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    “認識萬以內(nèi)的數(shù)”的前測研究

    2018-11-09 11:57韋習娟
    教師博覽·科研版 2018年8期
    關鍵詞:高效課堂

    韋習娟

    [摘 要] 前測就是在開展教學活動之前,對學生的認知基礎、學習能力等進行一次檢測,以判斷學生的認知現(xiàn)實。學生在學習這單元之前關于數(shù)的認識有比較豐富的生活經(jīng)驗、知識儲備和活動經(jīng)驗,但就每個個體而言,對數(shù)的認知存在怎樣的差異,學生能在多大程度上將這些知識活動經(jīng)驗遷移到“萬以內(nèi)的數(shù)”的認知上?我們試圖通過前測,了解學生的認知現(xiàn)實,并根據(jù)前測結果進行教學實踐,從而探索一種新的高效的教學方式,使教學更有針對性地發(fā)生,為教學提供有利資源和借鑒。

    [關鍵詞] 前測研究;認知現(xiàn)實;高效課堂

    一個完整的認數(shù)過程,需要理解數(shù)的意義,了解計數(shù)單位及相鄰單位間的進率,需要知道數(shù)位順序,能認讀寫數(shù),會數(shù)數(shù)、比較大小等等。蘇教版小學階段數(shù)的認識(這里指自然數(shù))是從10以內(nèi)的數(shù)開始的,貫穿了一到四年級?!罢J識萬以內(nèi)的數(shù)”是數(shù)學二年級下冊第四單元的內(nèi)容。這一單元是小學階段數(shù)的認識教學中最重要、最關鍵的內(nèi)容之一。一方面,我國的計數(shù)習慣是分級計數(shù),萬以內(nèi)的數(shù)是第一級(個級),學生掌握了萬以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位順序,以及相鄰計數(shù)單位之間的進率,就能夠對十進制計數(shù)法形成正確而完整的認識,這也是進一步認識多位數(shù)的重要基礎。另一方面,萬以內(nèi)數(shù)的順序、組成,數(shù)的讀寫方法、大小比較方法等都是整數(shù)認識中最基本、最重要的方法。掌握了這些知識和方法,學生就有條件把它們類推到萬級和億級的數(shù)中去,進而形成完善的自然數(shù)知識體系。

    一、學生已有的知識經(jīng)驗分析

    學生的已有經(jīng)驗一般由學生的生活經(jīng)驗和學習的邏輯起點兩方面構成,在教學過程中需要考慮學生的認知起點即認知現(xiàn)實,從學情出發(fā)充分把握教學對象的知識基礎,才能達到事半功倍的效果。那么二年級的學生對于萬以內(nèi)的數(shù)有哪些認識呢?

    (一)生活中關于萬以內(nèi)的數(shù)的經(jīng)驗積累

    談起生活中的萬以內(nèi)的數(shù),即三位數(shù)、四位數(shù)甚至是五位數(shù),學生并不陌生,因為生活中常常能遇到。比如:

    A.我們學校一共有學生458人,其中男生249人,女生209人;

    B.我的身高是132厘米;

    C.一臺格力空調(diào)的價格大約是3180元;

    D.學校圖書館藏書有4500冊左右;

    E.從中山碼頭到奧體中心大約10000米;

    F.爸爸每月稅后收入15000元。

    這些數(shù)據(jù)涉及三位數(shù)、四位數(shù)和五位數(shù),可見生活中學生有大量的機會接觸到萬以內(nèi)的數(shù)。而現(xiàn)在正邁入大數(shù)據(jù)時代,生活中不乏各種各樣的大數(shù)據(jù)。學生在耳濡目染中逐漸對數(shù)字產(chǎn)生大小概念,生成讀寫方法。生活語言時常沖擊著數(shù)學表達,學生在不知不覺中已經(jīng)積累了關于數(shù)的一些認知,當然其中不乏一些口語表達,比如我們經(jīng)常描述一件衣服的價格是一百二,但在數(shù)學上120一定是讀作一百二十,這是生活語言的“負遷移”。

    (二)知識學習過程中關于萬以內(nèi)的數(shù)的經(jīng)驗積累

    本單元是蘇教版小學數(shù)學二年級下冊第四單元,在此之前學生已經(jīng)在一年級認識了10以內(nèi)的數(shù)、20以內(nèi)的數(shù)和100以內(nèi)的數(shù)。尤其是認識100以內(nèi)的數(shù)的時候,通過擺小棒、撥計數(shù)器,學生已經(jīng)掌握了數(shù)的組成、讀寫、數(shù)位,知道滿十進一,并學會一個一個數(shù)、兩個兩個數(shù)、五個五個數(shù)、十個十個數(shù)等,這些都是學習萬以內(nèi)的數(shù)的良好知識基礎,積累了原始的認數(shù)活動經(jīng)驗。

    二、前測的意圖及其內(nèi)容

    從上述分析來看,學生關于數(shù)的認識有比較豐富的生活經(jīng)驗、知識儲備和活動經(jīng)驗。但就每個個體而言,對數(shù)的認知存在怎樣的差異?學生能在多大程度上將這些知識活動經(jīng)驗類比遷移到萬以內(nèi)的數(shù)的認知上?為了幫助學生更好更快地學習萬以內(nèi)的數(shù),達到高效課堂,我們試圖通過前測了解學生以下八個方面的認知起點,從而為教學提供有利資源和借鑒:

    基于這樣的意圖,又便于操作,我們設計了一份試卷(滿分100分),包含了以上所有的知識點,相應知識點的分值分布如下:

    測試對象:二年級學生共135人。

    測試方法:統(tǒng)一采用筆試,單人單桌,試卷百分制,時間40分鐘,可以翻書查閱。(在筆試過程中允許學生查閱數(shù)學書,一是培養(yǎng)他們主動解決問題的意識,對一些自己不會的知識點想辦法化解,二是鍛煉學生閱讀書本找到答案的能力。)

    數(shù)據(jù)統(tǒng)計:將試卷的題型按知識點分類,統(tǒng)計每道題的對錯人數(shù),列成表格,計算得分率。

    三、測試結果分析

    (一)測試結果

    我們選擇了二年級135名學生進行筆試,各項題型知識點得分率如下:

    涉及數(shù)位知識的有3道填空題,共計4分,其中3分是考查數(shù)位順序的,有96名學生拿到了3分,占總人數(shù)的71.1%。只有16人拿到了4分,知道“讀數(shù)和寫數(shù)都是從(高位)起”,占總人數(shù)的11.9%,還有23人只拿到了2分,占比17.0%。

    數(shù)的組成是整張試卷的重點考查知識,分值占到整張試卷的43%,題型涉及填空、口算和解決問題。其中口算和解決實際問題學生的得分率很高,達到了90%以上。主要是解決問題和口算本質(zhì)上都是利用數(shù)的組成來計算,幾個十和幾個十相加減、幾個百和幾個百相加減、幾個千和幾個千相加減,“相同數(shù)位相加減”“滿十進一”這些運算方法都可以通過百以內(nèi)的數(shù)的運算類比遷移得到,對于學生來說難度不大。偶有錯誤也是看錯數(shù)字。所以口算和解決實際問題拿到滿分的學生有123人,占總人數(shù)的91.1%。

    而填空題中的數(shù)的組成,基本是類似于“由3個千、8個百、1個十和9個一組成的數(shù)是(3819)”這樣的題目,有119人全對,占比88.1%,而對于需要0占位的數(shù)的組成,像“7個一、4個十和1個千組成的數(shù)是(1047)”就只有63.4%的學生能做對。得分率最低的是像“4200里面有(42)個百”這樣的題目,學生要么不寫,要么寫2個百,全年級只有33人做對,占比24.4%。

    數(shù)的讀寫分為數(shù)的讀和寫,比如“五千零二寫作5002”“7200讀作七千兩百”,其中寫相較于讀而言對學生更容易,正確率更高,有56人全對,占比41.5%。而所有涉及“讀作”的題目中學生正確率很低,總分18分,只有13人拿到15分,占比9.6%,超過70%的人得分低于6分。

    數(shù)的順序主要考查數(shù)的排序,按照從大到小或者從小到大的順序排列,或者是從某個數(shù)開始往后數(shù)往前數(shù)。這兩種考查方式,前者學生很容易判斷排列,全年級有95人全對,占比70.4%,出錯的學生大都因為沒有看清題目,是從小到大還是從大到小。而后者數(shù)數(shù)對學生來說難度升級,135名學生中只有不到50的人做對,占比35.6%。

    “用算盤表示數(shù)”是一個新的知識內(nèi)容。學生初次接觸算盤,需要從書中尋找答案,而大部分學生的能力還沒有達到能夠通過自學解決問題的水平。所以這一項的得分率很低,超過一半的人這一項得分為0,只有64人得分,而且分數(shù)很低。

    單純的兩個數(shù)比大小對學生來說沒有難度,從“給一列數(shù)排列大小”就能看出來,得分率比較高。但是一旦變換題目形式,變成“6□28<6900,□里最大填(8)”這種形式,學生就無從下手,年級只有12人做對,占比8.9%。

    近似數(shù)也是一個新知識點,本單元學習的近似數(shù)是近似到幾千或幾百,沒有“幾千幾百幾十”這樣的形式。學生在答題的過程中基本都是近似到十位,尤其是像“4918≈(5000)”這種題目,學生基本寫的都是4920,135名學生中只有21人做對,占比15.6%。另外近似數(shù)還會和一年級學習的“多一些、少一些、多很多、少很多”結合起來,這類題目就是判斷哪個數(shù)離得近,學生有一年級的基礎,正確率高一些,有多達120人做對,占比88.9%。

    (二)測試結果分析

    第一,自主遷移——數(shù)位順序、數(shù)的組成

    從整體數(shù)據(jù)來看,學生在學習“萬以內(nèi)的數(shù)”之前,對于數(shù)位順序、數(shù)的組成等知識點掌握情況良好,說明學生經(jīng)驗豐富,對于這兩方面的知識完全可以自己遷移學習。

    第二,認知模糊——數(shù)的順序、比較大小

    數(shù)的順序、比較大小,得分率在50%左右,學生對此有一些模糊認知,是淺層次的,還沒有形成具體的知識系統(tǒng)和方法系統(tǒng)。

    第三,認知盲區(qū)——數(shù)的讀寫、用算盤表示數(shù)、近似數(shù)

    如果說上述知識點學生多多少少還有些經(jīng)驗基礎,那么下面的“數(shù)的讀寫”“用算盤表示數(shù)”“近似數(shù)”可以說是學生的盲區(qū),其中“數(shù)的讀寫”,學生的主要問題在于不會讀寫中間有0的數(shù),尤其是四位數(shù)中間有0的讀寫更難。而“用算盤表示數(shù)”和“近似數(shù)”對學生來講無疑是全新知識點,“一竅不通”。既沒有生活經(jīng)驗也沒有過往的知識經(jīng)驗作基礎,完全憑學生自學看書效果不佳。這里學生之間存在差異,學習能力強的能稍微看懂做對一兩題,能力稍弱的學生則完全是空白。

    四、根據(jù)前測結果的教學安排

    根據(jù)前測數(shù)據(jù)分析,對“認識萬以內(nèi)的數(shù)”這一單元的教學過程安排如下:

    (一)知識技能目標

    1.理解萬以內(nèi)的數(shù)的意義,了解數(shù)位名稱及順序;

    2.知道萬以內(nèi)的計數(shù)單位及相鄰兩個單位間的進率;

    3.會認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù);

    4.掌握萬以內(nèi)數(shù)的順序和大小比較方法,能正確比較數(shù)的大??;

    5.能說出各數(shù)位的名稱,理解各數(shù)位上的數(shù)表示的意義;

    6.能根據(jù)萬以內(nèi)的數(shù)的組成進行簡單的加減法口算;

    7.認識“≈”,并能用“≈”表示一個接近整百整千的數(shù)的近似數(shù);

    8.會用算盤表示數(shù)。

    (二)教學重難點

    重點:會認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù);掌握萬以內(nèi)數(shù)的順序和大小比較方法,能正確比較數(shù)的大??;認識“≈”,并能用“≈”表示一個接近整百整千的數(shù)的近似數(shù);會用算盤表示數(shù)。

    難點:數(shù)的讀寫,尤其是中間有0的數(shù)的讀寫。

    (三)整合教學課時

    這一單元的教學將整合進行,原先教材上是安排了11課時。

    重新調(diào)整后的單元一共上9課時,比原先少2課時,少的2課時是將千以內(nèi)數(shù)的組成、讀寫和萬以內(nèi)數(shù)的組成、讀寫放在了1課時里教學,包括中間有0和末尾有0的數(shù)的讀寫。一方面考慮到學生在認識100以內(nèi)的數(shù)時積累了豐富的學習經(jīng)驗,對數(shù)的組成很熟悉。另一方面生活中經(jīng)常用到千以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù),學生的生活經(jīng)驗也很豐富。最重要的是這兩部分內(nèi)容的學習方法都是一樣的,思考方式一樣,所以將這兩部分整合在一起,能起到事半功倍的效果。

    同時,將比較大小和近似數(shù)整合在一起,一是因為比較大小的方法不難,只需要將學生已有的比較方法加以整理,使之系統(tǒng)化即可;二是因為近似數(shù)是一個數(shù)學概念,只要理解內(nèi)涵意思即可,難度不大,所以整合在一起上。

    另外,還補充了一節(jié)比較大小的游戲課。這節(jié)游戲課是黃愛華老師的經(jīng)典課例,全課以游戲的形式促進學生自主探索比較大小的方法,將方法蘊藏在一環(huán)扣一環(huán)的游戲闖關中,一關一關升級,睿智巧妙,趣味橫生,頗有特色。于是我們模仿黃老師進行了一場關于數(shù)的大小比較的游戲課,讓學生在闖關游戲中進一步鞏固發(fā)展所學知識,體會數(shù)學的樂趣。

    最后,“認識萬以內(nèi)的數(shù)”單元按照這樣的順序調(diào)整之后,練習課比之前多了1節(jié),學生練習的時間增加了,解題速度與技巧也隨著提升,重難點隨之攻破,這些都是“前測”帶給教學的好處,使教學更有針對性、更有效率,增加學生的練習量的同時,也促使教師更加認真思考如何高效教學,一舉兩得。

    參考文獻

    [1]于正軍.知識構建:從認知現(xiàn)實出發(fā)[J].教育研究與評論,2015,(8):29-31.

    [2]沈百軍.“加法”的前概念研究[J].數(shù)學月刊,2016,(Z1):21-23.

    [3]華青.“比”的前概念研究[J].數(shù)學月刊,2016,(Z1):24-27.

    責任編輯 李杰杰

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