化歸思想與化歸方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

戴巍

摘 要：化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有十分廣泛的應(yīng)用價(jià)值，可以說化歸思想是一種根本性的解題思想，掌握劃歸思想也就掌握了數(shù)學(xué)的基本解決思路，這將顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。簡要介紹了化歸思想與化歸方法，深入探究當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想與化歸方法的應(yīng)用，希望為教學(xué)工作者提供更多新思路。

關(guān)鍵詞：化歸思想；化歸方法；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用思路

小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的課程，是培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法思考，用數(shù)學(xué)的方法解決數(shù)學(xué)問題，掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能，數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。化歸思想與化歸方法是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的思想與方法，是小學(xué)生邏輯思維與抽象思維能力逐漸成熟的體現(xiàn)，化歸思想與化歸方法的使用能讓小學(xué)生將眾多類似的問題歸一，將復(fù)雜的問題進(jìn)行簡化，促進(jìn)小學(xué)生對數(shù)學(xué)問題探究的深入與細(xì)致，隨著思考的不斷深入，隨著化歸的使用，能從表面深入到問題的本質(zhì)，直達(dá)問題中心，從而幫助小學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題。

一、化歸思想與化歸方法概述

“化歸”實(shí)際上指的是“轉(zhuǎn)化”與“歸結(jié)”，化歸思想也就是人們在解決問題時(shí)采取一種由繁化簡、由難化易、由抽象化直觀的思路降低問題的難度、復(fù)雜程度從而達(dá)到高效解決問題的目標(biāo)?；瘹w思想在生活中應(yīng)用較多，它是一種基本的思維策略，仔細(xì)觀察，我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題中化歸思想無處不在。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的化歸方法主要有整體代入、抽象到具體、待定系數(shù)、變形、分解、旋轉(zhuǎn)等?！盎瘹w”的本質(zhì)是解題人要將精力放在追溯熟知結(jié)果上，進(jìn)而層層解決問題，由已知探索未知。

二、化歸思想與化歸方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.化歸思想與化歸方法在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

例如，在學(xué)習(xí)人教版六年級教材中“圓的周長”這一課時(shí)，學(xué)生最初可能會覺得知識點(diǎn)比較抽象，難以理解。數(shù)學(xué)教師可以應(yīng)用化歸思想和化歸的方法讓學(xué)生從已經(jīng)學(xué)過的圖形知識中尋找圓形周長的計(jì)算方法。例如，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了正方形的周長計(jì)算方式，熟知正方形的周長定義，因此數(shù)學(xué)教師可以先讓學(xué)生回答一下正方形的周長該怎么計(jì)算，接著將正方形的周長計(jì)算方式轉(zhuǎn)化為圓形周長的計(jì)算方式，用一條繩子緊貼圓形圍繞一周，再測量與圓相對應(yīng)的繩子的長度，最終得出圓形的周長。在這個(gè)案例中，我們將復(fù)雜的圓形周長問題轉(zhuǎn)化為求簡單線段長度的問題，學(xué)生豁然開朗，一下就理解這個(gè)抽象的知識點(diǎn)了，這就是化歸思想和化歸方法的一種具體的應(yīng)用。

2.化歸思想與化歸方法在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

將化歸思想和化歸方法應(yīng)用到代數(shù)教學(xué)中可以加深學(xué)生對抽象的數(shù)的理解，幫助學(xué)生迅速掌握知識。例如，許多學(xué)生在初次接觸乘法計(jì)算的時(shí)候會感到十分抽象，學(xué)習(xí)的時(shí)候也更多是死記硬背，缺乏自己的理解，這樣的學(xué)習(xí)方式不利于鍛煉學(xué)生的邏輯思維，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生用化歸的思想來認(rèn)識乘法。例如3×9我們可以將它轉(zhuǎn)化為3個(gè)9相加或者是9個(gè)3相加，這樣就實(shí)現(xiàn)了將復(fù)雜的乘法轉(zhuǎn)為簡單的加法。又比如我們在學(xué)習(xí)10×10=100時(shí)，我們可以借助教學(xué)工具串珠條，一條串珠上有10顆珠子，教師可以橫向均勻擺上10條串珠，接著再讓學(xué)生思考10×10應(yīng)該怎么算？有學(xué)生回答：“老師，我們是不是可以直接把10條串珠上的珠子直接加起來呢？”學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思維簡化了乘法，學(xué)習(xí)變得更加輕松。

三、化歸思想與化歸方法應(yīng)用過程中的注意事項(xiàng)

1.數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的多樣性

“化歸”將已知條件和未知問題結(jié)合起來，通過合理的知識關(guān)系探索出答案，轉(zhuǎn)化的方法多種多樣，面對多種方案，教師要教會學(xué)生領(lǐng)悟各種方案所蘊(yùn)含的思想，提高學(xué)生的解題能力。小學(xué)階段教學(xué)工作者尤其要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，化歸思想和化歸方法作為一種基本的數(shù)學(xué)思維，教師必須將其貫穿到教學(xué)中?；瘹w思想并非萬能的，有許多數(shù)學(xué)問題無法通過化歸方法解決，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不要禁錮學(xué)生的思想，在培養(yǎng)學(xué)生化歸思想的同時(shí)更要鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，思考更多新的解題思路。

2.數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的規(guī)范性、有效性

在解題的過程中明確化歸的方法、對象以及目標(biāo)有助于我們更加高效地解決數(shù)學(xué)難題，避免走入死胡同。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用化歸思想與化歸方法的時(shí)候應(yīng)當(dāng)注意時(shí)刻緊盯化歸的目標(biāo)，明確自己每一個(gè)步驟的目標(biāo)，確定每一個(gè)步驟能夠達(dá)到解決問題的目的。數(shù)學(xué)教師在分析問題的時(shí)候要有清晰的邏輯，做到轉(zhuǎn)化的規(guī)范、有效，引導(dǎo)學(xué)生掌握這一解題方法。

小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化歸思想，并在教學(xué)中讓學(xué)生掌握化歸方法，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維?；瘹w思想和化歸方法展示了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在關(guān)系，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的無窮魅力，數(shù)學(xué)教師在豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識的時(shí)候更應(yīng)該讓學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)實(shí)踐中感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)?？傊?，數(shù)學(xué)化歸思想和化歸方法值得我們進(jìn)一步去深究與實(shí)踐，數(shù)學(xué)教師任重而道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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