淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的遷移

洪福榮

摘 要：正遷移量的實(shí)質(zhì)，就是原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也就是學(xué)生掌握相關(guān)舊知的概括化程度。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；遷移

一、引言

研究表明，學(xué)生的正遷移量越大，說明學(xué)生的適應(yīng)新的學(xué)習(xí)情境或解決新的問題的能力越強(qiáng)。這種正遷移量的實(shí)質(zhì)，就是原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也就是學(xué)生掌握相關(guān)舊知的概括化程度。因此，原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)成為了學(xué)習(xí)遷移的關(guān)鍵性因素。研究又表明，總結(jié)影響學(xué)生遷移過程的主要有三個(gè)變量：一式原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否有適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔玫挠^念？二是原有的起固定作用的觀念的穩(wěn)定性和清晰性如何？三是新的學(xué)習(xí)任務(wù)與同化、順應(yīng)的原有慨念系統(tǒng)的區(qū)分度如何？據(jù)此，教師在組織學(xué)生遷移的過程中，應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題。

二、把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，正確確定賴以形成新知的相關(guān)舊知，并充分加以利用

在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，是否有適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔玫挠^念可以利用，特別是有沒有處于較高抽象概括水平的起固定作用的觀念，為新的學(xué)習(xí)提供最佳關(guān)系和固定點(diǎn)，是促進(jìn)積極遷移的基本保證。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法，必須有：①商不變的性質(zhì)；②小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起大小變化的規(guī)律；③除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，這三項(xiàng)舊知為基礎(chǔ)，特別是商不變的性質(zhì)這一概括性、包攝性很強(qiáng)的觀念為基礎(chǔ)。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，常常會(huì)有這種情況出現(xiàn)：學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具備適當(dāng)?shù)钠鸸潭ㄗ饔玫挠^念，但是自己卻不能充分利用，這就要求教師不僅在學(xué)生學(xué)習(xí)新知前設(shè)法喚起這些知識(shí)技能的重現(xiàn)，引起它們?cè)趯W(xué)習(xí)新知過程中的活躍，而且要注意變換舊知呈現(xiàn)的角度與方式，設(shè)法使之更加貼近新知，為新知學(xué)習(xí)提供最佳關(guān)系和固定點(diǎn)。如教學(xué)除法是小數(shù)的除法，教師復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)這一相關(guān)舊知，采取以下形式。

出示題目：

（1）18÷6=

（2）180÷60=

（3）1800÷600=

（4）18÷6=

（5）18÷6=

教師要求：

1.口算前三式，觀察后回憶商不變的性質(zhì)；

2.在（4）式除數(shù)后添加一個(gè)0，思考：如果除數(shù)擴(kuò)大10倍，被除數(shù)不變，商會(huì)怎樣？要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該怎樣？

3.在（5）式除數(shù)后添加一個(gè)0，被除數(shù)后添加兩個(gè)0，思考：除數(shù)擴(kuò)大10倍，被除數(shù)擴(kuò)大100倍，商會(huì)怎樣？要使商不變，應(yīng)該怎樣？

這樣，就更加貼近于“被除數(shù)與除數(shù)對(duì)應(yīng)移位”，更好地促進(jìn)除數(shù)是小數(shù)的除法向除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的順應(yīng)。

又如教師在復(fù)習(xí)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化”這一相關(guān)舊知時(shí)，采取以下形式：出示3.4→34 8.65→865 0.501→501。討論：①這些小數(shù)都變成了整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動(dòng)的？（強(qiáng)調(diào)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)到末尾，就是去掉小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)變成了整數(shù)）②它的大小發(fā)生了怎樣的變化？這樣就與新知學(xué)習(xí)中“除數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)變成整數(shù)后的大小變化”更加貼近。

事實(shí)證明，只有正確確定、充分利用相關(guān)舊知，才能促進(jìn)與新知的相互作用，構(gòu)建聯(lián)系新知與舊知的橋梁，順利實(shí)現(xiàn)知識(shí)的證遷移。

三、在新知與舊知之間求同辨異，促進(jìn)正遷移，防止負(fù)遷移

一個(gè)遷移過程的完成要求在利用相關(guān)舊知時(shí)，認(rèn)真尋找它與新知的共同因素，通過相互作用去同化或順應(yīng)并攝入或擴(kuò)展到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中來。如教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下：①出示幾組分?jǐn)?shù)，學(xué)生口頭通分，選擇一例板書通分過程，復(fù)習(xí)通分的意義和方法；②計(jì)算383+67，3.38+4.5，[47]+[17]=（前兩題列出豎式）。

教師提問：

（1）在豎式中計(jì)算整數(shù)加法要注意什么？（數(shù)位對(duì)齊）

（2）為什么要數(shù)位對(duì)齊？（因?yàn)閿?shù)位對(duì)齊，計(jì)數(shù)單位就相同了，計(jì)數(shù)單位相同才能相加）

（3）在豎式中計(jì)算小數(shù)加法要注意什么？（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）

（4）為什么要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？（因?yàn)樾?shù)點(diǎn)對(duì)齊了，數(shù)位就對(duì)齊了，計(jì)數(shù)單位就相同了，計(jì)數(shù)單位相同才能相加）

（5）計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，為什么分子可以直接相加？（分母相同，表示分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位相同，分子可以直接相加）

（6）從已經(jīng)學(xué)過的加法計(jì)算中，大家知道必須在什么情況下，才能直接相加？（計(jì)數(shù)單位相同）

此時(shí)，教師出示例題：[12]+[13]=，這道題能直接相加嗎？為什么？（不能直接相加，因?yàn)榉帜覆煌?，所以?jì)數(shù)單位就不同），然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行通分，把[12]+[13]=轉(zhuǎn)化成[36]+[26]=，使異分母分?jǐn)?shù)加法變成同分母分?jǐn)?shù)加法，從而使問題得到解決！

在這個(gè)教例中，教師組織與強(qiáng)化“計(jì)數(shù)單位相同才能相加”這一共同因素，這種情況下，學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)加法經(jīng)調(diào)整而順應(yīng)于“計(jì)數(shù)單位相同才能相加”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，并運(yùn)用上課開始時(shí)已經(jīng)喚起的通分的知識(shí)和技能來完成“計(jì)數(shù)單位不同→計(jì)數(shù)單位相同”的調(diào)整與轉(zhuǎn)換，從而學(xué)會(huì)了異分母分?jǐn)?shù)的加法，并且能夠積極遷移于異分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算。

當(dāng)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(shí)技能與將要學(xué)習(xí)的知識(shí)技能彼此相似而又不完全相同，并且原先學(xué)習(xí)的知識(shí)技能又不夠穩(wěn)定、清晰時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生消極的負(fù)遷移。如學(xué)生初學(xué)乘法時(shí)，常與加法混淆，學(xué)習(xí)面積時(shí)，常與周長混淆，學(xué)習(xí)化簡比常與求比值混淆，學(xué)習(xí)容積常與體積混淆……教學(xué)時(shí)，需要通過比較思辨、“錯(cuò)題醫(yī)院”等方法，有效地防止負(fù)遷移，正確理解和掌握知識(shí)技能。

四、加強(qiáng)基本慨念、原理的教學(xué)，提高理解的概括性

現(xiàn)代認(rèn)知論代表人物美國教育家布魯納特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握學(xué)科的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和領(lǐng)會(huì)基本的概念和原理；另一派代表人物美國心理學(xué)家奧蘇伯爾則特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生把握具有較高概括性、包攝性和強(qiáng)有力的解釋效應(yīng)的基本概念和原理，因其能對(duì)新的學(xué)習(xí)提供最佳關(guān)系和固定點(diǎn)。

學(xué)生形成和獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，在很多情況下遵循從感性到理性，從具體到抽象的原則，但人類社會(huì)積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是無窮無盡的，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)技能非常之多，小學(xué)生不可能、也不必要在每一點(diǎn)上都去實(shí)踐、感知，這就需要學(xué)會(huì)從已知到新知的積極遷移，通過這一簡捷的認(rèn)知渠道高效地獲取知識(shí)技能，努力培養(yǎng)學(xué)生積極遷移這種重要的認(rèn)知能力，是我們每個(gè)教師所期望和著力解決的問題！