基于馬爾科夫鏈的核電廠電機狀態(tài)預(yù)測

葛秋原

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

核電作為一種安全、清潔的能源，應(yīng)用日益廣泛，但其安全運行同樣受到世人關(guān)注[1]。而電機作為核電廠運行的主要電氣和機械設(shè)備，在核電廠安全運行中發(fā)揮著舉足輕重的作用。眾所周知，核電廠的安全運行離不開設(shè)備的可靠運行，也離不開設(shè)備維護的質(zhì)量[2-3]。

目前，核電電機的維護策略主要是預(yù)防性維修，其主要思想是通過內(nèi)外部經(jīng)驗反饋和部件分析，找出所有可能的故障情況，并對同類故障進行統(tǒng)一處理，保證設(shè)備的安全穩(wěn)定運行[4]。由于預(yù)防性維修具有一定的盲目性，無法準確了解設(shè)備的運行狀態(tài)及工況，僅僅根據(jù)歷史經(jīng)驗確定更換周期，即便隨著科學(xué)技術(shù)的革新和設(shè)備可靠性的增加，也很少有變更設(shè)備定期檢查周期的情況。

1 核電廠電機維護現(xiàn)有模式

國內(nèi)核電廠目前使用的維護模式為定期檢查與維護[5-7]，同時結(jié)合日常消缺工作，即對于所有電機，每一個換料周期進行年檢(一般為外觀檢查、絕緣檢查、潤滑檢查等)，同時每3個換料周期進行解體檢查(一般需拆解電機，更換軸承等)。在此模式下，由于每年需要解體1/3的電機和定期維護所有電機，這樣產(chǎn)生的維護成本相當(dāng)高。由于電機的使用壽命較長，如果使用狀態(tài)檢修的方法將大大降低成本。而狀態(tài)檢修的關(guān)鍵就是預(yù)測電機的狀態(tài)和工況，在每一個燃料周期末端進行有計劃的糾正性維修。但是由于每一燃料周期內(nèi)電機磨損的數(shù)量及程度無法判斷，以至于無法采購相對應(yīng)的備件以及安排相應(yīng)數(shù)量的檢修人員，大大增加了狀態(tài)檢修實施的難度。

因此，本文結(jié)合實際項目，建立基于馬爾科夫鏈的電機狀態(tài)預(yù)測模型[8-9]，由前一次大修電機的運行狀態(tài)分布來推算下一次大修電機狀態(tài)的分布，從而有效靈活地改變核電廠電機大修檢查維護的策略，并按照模型所預(yù)測的情況擬定新的檢修計劃，將核電廠電機大修從預(yù)防性維修的策略水平推向更精準的狀態(tài)檢修。

2 馬爾科夫鏈預(yù)測模型

根據(jù)相關(guān)研究，將電機設(shè)備的生命周期分為N個階段，每一個階段都會向其他階段發(fā)展，但是由于電機運行是不斷損耗的，其總是向不好的狀態(tài)發(fā)展，但是在每個時間周期內(nèi)，階段不一定發(fā)生改變。假設(shè)電機有1～n個狀態(tài)，n表示狀態(tài)最好，n-1表示狀態(tài)其次，1表示狀態(tài)最差。令XT=a(a為1～n中的一個數(shù)值，表示T時刻電機X所處的狀態(tài))，根據(jù)馬爾科夫鏈原理，T+1時刻電機X的狀態(tài)僅與T時刻的狀態(tài)有關(guān)。

XT+1=PijXT

(1)

式中，Pij為轉(zhuǎn)移矩陣，表示在沒有進行檢修的情況下X電機從i狀態(tài)(T時刻)向j狀態(tài)(T+1時刻)轉(zhuǎn)移的概率；Pij表示為P(XT+1=jXT=i)，如式(2)所示

(2)

由于從T時刻到T+1時刻的過程中并未進行檢修維護，所以Pij中所有i

3 基于馬爾科夫鏈的電機狀態(tài)預(yù)測

3.1 模型建立

本例選用國內(nèi)某核電廠GEV系統(tǒng)風(fēng)冷電機作為樣本進行研究。該廠共有162臺同型電機，按照每臺設(shè)備每一個換料周期會檢查一次狀態(tài)，并給出狀態(tài)評估分數(shù)。電機的狀態(tài)分為4～5(嶄新的)、3～4(新的)、2～3(正常的)、1～2(需維護的)、0～1(需立即停機檢修的),見表1。

表1 電機狀態(tài)評估劃分表

對于GEV系統(tǒng)電機，每次狀態(tài)檢查時的轉(zhuǎn)移矩陣為

(3)

具體數(shù)值為

(4)

3.2 按照馬爾科夫鏈模型進行預(yù)測

根據(jù)國內(nèi)某核電廠GEV系統(tǒng)T時刻節(jié)點的電機狀態(tài)統(tǒng)計(表2)，通過上述馬爾科夫鏈的預(yù)測方法，并使用Pij系數(shù)進行預(yù)測，得出T+1時刻的該系統(tǒng)電機的狀態(tài)分布(表3)。需要說明的是T時刻處于1狀態(tài)的電機，必須進行更換維護，所以T時刻處于1狀態(tài)的電機在T+1時刻變將會變?yōu)?。

表2 T時刻的設(shè)備狀態(tài)分布

表3 T+1時刻的設(shè)備狀態(tài)分布(預(yù)測)

3.3 生產(chǎn)實際取得的數(shù)值與模型所預(yù)測的數(shù)值對比

根據(jù)生產(chǎn)實際，T+1時刻實際GEV系統(tǒng)電機的狀態(tài)分布見表4。

表4 T+1時刻的設(shè)備狀態(tài)分布(實際)

據(jù)此可以計算出預(yù)測的誤差。根據(jù)T+1時刻處于該狀態(tài)電機的預(yù)測數(shù)量和實際數(shù)量，可以得出處于i狀態(tài)的電機的預(yù)測準確率，即

δi=(Si，p-Si，f)÷Si，p(i=1，2，3，4，5)(5)

式中，δi表示從T時刻變化到T+1時刻，i狀態(tài)下的電機數(shù)量的預(yù)測誤差；Si，p為T+1時刻i狀態(tài)下電機的實際數(shù)量；Si，f為T+1時刻i狀態(tài)下電機的預(yù)測數(shù)量。

在研究過程中，使用標準誤差來表示。所以，預(yù)測誤差的均方根為

(6)

式中，δT表示本次預(yù)測的誤差值；N為狀態(tài)等級數(shù)(即將電機狀態(tài)劃分的份數(shù))，在本算例中取N=5。最終求得：δT=33.29%。進一步，當(dāng)把電機狀態(tài)劃為10等份時，最終求得δT的值為21.68%。這說明，隨著狀態(tài)的劃分越來越細，預(yù)測的精度將會提高。

3.4 狀態(tài)檢修與預(yù)防性檢修的差別及優(yōu)勢

按照上述實例，GEV系統(tǒng)的電機共計162臺，若按照預(yù)防性檢修，每一個換料周期需對54臺電機進行解體檢查并更換相應(yīng)部件，同時對其他108臺電機進行定期檢查與維護；相比之下，按照上述馬爾科夫鏈模型預(yù)測的電機狀態(tài)，只需對處于狀態(tài)1和2的兩類狀態(tài)進行維護，即：只需準備19臺電機解體檢查和37臺電機定期檢查與維護的相對應(yīng)的備件、材料、人員儲備，從而大大減少了核電廠電機設(shè)備維護所帶來的成本消耗。

4 結(jié)語

本文通過馬爾科夫鏈預(yù)測核電廠核級電機狀態(tài)的變化，利用建立的馬爾科夫鏈模型，根據(jù)初始同一類電機所處狀態(tài)的分布預(yù)測下一時刻電機狀態(tài)的分布，由于知道未來電機狀態(tài)的大致分布，使電機所在核電廠提前按計劃做好設(shè)備采購、人員儲備等工作，從而實現(xiàn)經(jīng)濟的備件采購、良好的維修人員安排、合理的大修工期安排。這必將會改變呆板固化的預(yù)防性檢修模式，使之成為靈活多變的狀態(tài)檢修，同時降低核電廠的運行成本，增加設(shè)備運行的可靠性。