=43×100”，學(xué)生初次接觸時往往較難看出。這里能不能畫上等號，這是否體現(xiàn)了乘法分配律，引發(fā)學(xué)生討論。有的學(xué)生會直接計算，有的學(xué)生會從乘法的意義去解釋，有的學(xué)生則提出43可以看成43×1，在學(xué)生大膽質(zhì)疑、答疑解惑的過程中，展現(xiàn)了真實、深入的課堂參與，也培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑的精神。

2.激發(fā)探索天性

蘇霍姆林斯基曾說過：“兒童究其天性來說，是富有探求精神的探索者，是世界的發(fā)現(xiàn)者?！苯處煈?yīng)做火把，去點燃兒童的探索欲望，激發(fā)兒童進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【教學(xué)片段四】

師：今天，和大家一起探索了乘法分配律，用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，大家收獲滿滿。那你還有什么疑問嗎？

生1：研究乘法分配律有什么價值嗎？

生2：在解決問題時，我發(fā)現(xiàn)42×12-42×2=42×10，這是否是一種普遍規(guī)律，能否用字母（a-b）×c=a×c-b×c來表示。

生3：除法中有沒有分配律，比如64÷4+36÷4=（64+36）÷4。

師：偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！贝蠹叶己苡邢敕?，希望你們能帶著自己的疑問課后繼續(xù)探索。

陶行知的兒童觀認(rèn)為，教育應(yīng)滿足兒童探索的需要，激發(fā)兒童學(xué)習(xí)的欲望?！吧疃冉虒W(xué)”并不是僅僅局限于課堂的四十分鐘，它激發(fā)兒童天性，將課堂延伸，讓探究的精神融于學(xué)生的骨髓，讓兒童在“深度教學(xué)”下感受學(xué)習(xí)的樂趣，收獲成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛。

總之，“深度教學(xué)”是基于兒童，致力于兒童，發(fā)展于兒童。正如鄭毓信教授所說的那樣，教師做好“深度教學(xué)”，學(xué)生也才可能真正做到“深度學(xué)習(xí)”。兒童是“深度教學(xué)”的切入點、著力點、落腳點。教學(xué)需要“深度教學(xué)”，教師也應(yīng)踐行“深度教學(xué)”，真正促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社，2002.

[2]胡曉風(fēng).陶行知教育文集[M].四川：四川教育出版社，2008.

[3]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑[J].課程·教材·教法，2017.

[4]劉曉萍.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂表達(dá)[J].教育科學(xué)論壇，2017（2）.

[5]孫政.核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].教育視界，2017（10）：63-66.

[6]錢科英.“童本”課堂：讓兒童的自主學(xué)習(xí)真正發(fā)生[J].江蘇教育研究，2017（11A）：16-19.