有意回避還是刻意糾纏

祁順成

摘 要： 合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取知識、積淀經(jīng)驗、積累方法、發(fā)展思維的必由之路。教師要抓住學(xué)生易錯的關(guān)鍵點，并科學(xué)地預(yù)設(shè)學(xué)生糾纏的環(huán)節(jié)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。善于假借學(xué)生的糾纏，讓學(xué)生在糾纏辨析中明理，在糾纏爭辯中明智，從而領(lǐng)悟知識的本質(zhì)，掌握學(xué)習(xí)的真諦，學(xué)會學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)糾纏的情境，不僅能讓學(xué)習(xí)更具智慧，更讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿靈性。

[關(guān)鍵詞 ] 預(yù)設(shè)；掌控；糾纏；有效學(xué)習(xí)

讓合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，正逐步成為教師的共識，也正演變?yōu)榻處煹膶嵺`活動。然而，在真實的教學(xué)中我們卻很難擺脫經(jīng)驗的束縛，很難走出世俗的影響。如以前提倡課堂上要盡力避免學(xué)生針對某一知識點進行無謂的糾纏，可當(dāng)我們的教學(xué)無法走進學(xué)生的內(nèi)心，進入學(xué)生的世界，是有意回避學(xué)生的糾纏，還是圍繞糾纏、緊扣糾纏靈活施教呢？這已成為我們關(guān)注的焦點問題。名師的精準教學(xué)掌控機智為我們提供了典型的示范。

特級教師華應(yīng)龍執(zhí)教的“三角形三邊的關(guān)系”一課的教學(xué)片段回放：

師：剛才有同學(xué)說兩張一樣長的紙條能圍成三角形。哪位同學(xué)來展示一下？先把兩張紙條還原，看看是什么樣子。

生：這兩張紙條是一樣的，先把紅色的紙條剪斷，變成兩段，然后與藍色的紙條圍成一個三角形。

（學(xué)生用藍色紙條調(diào)整，試圖圍成三角形。）

師：我首先佩服你的堅持！剛才你們都說圍不成，他不是圍成了嗎？

生：因為兩邊的和等于或大于第三邊，都能圍成。

師：同意的請舉手（一半學(xué)生舉手）。我們再來看看他圍的這個三角形（投影放大），你同意嗎？

生：不同意。

師：你覺得哪兒需要調(diào)整？（學(xué)生上臺調(diào)整）有沒有不同意見？

生：現(xiàn)在左邊又分開了。

生：不能圍成，就差一點點。

師：我很佩服咱們班同學(xué)一絲不茍的態(tài)度。（板書：就差一點點）就差一點點，究竟行不行呢？

（其他學(xué)生繼續(xù)提出要調(diào)整的地方，該生不斷調(diào)整，但是最終也沒有得到其他學(xué)生的認可）

生：我認為永遠也不能圍上，因為兩邊之和等于第三邊，現(xiàn)在這樣只能平行。

生：（主動走到投影前）我認為三角形是由三個頂點組成的，它現(xiàn)在就差一點點，只有兩個頂點，就不是三角形了。

生：從這個點到那個點是這條藍色線段的長度，如果紅色線段的兩個點和藍色線段的點連在一起，兩條線就會重合在一起。

生：三角形任意兩邊之和大于第三邊，這里是兩邊之和等于第三邊，不是大于第三邊。

師：看看能不能再圍一次。比如，先把藍色線段兩端和紅色線段一端的點連起來，然后呢？

生：把線段兩端往下壓，再壓，最后就平行了。

師：我們看到似乎是圍成了，但是還差一點點。學(xué)數(shù)學(xué)，往往不能太相信自己的眼睛。那現(xiàn)在你閉上兩只眼睛，睜開第三只眼。第三只眼在哪兒呢？（手指眉心）想一想，如果兩張紙條是一樣長的，把其中的一張一刀兩斷，然后把它們的兩端接在一起，再往下壓一點，再壓一點，最后會怎么樣？

（教師用動畫演示學(xué)生的思考過程。學(xué)生隨著演示過程發(fā)現(xiàn)總是差一點點，或者平行，或者接不上，或者重合，都圍不成三角形）

師：看來當(dāng)兩邊之和等于第三邊的時候還能不能圍成三角形呢？

……

華老師的這個教學(xué)片段引發(fā)了筆者對數(shù)學(xué)教學(xué)的深度思考：

1.什么才是真正的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)？這是一個很大也很復(fù)雜的話題，但筆者認為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不是空中樓閣，也不是鏡中花，而是來自于學(xué)生真實感受中的活動反思，是一種直覺的感悟，也是在教師引領(lǐng)下的探索研究過程。華老師的這個教學(xué)片段中我們也許看不出新穎之處，但如果細細品味，就會發(fā)現(xiàn)簡樸中的睿智、平實中的玄奧。就以“為什么要選擇兩張紙條作為探究材料” 來說，華老師在他的教學(xué)后記中是這樣闡述的：把兩條邊作為一個整體與第三條邊去比，這是學(xué)生沒有經(jīng)驗的。給他們普普通通的紙條，需要學(xué)生忽視其寬度，重視其長度，把它“想成”只有長度的線段。這就有了“數(shù)學(xué)化”的味道。也許這就是我們平常教學(xué)構(gòu)思中無法達到的高度，也不能契合學(xué)生認知水平、經(jīng)驗儲備所達成的思考深度。

在課改多年反思的延續(xù)中，呼吁“讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸數(shù)學(xué)”的聲音越來越強烈。的確如此，如果我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一味地強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，忽視數(shù)學(xué)本身的知識性，那這樣的教學(xué)就淪為表演或作秀。華老師在此教學(xué)片段中設(shè)計：拿兩張一樣長的紙條，剪開其中一張，指導(dǎo)學(xué)生在這種情形下去圍出三角形。這個設(shè)計使學(xué)生一開始就獲得一個最直接的感知、最真實的表象，即兩張紙條是一樣長的，剪斷后還是一樣長的。因為這個感知的存在，會促使學(xué)生自覺地實踐、科學(xué)地觀察、謹慎地反思，并促發(fā)學(xué)生去探究、去深思：“兩邊之和等于第三邊，能不能圍成三角形？”當(dāng)大部分學(xué)生獲得不能圍成三角形的感知時，也有極少部分學(xué)生竟然認為能“圍成”一個三角形。面對不同的聲音，科學(xué)地掌控課堂就成為教師的智慧體現(xiàn)。對此環(huán)節(jié)的糾纏，也會豐富學(xué)生的感知，促進思考向縱深推進。利用學(xué)生對“兩張紙條的和等于第三張也能圍成三角形”深信不疑的思考，巧妙地組織操作、觀察、質(zhì)疑和提煉等活動，從直觀中找出實踐的誤差。利用真實的活動，讓學(xué)生體味知識的形成，從而有效地避免蒼白的說教所產(chǎn)生的負面影響。

華老師沒有有意地回避退讓，也沒有強勢引領(lǐng)，而是靈活地引導(dǎo)學(xué)生再實踐、再反思，讓學(xué)生再度面對實踐操作，反思操作的不足，反思思考的不足。預(yù)留出充足的糾纏時間與空間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓看、思、議等活動成為研究的主旋律；創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生通過實際操作、動畫演示等情境，增強了學(xué)生的直觀感受，給學(xué)生真實的體驗，特別是引導(dǎo)學(xué)生睜開“第三只眼”的教學(xué)環(huán)節(jié)，拓展了學(xué)生的想象空間?！拜^短的兩張紙條的另一頭接頭點在哪兒？”“能接上嗎？”等話題呈現(xiàn)，從表面上看，讓教學(xué)只圍繞“能不能圍成三角形”糾纏不休，浪費了學(xué)生較多的精力，但我們欣喜地看到，當(dāng)學(xué)生再度沉到冷靜的思考與激烈的爭辯之中，就會更加理性地審視學(xué)習(xí)歷程，自覺地對先前的錯誤想法進行自我否定。課堂探究活動因為“糾纏”而厚實了許多。

2.靜心預(yù)設(shè)才能科學(xué)掌控。預(yù)設(shè)和生成是教學(xué)中極為重要的兩個環(huán)節(jié)，沒有預(yù)設(shè)就無法進行掌控，沒有生成就缺乏生機。因此，我們要科學(xué)地預(yù)見教學(xué)中可能出現(xiàn)的意外，靈活地把握糾纏現(xiàn)象的出現(xiàn)，從而讓課堂充滿情趣，也充滿靈性。本教學(xué)案例中華老師的糾纏場景如不細細品味，我們也許會認為這是一次意外，但是如果靜心審視教學(xué)流程，我們不難發(fā)現(xiàn)，這里出現(xiàn)的糾纏場景是科學(xué)謀劃的產(chǎn)物，更是走進學(xué)生內(nèi)心的數(shù)學(xué)教學(xué)。

糾纏通常來源于意外，教學(xué)中如能科學(xué)地判斷意外的價值，靈活地拓展意外資源，使其成為活性的教學(xué)資源，那我們的教學(xué)就會收獲無盡的精彩。善于借助學(xué)習(xí)沖突，科學(xué)地制造糾纏，可以達成“柳暗花明又一村”的美妙境界，反之如果我們教學(xué)缺乏前瞻性的思考，不能科學(xué)地預(yù)設(shè)沖突、意外和糾纏，如果只是一味地順從和接受，放棄應(yīng)有的態(tài)度與立場，或者是選用部分學(xué)生的經(jīng)驗去覆蓋、掩蓋學(xué)習(xí)的進程，這樣會對大多數(shù)學(xué)生造成無形的傷害。因此，一個智慧型的教師勢必會在課前醞釀好、準備好“有預(yù)謀”的糾纏，為可能形成的糾纏鋪就好各種學(xué)習(xí)研究平臺。

為什么要預(yù)設(shè)糾纏的環(huán)節(jié)？因為糾纏會使學(xué)習(xí)更加集中，也能使學(xué)習(xí)更具靶向性。同樣，因為糾纏會進一步凸顯知識點的探索研究過程，使原本一帶而過的教學(xué)環(huán)節(jié)成為學(xué)習(xí)的焦點，也在無形中使之成為探究活動中的一個重要節(jié)點，它能促進學(xué)生思考，將他們引入“糾纏”，并在對不同見解的思考、討論中實現(xiàn)澄清思維過程、反思學(xué)習(xí)歷程的理想狀態(tài)，以便于學(xué)生在活動中獲得最大面積的思維成果。糾纏的結(jié)果要么是讓“掌握在少數(shù)人手中的真理”經(jīng)歷被集體論證的過程，成為大家的共有財富；要么是少數(shù)人提出的見解雖失之偏頗，但是經(jīng)過一番糾纏，起到了正面提醒或反面襯托的作用，同樣也豐富了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程。

當(dāng)然，化解糾纏需要價值判斷，更需要學(xué)生立場。設(shè)計糾纏不是噱頭，而是通過糾纏的化解，澄清學(xué)生的模糊理解，使知識點在明辨中變得科學(xué)清晰。化解糾纏，也需要教師有準確的判斷力和良好的調(diào)控力，用科學(xué)的引領(lǐng)、有效的調(diào)控，使學(xué)習(xí)更具指向性，促使學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程、思維過程，實現(xiàn)在糾纏中自我修正的學(xué)習(xí)目的。本教學(xué)片段中，華老師營造了平等、寬松、民主的課堂氣氛，一再鼓勵學(xué)生“能不能再圍一次”，讓學(xué)生提出不同意見。華老師組織學(xué)生“同伴互助”，一起尋找錯誤背后的閃光點，讓他們在明理、析錯的過程中相互啟發(fā)思維，真正促進了學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的深度思考。

預(yù)設(shè)糾纏是一種學(xué)問，需要教師智慧的掌控，需要站在學(xué)生的立場和學(xué)習(xí)水平上分析其錯誤產(chǎn)生的深層原因，營造適宜的氛圍，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，感受到探究的樂趣，不僅“明其錯”，而且“明其何以錯”，從而提升思維活性，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣水泗小學(xué)）

責(zé)任編輯 周瑜芽

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