如何提升小學生數(shù)學幾何直觀能力

摘 要：作為義務教育的初始階段，小學教育關系到學生未來的發(fā)展。而小學數(shù)學更是有別于學生們在進入學校之前更多依靠感性去認識這個世界的方式。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“《課標》”）提出了幾何直觀為十大核心概念之一，意在學生借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關系產生對數(shù)量關系的直接感知，更好理解數(shù)學、認知數(shù)學。文章主要的目的就是探討如何提升小學生數(shù)學幾何直觀能力，以期促進學生全面發(fā)展。

關鍵詞：小學數(shù)學；幾何直觀；動手操作；數(shù)形結合；多媒體輔助

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-02-05

作者簡介：吳嫻清，女，福建省莆田市城廂區(qū)逸夫實驗小學教師，一級教師，專科，研究方向：小學數(shù)學教學。

一、幾何直觀概念解析

在小學數(shù)學教學的過程中，因為學生們更加偏向于感性思維，還沒有形成理性的數(shù)學思維，所以，教師應將重點放在提升學生通過觀察事物獲得幾何圖形的能力，并且實現(xiàn)學生們能夠通過幾何圖形對實物進行反推。

傳統(tǒng)的教育模式偏向于知識的教授，但是現(xiàn)代教育更注重對學生學習能力和學習思維的培養(yǎng)，而不再是單單采用灌輸知識的方法。目前小學的數(shù)學教育可以通過培養(yǎng)幾何直觀能力，使得學生們能夠熟練地在抽象和具體當中自由轉換，從而充分掌握數(shù)學思維和數(shù)學的學習方法。而《課標》當中就明確指出：“幾何直觀主要是指能夠利用圖形實現(xiàn)對問題的描述和分析。幾何直觀的熟練應用，就可以實現(xiàn)把復雜的數(shù)學問題簡明形象化，也就更加有助于學生進行問題思路的探索，甚至能夠預測結果。幾何直觀的掌握也可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，這對于初步學習數(shù)學知識的學生在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用?！笨梢姡聲r代更加要求我們在數(shù)學教學中重視學生幾何直觀能力的培養(yǎng)，而這種教育思想也應該貫穿數(shù)學教學的始終。

二、提升小學生數(shù)學幾何直觀能力存在的問題

1.教師更多關注形式，忽略了幾何直觀的本質

不可否認，很多教師在實踐教學中都在盡力落實教改的內容，但是，畢竟每個人對于文字的理解是有限的，這就導致很多教師更多只是注重將新課標中提到的內容的形式化落實。例如對小學生的幾何直觀能力的提升，很多教師只是把這個當作獨立于課程外的內容進行教授，不能體現(xiàn)其真正的意義。教師應該將幾何直觀概念融入日常教學的方方面面，讓學生們習慣在日常生活中實現(xiàn)數(shù)學思維的應用，這就能實現(xiàn)很多抽象的數(shù)學概念形象具體化，便于理解。由此可以看出，幾何直觀能力更多應該是被應用到課程教授始終，潛移默化地對學生起到影響。

2.學生對幾何直觀能力應用不足

小學生畢竟對社會的認知能力還處在初級階段，對數(shù)學的學習也處在入門時期，所以，他們不能很好地將理論與實踐相結合，也就導致學生們對于幾何直觀應用不足，懶得借助圖形來進行直觀推理，不愿意費事去操作或尋找生活原型來理解幾何概念，這樣長此以往，一門實用學問變得形式化，也就失去了它本來的價值。教師應是學生們在學習過程中的一個引路人，學習本來就是一個主動的過程，因此教師應該調動學生們的主觀能動性，在日常教學當中重點培養(yǎng)學生分析問題的能力，提高幾何直觀應用能力。

三、如何實現(xiàn)小學生數(shù)學幾何直觀能力提升

1.動手操作，感知幾何直觀

小學生因為心智尚未成熟，對世界的好奇心還很重，探索欲也處在活躍狀態(tài)，這對于他們學習知識、豐富自己頭腦中的知識體系是有著巨大幫助的。作為一名合格的教育工作者，要妥善利用這一點達到更好的教育目的。我們可以更多地讓學生在動手操作中學習到知識，例如，親自觸摸、觀察、制作，能夠實現(xiàn)把視覺、觸覺、協(xié)同起來，從而掌握圖形特征，形成初步的幾何直觀。例如，教學《認識圖形》這一課，就可以應用這樣的方法。在上課過程中教師可以進行摸物體游戲，在進行具體知識講解前，教師說：“這節(jié)課，我們請來了小朋友們熟悉的小伙伴，它們就躲在口袋里，等著你們把它們拿出來一起玩耍，但是，它們要先考驗一下小朋友們。游戲規(guī)則如下：請一個小朋友先上前來，把手伸進袋子里隨意摸一個物體（袋子里面放著三角形、矩形、正方形、六邊形、星形幾種圖形），并請你形容一下摸到的圖形有哪些特征，其他小朋友根據(jù)操作者的描述來猜一猜哪個小伙伴?！睘榱俗寣W生更加清楚游戲的規(guī)則，教師可以先做個示范，如摸出的是三角形，描述如下：這個圖形有三條直邊，還有三個尖尖的角，大家猜猜這是什么圖形呢？這樣摸一摸、說一說、猜一猜，讓學生在無形中建立起圖形的模型，幾何直觀能力的培養(yǎng)就落到了實處。

2.數(shù)形結合，化抽象為具體

幾何直觀能力，其中很重要的一個作用就是實現(xiàn)數(shù)形結合，化抽象為具體。數(shù)形結合的思想對理科思維不是特別強的人來說，是理解數(shù)學知識的重要途徑。小學生習慣于用感性的思維去了解這個世界，這種固有思維，使得他們在數(shù)學學習時進行思維轉化時容易產生困難。故而在課堂教學中，教師應該注重“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的策略傳授，實現(xiàn)形象思維與抽象思維的結合，把握數(shù)學問題的本質，溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系。

例如，教學《倍的認識》一課時，對小學生來說，“倍”的概念理解起來是有難度的，教師可以通過利用圖形演示的方法，實現(xiàn)簡單有效的教學。將兩根鉛筆放在一起作為一組，放一組在第一排、放兩組在第二排、放三組在第三排，先讓學生看第一排，數(shù)一數(shù)，一共幾根鉛筆。在學生回答完兩根之后，教師追問：“那么第二排又有幾組呢？”“第二排其中包含幾個第一排呢？”依次詢問，之后說明這就是幾倍的概念。這樣利用數(shù)形結合的方法來讓學生看到從“個數(shù)”引申到“組數(shù)”，引出“倍”概念的本質，發(fā)揮了直觀對抽象的支柱作用，突破了教學難點，同時也揭示了數(shù)與形的內在聯(lián)系，鍛煉了學生的思維品質。

3.多媒體輔助，培養(yǎng)空間觀念

科技在進步，我們可以用科技技術輔助實現(xiàn)更好的教學。在數(shù)學教學中就可以采用多媒體直觀演示，實現(xiàn)由抽象到直觀、圖文并茂、聲像兼具、形象生動，讓數(shù)學不再枯燥乏味，在課堂教學中進行動態(tài)演示，形象揭示知識的生成過程，化抽象為具體，變理性為感性。

如在教學《梯形的面積計算》時，在探討將梯形轉化為已學過面積公式的圖形這個環(huán)節(jié)，教師就可以采用多媒體動畫展示：或者將兩個完全一樣的梯形翻轉拼補成平行四邊形；或者沿著對角線剪成兩個三角形；或者沿著中位線將一個等腰梯形剪成兩個梯形，繼而翻轉，拼補成平行四邊形。這樣通過直觀生動的圖像將轉化過程呈現(xiàn)給學生，不但讓學生印象深刻，記住了該知識點，更重要的是讓學生借助多媒體操作來觀察圖形的演變，將復雜的數(shù)學問題變得直觀形象，理解變與不變的關系，掌握公式的推導過程，開啟了思維的大門，提升幾何直觀應用能力，真正實現(xiàn)“授之以漁”的目的。

四、總結

數(shù)學家張廣厚說過：“數(shù)學無疑是一門高度抽象的學科，需要人們具有高度的抽象思維能力?！币虼?，教師作為學生的啟蒙者，應充分發(fā)揮幾何直觀的作用，引導學生養(yǎng)成獨立分析問題的能力，通過構建幾何圖形的方式，形象、具體、直觀地解答題目，增強幾何直觀的意識，讓幾何直觀能力在學生們未來發(fā)展的道路上，起到奠基的作用。

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