基于主成分分析法的獨(dú)立院校學(xué)生成績(jī)的綜合評(píng)價(jià)

李振靚 張振祺

【摘 要】本文以某獨(dú)立院校2014級(jí)管經(jīng)系工商管理專(zhuān)業(yè)學(xué)生大學(xué)四年的真實(shí)成績(jī)?yōu)槔?，?yīng)用MATLAB軟件運(yùn)用主成分分析法對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。此外，本文還將主成分分析評(píng)價(jià)方法排名與平均值方法排名進(jìn)行比較，主成分分析法更合理，更符合獨(dú)立院校的培養(yǎng)導(dǎo)向。

【關(guān)鍵詞】主成分分析；綜合評(píng)價(jià)；MATLAB軟件

中圖分類(lèi)號(hào)： C812 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）18-0107-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.048

【Abstract】This paper uses the real results of a four-year university business management major of an independent colleges 2014 level management system as an example to apply software to use the principal component analysis method to conduct a comprehensive evaluation of student performance. In addition， this paper also compares the ranking of the principal component analysis method with the ranking of the average method. The principal component analysis method is more reasonable and more in line with the training orientation of independent colleges.

【Key words】Principal component analysis； Comprehensive evaluation； MATLAB software

0 引言

對(duì)于高校的管理部門(mén)來(lái)說(shuō)，獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定都是一件牽動(dòng)全院神經(jīng)的大事，其中，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)讵?jiǎng)學(xué)金評(píng)選中占主要部分。對(duì)于成績(jī)的評(píng)價(jià)，目前大部分院校采用求總和或加權(quán)求平均值方法，這種方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的評(píng)價(jià)較籠統(tǒng)，看不出學(xué)生各課程之間的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)，而且也不符合獨(dú)立院校學(xué)生的培養(yǎng)導(dǎo)向。主成分分析法對(duì)學(xué)生成績(jī)做綜合評(píng)價(jià)，較好的改善了上述評(píng)選辦法中存在的弊端。并且這種評(píng)價(jià)方法也促進(jìn)了學(xué)生提高創(chuàng)新發(fā)散邏輯思維能力[1]。

1 主成分分析法的基本原理及步驟

1.1 基本原理

主成分分析法是將原來(lái)很多具有一定相關(guān)性的指標(biāo)，重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要選取幾個(gè)較少的指標(biāo)，盡可能的反應(yīng)原來(lái)指標(biāo)的信息。

式中：X1，X2，…，Xp為p個(gè)原始成績(jī)，是均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)變量，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m為m個(gè)因子變量，表示成矩陣形式為：X=AF

（5）求出研究數(shù)據(jù)的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)；并運(yùn)用主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

F=a1Y1+a2Y2+…aiYk（6）

2 運(yùn)用主成分分析法分析學(xué)生成績(jī)

對(duì)中國(guó)礦業(yè)大學(xué)銀川學(xué)院2014級(jí)管經(jīng)系128名學(xué)生的大學(xué)四年59門(mén)課程的成績(jī)做具體分析，具體課程名稱(chēng)為：X1財(cái)務(wù)報(bào)表分析、X2財(cái)務(wù)管理、X3財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)、X4財(cái)政與金融、X5成本會(huì)計(jì)、X6創(chuàng)造學(xué)、X7大學(xué)生就業(yè)與創(chuàng)業(yè)教育、X8大學(xué)生心理健康、X9大學(xué)體育Ⅰ、X10大學(xué)體育II、X11大學(xué)英語(yǔ)Ⅰ、X12大學(xué)英語(yǔ)Ⅱ、X13大學(xué)英語(yǔ)Ⅲ、X14大學(xué)英語(yǔ)Ⅳ、X15大學(xué)語(yǔ)文、X16概率論、X17公司理財(cái)、X18供應(yīng)鏈管理、X19供應(yīng)鏈管理系統(tǒng)實(shí)訓(xùn)、X20管理溝通、X21管理會(huì)計(jì)、X22管理學(xué)、X23國(guó)家稅收、X24宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、X25會(huì)計(jì)電算化、X26會(huì)計(jì)模擬實(shí)習(xí)、X27會(huì)計(jì)學(xué)、X28計(jì)算機(jī)基本技能實(shí)訓(xùn)、X29計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)、X30金融學(xué)、X31經(jīng)濟(jì)法、X32軍事理論、X33馬克思主義基本原理、X34毛澤東思想和中國(guó)特色社會(huì)主義理論概論、X35民族宗教理論與政策、X36企業(yè)管理概論、X37企業(yè)戰(zhàn)略管理、X38認(rèn)識(shí)實(shí)習(xí)、X39沙盤(pán)模擬實(shí)訓(xùn)、40商務(wù)談判、X41審計(jì)學(xué)、X42生產(chǎn)與運(yùn)作管理、X43市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)、X44市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)學(xué)、X45思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)、X46統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬實(shí)訓(xùn)、X47統(tǒng)計(jì)學(xué)原理、X48微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、X49微積分Ⅰ、X50微積分II、X51線性代數(shù)、X52項(xiàng)目管理、X53運(yùn)籌學(xué)、X54政治經(jīng)濟(jì)學(xué)、X55中國(guó)傳統(tǒng)文學(xué)修養(yǎng)、X56中國(guó)近現(xiàn)代史綱要、X57專(zhuān)業(yè)角色訓(xùn)練、X58資產(chǎn)評(píng)估學(xué)、X59組織行為學(xué)。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，設(shè)n有名學(xué)生，每名學(xué)生大學(xué)四年有k門(mén)課程。原始數(shù)據(jù)矩陣為X=（xij）n×k其中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，k（n=128，k=59），根據(jù)原始數(shù)據(jù)矩陣可求出59門(mén)課程的相關(guān)系數(shù)矩陣R，借助MATLAB軟件，結(jié)合公式（2）（3）（4）對(duì)矩陣R進(jìn)行主成分分析，以特征值λi>1及累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到70%選取主成分可得12個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率見(jiàn)表1，主成分載荷系數(shù)見(jiàn)表2。

主成分系數(shù)的表達(dá)式分別為：

根據(jù)表2可以分析出：X37、X23、X3、X21、X30、X47、X22、X25、X48在上有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生專(zhuān)業(yè)知識(shí)能力的綜合指標(biāo)；X39在F2上有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生專(zhuān)業(yè)拓展能力的綜合指標(biāo)；X6、X7在F3有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生實(shí)踐專(zhuān)業(yè)能力的綜合指標(biāo)；X11、X12、X13、X14、X38、X3在F4有較大的載荷系數(shù)，屬于學(xué)生語(yǔ)言能力的綜合指標(biāo)；X55在F5有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生道德修養(yǎng)方面的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；X47在F6有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的綜合指標(biāo)；X28在F7上有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生目標(biāo)多樣能力的綜合指標(biāo)；X20、X15在F8上有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生溝通能力的綜合指標(biāo)；X9、X10在F9上有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生體育能力的綜合指標(biāo)；X32、X27在F10上有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)科通識(shí)課學(xué)習(xí)能力的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；X29、X42、X8在F11上有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生公共通識(shí)能力的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；X1、X16、X49、X50、X51在F12上有較大的載荷系數(shù)，屬于評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。以上各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分越高，代表學(xué)生對(duì)應(yīng)某項(xiàng)能力越強(qiáng)。

結(jié)合每名學(xué)生的12個(gè)主成分得分，再以對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率為加權(quán)系數(shù)得到學(xué)生成績(jī)的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)即：

F=0.3725F1+0.0449F2+0.0424F3+0.0383F4+0.031F5+0.0274F6+0.0273F7+0.0254F8+0.023F9+0.0215F10+0.0203F11+0.0196F12

計(jì)算結(jié)果以及按每項(xiàng)得分排序的名次如表4所示，從表中可以看出：95號(hào)同學(xué)雖平均分與綜合排名均為第一名，但主成分F2，F(xiàn)5，F(xiàn)8排名分別為第112、100、114名。可見(jiàn)該同學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課能力超強(qiáng)，但在專(zhuān)業(yè)拓展實(shí)踐能力方面較弱。應(yīng)在專(zhuān)業(yè)拓展綜合實(shí)踐能力方面多加強(qiáng)。48號(hào)同學(xué)雖在平均分與綜合排名較落后，但在主成分F3理論能力和F6綜合實(shí)踐能力排名分別為第8、18名，可見(jiàn)該同學(xué)有很好的理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力，正是當(dāng)今社會(huì)所需要的人才。如果95和48號(hào)同學(xué)在日常生活及學(xué)習(xí)中能相互幫助，那么兩人會(huì)相互進(jìn)步，在日后的工作中也會(huì)成為好搭檔。

3 結(jié)果分析

（1）主成分分析得到的學(xué)生綜合排名與按平均分排名基本相符，但也存在一定的差距。其中一部分學(xué)生排名落后于平均值方法排名，主要原因是主成分分析后第1主成分貢獻(xiàn)率占到37.5%（比70%的一半還多），第一主成分反映的是學(xué)生的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)能力，其是考察工商管理專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一個(gè)重要指標(biāo)。查看學(xué)生原始成績(jī)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)學(xué)號(hào)16、23、73、89等的學(xué)生在專(zhuān)業(yè)課課程成績(jī)偏低，這類(lèi)學(xué)生應(yīng)該加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)；

（2）運(yùn)用主成分分析方法進(jìn)行該獨(dú)立院校學(xué)生的綜合成績(jī)排名分析后，根據(jù)每項(xiàng)主成分得分排名，可以使學(xué)生能清楚的知道自己的薄弱環(huán)節(jié)，方便日后進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)能力的鍛煉并提高。任課教師可以清楚的了解到，不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。輔導(dǎo)員可以全面的了解每個(gè)學(xué)生各方面的優(yōu)勢(shì)，方便在日常學(xué)生管理工作中，有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)自身劣勢(shì)，使學(xué)生在離開(kāi)大學(xué)校園生活能第一時(shí)間適應(yīng)社會(huì)工作與學(xué)習(xí)生活。

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