小學數(shù)學練習教學誤區(qū)及其應對策略

丁維虎

【摘要】小學數(shù)學練習的質(zhì)量直接影響著教學質(zhì)量，影響著學生數(shù)學學習興趣和數(shù)學素養(yǎng)的形成。在日常練習中，主要存在“觀念陳舊、應付照搬、偏重書面和形式單一”等教學誤區(qū)。小學數(shù)學練習教學的應對策略有：練習教學由封閉走向開放，練習設計由零散走向系統(tǒng)，練習形式由單一走向多元。

【關鍵詞】數(shù)學練習 教學誤區(qū) 應對策略

俗話說“拳不離手，曲不離口”，小學生數(shù)學學習中練習是不可或缺的。在小學數(shù)學教學中，練習活動是教學的一個重要組成部分，它是學生掌握知識、發(fā)展能力和形成數(shù)學思想的重要途徑。組織練習活動的質(zhì)量直接影響著教學質(zhì)量，影響著學生數(shù)學學習興趣和數(shù)學素養(yǎng)的形成。一堂有成效的數(shù)學課，其練習設計也一定獨具匠心、回味無窮。然而，根據(jù)我的教學觀察和調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，在日常練習活動中，存在一些教學誤區(qū)，亟待改進。概括起來主要有以下四個方面：

其一，與新授的觀念相比，教師設計練習的觀念保守陳舊，缺乏創(chuàng)新性，不利于學生發(fā)散性思維的發(fā)展。

其二，教師投入到練習設計上的教學精力少，獨自設計練習少，直接從現(xiàn)成習題集等教輔用書中搬用、選擇下載資料臨時應付性安排作業(yè)的居多。

其三，數(shù)學練習的安排普遍存在著“（練習量）多、（解答過程）繁、（練習活動）雜”現(xiàn)象，偏重于書面練習，忽視動手操作類實踐性練習的設計。

其四，練習形式顯得枯燥單一。數(shù)學練習大都機械重復，缺乏生活性和趣味性，沒有吸引力：課外練習形式尤其如此，更談不上設計安排的針對性和層次性變化。

上述問題，降低了學生學習數(shù)學的興趣，不利于培養(yǎng)學生的思維能力，加重了學生的課業(yè)負擔，學生易產(chǎn)生厭學情緒。教師教得辛苦，學生學得吃力。如何改變現(xiàn)狀，讓小學數(shù)學練習走上高效之路呢？我在多年的教學實踐中探索、總結了三條思路性策略。

一、練習教學由封閉走向開放

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容要反映社會需要、數(shù)學特點，要符合學生的認知規(guī)律。學習內(nèi)容的呈現(xiàn)要有利于學生主動地觀察、猜測、計算、推理、驗證，以滿足學生多樣化的學習需求?！蔽艺J為，在練習設計時，教師既要緊扣教學目標，突出教學重點，突破學習難點，設計有針對性的題組練習，又要結合學生的年齡特征和心理需求，設計有坡度的開放性練習，以策應新授階段的課改理念，激活學生的思維潛能。

如在教學“千以內(nèi)的加減法”時，我出示這樣一道開放題：

張明家離少年宮325米，李華家離少年宮475米，張明家與李華家相距多少米？

學生在嘗試解決這道題時，一定會有不同的感受，而這種感受自然而然成為組內(nèi)和全班交流的資源，學生就會有話可說，就會產(chǎn)生質(zhì)疑與辯論，這樣學習才會真正發(fā)生。在匯報交流的基礎上，我引導學生結合畫圖靈活地分析三種情況。先畫圖（如下圖所示），再考慮其方位間的變化。

第一種情況：兩家和少年宮在一條直線上，又分別在少年宮的兩側，格局如上圖，列式計算為：325+475=800（米）。

第二種情況：兩家和少年宮在一條直線上，又在少年宮的一側。解答中要將上圖中少年宮移位于左側，列式計算為：475-325=150（米），并要學生討論說明，為何不能把少年宮移位于右側。

第三種情況：兩家和少年宮不在同一條直線上，將上圖中的少年宮位置要做出向上或向下的移動，與兩家成三角形布列。那么，分析討論可知，兩家的距離應該是小于800米而大于150米，在這樣的大致范圍之內(nèi)。

這樣的開放性練習題設計，跳出了簡單對應、封閉思路的約束，增加了在不在一條直線上、是否為同側的考量因素，還要進行距離數(shù)量的推理、判斷，充分考慮結果的多樣性變化，如果教師在教學中經(jīng)常設計這類開放性的練習，從條件和問題的不唯一出發(fā)，何愁學生的創(chuàng)新能力得不到提高。

二、練習設計由零散走向系統(tǒng)

蘇霍姆林斯基指出，教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。數(shù)學課堂練習也不例外。我們可以從以下三個角度來設計練習：

1.設計對比練習，做到明察秋毫

數(shù)學練習中，有些題目看上去好像沒有什么區(qū)別，但在數(shù)量關系實質(zhì)上，卻是有所不同的。如教學“除法問題的意義區(qū)分”時，我設計了這樣一組題：

籃子里有20個桃子，每盤放5個，可以放多少個盤子？

籃子里有20個桃子，平均分在5個盤子里，每盤分得多少個桃子？

這兩道題看似一樣的題材，都是平均分籃子中的桃子：兩題數(shù)據(jù)相同，都是用總數(shù)20去除以5。但實際上兩題條件有所變化，一是求可以放多少盤，屬于包含除問題：二是平均除中求每份數(shù)問題。兩題組合練習，讓學生同中比異，能準確區(qū)分兩題平均分的數(shù)理和操作演示的不同。這會讓學生感受到分析數(shù)量關系的重要性，提高練習時的審題和辨析能力。

2.設計干擾練習，做到舉一反三

為了使學生對知識的理解更加到位，我們可以有意設計一些干擾因素對學生的學習進行干擾，目的是幫助學生打破消極思維定式，通過練習讓學生把握問題的本質(zhì)，做到舉一反三。比如，在教學蘇教版數(shù)學五年級上冊“小數(shù)的性質(zhì)”時，老師設計了這樣一題（如下圖）。

如果這題就是普通的小數(shù)化簡，學生的正確率會很高，教師也會感覺教學效果很好。但當教師設計成為連線題呈現(xiàn)后，就會把這種“美好”擊碎。至少有三分之二的學生會把0.80和0.08、0.0014和0.1400也用線連接起來。通過討論，讓學生感悟到，并不是學習了“小數(shù)的性質(zhì)”后，就可以對小數(shù)任意地添上或去掉0。經(jīng)過剖析，讓學生對“末尾的0”和小數(shù)的意義有了進一步的認識。練習設計意圖也很明確，這是為了讓學生消除思維定式，著眼于具體題目具體分析?？傊?，練習要杜絕“越練越笨”，要在“舉一反三”上下功夫。

3.設計實踐作業(yè)，做到事半功倍

在練習的過程中設計一些探究性、綜合性的實踐作業(yè)，對學生數(shù)學能力的培養(yǎng)大有裨益。比如，在教學蘇教版數(shù)學六年級下冊“平面圖形面積計算的復習”時，我出示了下面一道題（如下圖）。

這是一扇門，需要給門涂上油漆，要求學生算出要刷油漆的面積。

解決這一題需要運用小學階段所有的平面圖形（長方形、正方形、梯形、三角形、平行四邊形和圓形）的面積計算公式等相關知識，其中下部三塊圖形面積，既可以逐一計算梯形、三角形和平行四邊形的面積然后相加，也可以采取平移的策略求大平行四邊形面積的算法。以上練習，只需一題就能串聯(lián)出所有的平面圖形面積的相關知識，讓學生在解題中實現(xiàn)數(shù)學面積知識的分析、綜合與遷移能力的架構和組合。

三、練習形式由單一走向多元

學生的學習不是單純地模仿，數(shù)學課堂練習也不是單純地重復。練習的設計要在“趣”和“動”字上著力，努力提高練習的情趣和效果。要充分考慮學生的認知水平和心理需求，在反映數(shù)學本質(zhì)的前提下，多角度、有坡度地設計一些新穎且具有挑戰(zhàn)性的練習，讓學生感受到數(shù)學練習的樂趣，

1.以“趣”激活思維

在教學蘇教版數(shù)學三年級下冊“面積和面積單位”后，為了增強情趣，激活思維。教師出示一篇“小馬虎的數(shù)學日記”：早上，小馬虎拿著1平方厘米的毛巾洗臉。然后，坐在1平方分米的餐桌旁吃飯，一不小心，將1平方米的門牙磕掉了……學生讀完后，笑聲一片。這樣有趣的練習，生發(fā)人體與物件相應大小比例的自然聯(lián)想，能引發(fā)新的話題、思議，有效地判斷和鞏固所學面積單位的知識。這令學生產(chǎn)生新的感覺和體驗，其樂融融，激發(fā)了學生的學習興趣，加深了其對有關面積單位知識的認識。

2.以“度”提升思維

教師設計練習時必須講究“度”。一要突出“精度”，練習要聚焦關鍵處，能突破教學中的重難點，以發(fā)展學生的智力和技能：二要講究“效度”，在學生易錯處下功夫，以取得最佳的學習效果：三要遵循“坡度”，按照由簡到繁、由單一到綜合的順序去安排練習，不斷提高學生解決問題的能力。

比如，教學蘇教版數(shù)學二年級上冊“角的認識”時，練習也可以按“度”來設計：一是讓學生在紙上畫角，通過辨析、歸納，初步感受角的特征（直直的、尖尖的）：二是讓學生用活動角來比角，感受大小不同的角（體悟角的大小與角的兩條邊叉開的大小有關）：三是讓學生選擇教師提供的材料做角（做一個你認可的最大的角和最小的角），進一步感受角各部分的名稱、角的特點和角大小比較的方法。這樣，通過畫一畫、比一比和做一做，由直接到間接，由具體感知到抽象概括與推理，分層遞進，使得學生思維能力獲得步步提升。

3.以“動”促進思維

動手操作、自主探索及合作交流是數(shù)學學習的重要方式。因此在教學中，要設計一些讓學生經(jīng)歷“做數(shù)學”的練習，從不同的角度、以不同的方式促進學生積極思考。比如，在教學蘇教版數(shù)學五年級上冊“多邊形面積的練習”時，教師出示：

互相垂直的兩條線段，添上幾條線段后，使它變成以前學過的圖形，并求出相應圖形的面積。

學生是極富創(chuàng)造力的。他們各具個性地畫出包含已知底和高的三角形、平行四邊形、梯形、長方形和組合圖形……設計精彩紛呈，僅梯形就有等腰、不等腰和直角梯形之分，平行四邊形就有斜向左的和斜向右的之分，提供給同坐相互計算其面積。再如，在學過圓柱和圓錐后，讓學生用鐵絲分別制成一個長方形或一個直角三角形，抓住其中一邊的延長線，快速旋轉一周，觀察所得到的立體圖形，再量出有關長度，計算所得立體圖形的體積，讓學生在運動中獲得對圓柱、圓錐及圓柱圓錐組合體等立體圖形的深刻認識，這樣的練習實際演繹了“面”動成“體”的過程，豐富了學生的想象力，加深了他們對圖形的變式理解，極大地培養(yǎng)了學生的動手能力、空間觀念和創(chuàng)新能力。

新課程強調(diào)學生的學習內(nèi)容要是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。教師設計練習活動需要由封閉走向開放，由零散走向系統(tǒng)，由單一走向多元。這樣，練習才會成為學生數(shù)學學習動力的發(fā)源地，讓學生在練習時產(chǎn)生“做題初，趣已生；做題時，意愈濃；做題終，思不盡”的情趣和思維境界，以推動小學數(shù)學練習教學走上輕負高效的優(yōu)質(zhì)之路。