供應(yīng)鏈金融利益主體的多階段博弈研究

王叢 張?jiān)谛? 孫燕芳

作者簡(jiǎn)介：王叢（1982—），女，安徽濉溪人，中國(guó)石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院副教授，博士研究生，研究方向：金融理論與實(shí)務(wù)。

摘要：現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中，金融在資源配置方面發(fā)揮的作用明顯不足，出現(xiàn)嚴(yán)重的資源浪費(fèi)和供需錯(cuò)配現(xiàn)象，加劇了中小企業(yè)面臨的融資難問(wèn)題。本文從供應(yīng)鏈金融的內(nèi)涵切入，建立以利益相關(guān)者為主體的融資量化模型，利用多階段博弈理論對(duì)企業(yè)不同模式下的成本收益進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明：供應(yīng)鏈金融在實(shí)現(xiàn)上、下游各利益相關(guān)者個(gè)體的最優(yōu)化的同時(shí)，也可有效促使供應(yīng)鏈整體的利益最大化、實(shí)現(xiàn)高效運(yùn)作和價(jià)值增值，全面實(shí)現(xiàn)鏈上企業(yè)間的資源共享、互利共贏。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈金融；多階段博弈；成本收益；互利共享

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：10037217（2018）04003206

一、引言

經(jīng)濟(jì)的低迷導(dǎo)致企業(yè)的違約率急劇增加，金融機(jī)構(gòu)的信貸風(fēng)險(xiǎn)大幅提高，為了降低經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，金融機(jī)構(gòu)大幅削減對(duì)中小企業(yè)的貸款份額，但中小企業(yè)則亟需金融機(jī)構(gòu)的融資支持來(lái)幫助生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中的資金周轉(zhuǎn)。由于金融資源的配置不到位，金融市場(chǎng)上提供給中小企業(yè)的信貸資源十分稀缺，融資成本高困難大，供需嚴(yán)重錯(cuò)配。

供應(yīng)鏈金融的出現(xiàn)很好地發(fā)揮了金融在資源配置方面的作用，具備提高金融資本在供應(yīng)鏈各企業(yè)間的配置效率的能力。在供應(yīng)鏈契約和利益相關(guān)者理論的基礎(chǔ)上，如何平衡供應(yīng)鏈上各利益相關(guān)者之間競(jìng)爭(zhēng)和合作的博弈關(guān)系？如何平衡供應(yīng)鏈上各利益相關(guān)者之間的追求利益最大化產(chǎn)生的矛盾，實(shí)現(xiàn)互利共贏成為各利益相關(guān)者個(gè)體和供應(yīng)鏈整體發(fā)展的關(guān)鍵。是否能通過(guò)博弈多階段模型協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈金融各利益相關(guān)者實(shí)現(xiàn)從個(gè)體到供應(yīng)鏈整體的利益最大化？從而能夠順利解決鏈上各主體的利益最大化的矛盾，實(shí)現(xiàn)無(wú)論從利益相關(guān)者個(gè)體還是到供應(yīng)鏈整體的利益最大化是研究的根本目的。

二、理論演繹

（一）國(guó)外供應(yīng)鏈金融的理論發(fā)展

國(guó)外對(duì)于供應(yīng)鏈金融的研究起步較早，按照對(duì)供應(yīng)鏈金融的定義可以分為金融為導(dǎo)向和以供應(yīng)鏈為導(dǎo)向的兩個(gè)研究方向。在以金融為導(dǎo)向的觀點(diǎn)下，Camerinelli認(rèn)為供應(yīng)鏈金融以金融機(jī)構(gòu)為核心，是金融機(jī)構(gòu)為供應(yīng)鏈企業(yè)提供的一系列產(chǎn)品和服務(wù)[1]，Hofmann提出供應(yīng)鏈金融是供應(yīng)鏈管理的核心內(nèi)容[2]，傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈管理更加注重信息流和貨物流的調(diào)控，而供應(yīng)鏈金融則強(qiáng)調(diào)資金流在組織間的整合和優(yōu)化，資源共享，風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)，共同創(chuàng)造價(jià)值[3]。Vickery和Droge補(bǔ)充說(shuō)明供應(yīng)鏈金融實(shí)際上是實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈中資金流，信息流和商品流的集成和統(tǒng)一[4]。Pfohl和Gomm認(rèn)為供應(yīng)鏈金融是組織間層面對(duì)供應(yīng)鏈內(nèi)資金流和金融結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[5]，Klapper指出供應(yīng)鏈金融是供應(yīng)鏈內(nèi)部企業(yè)間的融資[6]，旨在降低資本成本，增加供應(yīng)鏈彈性。Lamoureux和Evans則提出供應(yīng)鏈金融可以為組織間內(nèi)部提供資金流優(yōu)化的技術(shù)解決方案[7]，Randall和Farris則指出供應(yīng)鏈金融的好處依賴(lài)于合作，在供應(yīng)鏈的參與者中，通常會(huì)降低債務(wù)成本，獲得貸款的新機(jī)會(huì)（特別是對(duì)于“弱”的供應(yīng)鏈參與者）或減少供應(yīng)鏈中的營(yíng)運(yùn)資金。此外，也可以促使整個(gè)鏈條提高信任、承諾和盈利能力水平[8]。

（二）國(guó)內(nèi)供應(yīng)鏈金融的研究

國(guó)內(nèi)對(duì)供應(yīng)鏈金融的起步相對(duì)較晚，大多停留在定性研究的層面。最早提出供應(yīng)鏈金融概念界定的學(xué)者是胡躍飛和黃少卿[9]。柳鍵，馬士華對(duì)供應(yīng)鏈合作進(jìn)行了博弈分析，得出了不同合約下的均衡結(jié)果及相關(guān)結(jié)論[10]。桂良軍等從供應(yīng)鏈外部出發(fā)，提出了建立第三方機(jī)構(gòu)，通過(guò)第三方機(jī)構(gòu)的客觀公正性及權(quán)威性，來(lái)參與實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴墓胶侠矸峙鋄11]。宋華針對(duì)供應(yīng)鏈金融發(fā)展的不同階段，提出了供應(yīng)鏈金融的客體要素和主體要素不盡相同，二者共同對(duì)供應(yīng)鏈金融的作用的發(fā)揮產(chǎn)生影響[12]。國(guó)內(nèi)理論成果中也有一些定量的研究：楊德禮等學(xué)者通過(guò)總結(jié)分析了供應(yīng)鏈契約研究的起源和發(fā)展演變過(guò)程并提出了幾種典型的供應(yīng)鏈契約的基本數(shù)學(xué)模型[13]。曾偉等則提出任何供應(yīng)鏈內(nèi)部主導(dǎo)權(quán)的改變對(duì)鏈與鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)沒(méi)有影響，鏈內(nèi)企業(yè)之間的博弈只是一種內(nèi)耗，當(dāng)兩條鏈實(shí)力旗鼓相當(dāng)時(shí)，后進(jìn)入市場(chǎng)的供應(yīng)鏈具有“后動(dòng)優(yōu)勢(shì)”以及競(jìng)爭(zhēng)加劇對(duì)各方都有利[14]。于輝和王亞文在通過(guò)構(gòu)建了銀行參與的由供應(yīng)商和零售商組成的供應(yīng)鏈三方博弈模型論證了在部分信息下，銀行的參與能有效提高供應(yīng)鏈績(jī)效水平[15]。

由此可見(jiàn)，現(xiàn)有的研究成果對(duì)供應(yīng)鏈金融的概念未形成統(tǒng)一觀點(diǎn)，也缺少一套普適的供應(yīng)鏈金融理論體系，與此同時(shí)，供應(yīng)鏈金融的理論研究一直落后于實(shí)踐發(fā)展，與實(shí)踐長(zhǎng)期脫節(jié)，定量研究缺乏科學(xué)性和具體化的定量分析和驗(yàn)證。研究的理論基礎(chǔ)有待提升，缺少站在整體供應(yīng)鏈的層面上去看待問(wèn)題。本文將視野立足于中小企業(yè)融資約束下的整體供應(yīng)鏈，通過(guò)對(duì)比分析供應(yīng)鏈金融模式與傳統(tǒng)融資模式，建立以利益相關(guān)者為主體的供應(yīng)鏈金融合作博弈的量化模型，利用多階段博弈理論對(duì)不同融資模式下的成本收益狀況進(jìn)行檢驗(yàn)，探討供應(yīng)鏈金融模式對(duì)不同利益主體產(chǎn)生的影響。

三、模型的建立

（一）理論基礎(chǔ)

供應(yīng)鏈金融也被稱(chēng)為“1+N”模式，其中，“1”表示核心企業(yè)，“N”表示上下游配套的中小企業(yè)。供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)用自己的信用實(shí)力為中小企業(yè)做融資擔(dān)保，使金融機(jī)構(gòu)的授信主體從單一企業(yè)拓展到整條產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈“產(chǎn)—供—銷(xiāo)”流程中每一個(gè)環(huán)節(jié)的企業(yè)，降低融資成本，使得供應(yīng)鏈上各企業(yè)之間的聯(lián)系更加緊密并同時(shí)提升供應(yīng)鏈的價(jià)值和競(jìng)爭(zhēng)力。

為客觀和全面地對(duì)比供應(yīng)鏈金融和傳統(tǒng)融資模式對(duì)供應(yīng)鏈各利益相關(guān)者利益的影響，本文對(duì)比供應(yīng)鏈金融與傳統(tǒng)融資模式發(fā)現(xiàn)，區(qū)別在在金融機(jī)構(gòu)的授信標(biāo)準(zhǔn)、銀行與企業(yè)之間的關(guān)系、融資的擔(dān)保方式和融資的用途等四個(gè)核心因素。為此建立合作博弈數(shù)學(xué)模型，直觀反映兩種模式下供應(yīng)鏈各利益相關(guān)者的成本收益變化。

（二）參數(shù)設(shè)置與說(shuō)明

在整個(gè)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，主要有三方利益相關(guān)者——供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)、中小企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)，其中供應(yīng)鏈上游的中小企業(yè)充當(dāng)供應(yīng)商，核心企業(yè)作為制造商，下游的中小企業(yè)作為銷(xiāo)售商。本文涉及的所有參數(shù)如表1所示：

1.傳統(tǒng)融資貸款利率。金融機(jī)構(gòu)給企業(yè)貸款的利率r由四部分構(gòu)成：貸款資金的成本率、非資金性銀行經(jīng)營(yíng)成本、預(yù)期損失率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。r0是貸款資金的成本率，即國(guó)家規(guī)定的存款利率；c是非資金性金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營(yíng)成本；D是融資企業(yè)的違約概率，λ是違約損失率，Dλ表示融資企業(yè)違約時(shí)金融機(jī)構(gòu)面臨的預(yù)期損失率；k（δ-r0）是金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，k與企業(yè)的授信級(jí)別成反比，企業(yè)授信級(jí)別越高，k值越小（AAA級(jí)別k值最小，D級(jí)別k值最大）。傳統(tǒng)融資模式下，上游中小企業(yè)、核心企業(yè)和下游中小企業(yè)的貸款利率分別為ri，rc和rj。

ri=r0+ci+Diλ+ki（δ-r0）（1）

rc=r0+cc+Dcλ+kc（δ-r0）（2）

rj=r0+cj+Djλ+kj（δ-r0）（3）

2.供應(yīng)鏈金融模式貸款利率。核心企業(yè)用資信實(shí)力為中小企業(yè)做融資擔(dān)保，擔(dān)保率為p，此時(shí)中小企業(yè)向金融機(jī)構(gòu)融資時(shí)貸款利率為R，其中預(yù)期損失率中，核心企業(yè)擔(dān)保的部分按核心企業(yè)的違約概率來(lái)計(jì)算，剩下部分仍按中小企業(yè)的違約概率來(lái)計(jì)算，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的部分按照核心的資信級(jí)別進(jìn)行評(píng)估。供應(yīng)鏈金融模式下，上游中小企業(yè)和下游中小企業(yè)的貸款利率分別為Ri和Rj。

Ri=r0+ci+pi×Diλ+（1-pi）×

Diλ+ki（δ-r0）（4）

Rj=r0+cj+pj×Djλ+（1-pj）×

Djλ+kj（δ-r0）（5）

3.其他成本。供應(yīng)鏈上作為供應(yīng)商、制造商和銷(xiāo)售商的企業(yè)除融資成本、違約風(fēng)險(xiǎn)成本和融資擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)成本以外的其他成本分別為Cu、Cm和Cd。

4.采購(gòu)成本、交易價(jià)格和交易數(shù)量。供應(yīng)鏈上游有n家中小企業(yè)i，且i=（1，…n），單位產(chǎn)品原材料的采購(gòu)成本為Ci，報(bào)給制造商的批發(fā)價(jià)格為Wi，訂購(gòu)產(chǎn)品數(shù)量為qi，Qi=∑qi。下游有m家中小企業(yè)j，j=（0，1，…m），單位產(chǎn)品的采購(gòu)成本為Wj，銷(xiāo)售價(jià)格為Pj，訂購(gòu)產(chǎn)品數(shù)量為qj，Qj=∑qj。

5.企業(yè)單位資金單位時(shí)間的機(jī)會(huì)成本。供應(yīng)鏈上企業(yè)單位資金單位時(shí)間的機(jī)會(huì)成本為a，a∈（0，1），許多的研究結(jié)果表明，當(dāng)a趨向于無(wú)窮小時(shí)，（1+a）t近似等于1+a×t，也就是說(shuō)用1+a×t替代（1+a）t進(jìn)行計(jì)算不會(huì)影響最后的結(jié)果。

6.時(shí)間周期。傳統(tǒng)融資模式下，供應(yīng)鏈上中小企業(yè)的貸款批復(fù)周期為L(zhǎng)a，核心企業(yè)貸款批復(fù)時(shí)間為L(zhǎng)c，供應(yīng)鏈模式下中小企業(yè)的貸款批復(fù)周期縮短為L(zhǎng)f，且Lc

（三）兩種融資模式下各利益主體的收益狀況

與傳統(tǒng)融資模式相比，在供應(yīng)鏈金融模式下，供應(yīng)鏈上作為供應(yīng)商的中小企業(yè)將未回收的應(yīng)收賬款質(zhì)押給金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行融資，以提前回收應(yīng)收賬款并投入再生產(chǎn)。有核心企業(yè)的信用水平作為擔(dān)保，批復(fù)周期較短，貸款利率較低。

Π上游和Π'上游分別表示傳統(tǒng)融資模式和供應(yīng)鏈金融模式下供應(yīng)鏈上游中小企業(yè)的收益，如圖1所示按照該供應(yīng)商企業(yè)單位資金單位時(shí)間的機(jī)會(huì)成本折現(xiàn)到生產(chǎn)周期的原點(diǎn)O后的狀況。由于核心企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模大，實(shí)力雄厚，違約率Dc非常低，所以在考慮供應(yīng)商生產(chǎn)成本時(shí)將核心企業(yè)違約帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)成本忽略不計(jì)。

Π上游和Π'上游可用式（6）和（7）表示：

Π上游=（1-ai×（Lj+La））×Wiqi-Ciqi-Cuqi-（1-ai×（Lp+Li+2La））×Wiqi×ri×Lp+La360（6）

Π′上游=（1-ai×（Lj+Lf））×Wiqi-Ciqi-Cuqi-（1-ai×（Lp+Li+2Lf））×Wiqi×ri×Lp+Lf360（7）

同樣，供應(yīng)鏈下游作為銷(xiāo)售商的中小企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模有限，無(wú)力用自有資金支付貨款給制造商，只能向金融機(jī)構(gòu)融資墊付，在完成銷(xiāo)售獲得營(yíng)業(yè)收入后還本付息。不同于傳統(tǒng)融資模式，供應(yīng)鏈金融模式下，有核心企業(yè)的信用水平作為擔(dān)保，金融機(jī)構(gòu)結(jié)合融資企業(yè)單筆業(yè)務(wù)交易的真實(shí)情況和對(duì)供應(yīng)鏈的運(yùn)作狀況為企業(yè)提供授信，批復(fù)周期較短，貸款利率較低。

Π下游和Π′下游分別表示傳統(tǒng)融資模式和供應(yīng)鏈金融模式下供應(yīng)鏈下游中小企業(yè)的收益，分別用式（8）和（9）表示：

Π下游=（1-aj×（Lj+La））×（Pjqj-Wjqj-Wjqj×rj×Lj360）-Cdqi（8）

Π′下游=（1-aj×（Lj+Lf））×（Pjqj-Wjqj-Wjqj×Rj×Lj360）-Cdqi（9）

供應(yīng)鏈上的核心企業(yè)實(shí)力雄厚，在與配套上下游企業(yè)的交易中處于主導(dǎo)地位，尤其體現(xiàn)在對(duì)付款期限的決定權(quán)上。假設(shè)核心企業(yè)不動(dòng)用自有資金支付上游供應(yīng)商的貨款，而采取賒銷(xiāo)的方式，在完成與下游銷(xiāo)售商的交易收到貨款后支付應(yīng)付賬款給供應(yīng)商。不同的是在傳統(tǒng)融資模式下，核心企業(yè)不為上下游的中小企業(yè)提供融資擔(dān)保，而僅作為供應(yīng)鏈上的壟斷企業(yè)，面臨中小企業(yè)違約所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)成本。供應(yīng)鏈金融模式下，核心企業(yè)為上下游的中小企業(yè)作融資擔(dān)保，縮短中小企業(yè)融資的批復(fù)周期，降低融資成本，當(dāng)中小企業(yè)違約時(shí)，核心企業(yè)以擔(dān)保額度為限償還金融機(jī)構(gòu)的違約損失。

傳統(tǒng)融資模式和供應(yīng)鏈金融模式下，設(shè)核心企業(yè)的收益分別為Π核心和Π′核心，可得：

Π核心=（1-ac×（Lp+La））×（WjQj-WiQj-WiQjDiλ）-WiQjDiλ-CmQj（10）

Π′核心=（1-ac×（Lp+Lf））×（WjQj-WiQj-pjWjQjDjλ）-piWiQjDiλ（11）

四、實(shí)證檢驗(yàn)

（一）單一上下游企業(yè)的博弈最優(yōu)決策

為簡(jiǎn)化過(guò)程，假設(shè)供應(yīng)鏈上各企業(yè)之間橫向、縱向完全合謀，也即供應(yīng)鏈上游的n個(gè)作為供應(yīng)商的中小企業(yè)可以看作是一個(gè)整體，下游的m個(gè)作為銷(xiāo)售商的中小企業(yè)可以看作一個(gè)整體，此時(shí)供應(yīng)商、銷(xiāo)售商與作為制造商的核心企業(yè)共同構(gòu)成一個(gè)“1-1-1”的鏈狀。

在傳統(tǒng)融資模式下，鏈上的企業(yè)按照自身利益最大化的原則進(jìn)行決策，而在供應(yīng)鏈金融的模式下鏈上所有企業(yè)作為一個(gè)整體，縱向之間不再只是交易的買(mǎi)賣(mài)雙方，還是長(zhǎng)期的戰(zhàn)略合作伙伴，決策時(shí)遵循集體利益最大化的原則，追求各方的互利共贏和整個(gè)鏈條的增值。

本文選用現(xiàn)行的需求函數(shù)進(jìn)行分析，設(shè)需求函數(shù)為：DQj=Pj=b-dQj，其中d>0，且b趨向于無(wú)窮大。

由于模型中涉及到的參數(shù)很多，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，現(xiàn)將一些參數(shù)組合用常數(shù)帶入（見(jiàn)表2）。

1.傳統(tǒng)融資模式下單一上下游企業(yè)的博弈最優(yōu)決策。

根據(jù)逆向歸納法的原理，先從動(dòng)態(tài)博弈的最后一個(gè)階段——下游銷(xiāo)售商入手，再到制造商和供應(yīng)商，根據(jù)企業(yè)自身利益最大的原則，依次求出供應(yīng)鏈上各企業(yè)最優(yōu)決策下的決策變量。

第一步：供應(yīng)鏈上作為銷(xiāo)售商的下游企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)需求D（Qj）=Pj=m-nQj和上游制造商給出的批發(fā)價(jià)格Wj，做出追求自身利益最大化的決策，決策變量為Pj，需求函數(shù)D（Qj）=Pj=b-dQjΠ下游，下游企業(yè)的收益如式（12）所示。

Π下游=1d（b×α1×Pj+α1×Wj×（1+μ1）×

Pj+Cd×Pj-α1×P2j）（12）

通過(guò)對(duì)Π下游求Pj的導(dǎo)數(shù)，得到下游企業(yè)的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格函數(shù)Pj（Wj）和最優(yōu)銷(xiāo)售數(shù)量函數(shù)Qj（Wj），分別見(jiàn)式（13）和（14）。

Pj（Wj）=bα1+α1Wj（1+μ1）+Cd2α1（13）

Qj（Wj）=bα1-α1Wj（1+μ1）-Cd2d×α1（14）

第二步：鏈上作為制造商的核心企業(yè)根據(jù)下游銷(xiāo)售商的需求Qj和上游供應(yīng)商給出的采購(gòu)成本W(wǎng)i，做出追求自身利益最大化的決策，決策變量為Wj，將下游企業(yè)最優(yōu)決策下的銷(xiāo)售數(shù)量函數(shù)的Qj（Wj）帶入得到核心企業(yè)的收益Π核心，如式（15）所示。

Π核心=12dα1bα1γ1（1-Djλ）×Wj-γ1（1-Djλ）Cm×Wj+α1（1+μ1）（γ1+Diλj）Wi×Wj+α1（1+μ1）Cm-α1（1+μ1）×γ1（1-Djλ）×W2j（15）

對(duì)Π核心求導(dǎo)Wj，得核心企業(yè)的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格函數(shù)Wj（Wi）和最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量函數(shù)Qj（Wi），分別見(jiàn)式（16）和（17）。

Wj（Wi）=bα1-Cd2α1（1+μ1）+Cm2γ1（1-Djλ）+

γ1+Diλ2γ1（1-Djλ）×Wi（16）

Qj（Wi）=bα1-Cd4dα1-（1+μ1）Cm4dγ1（1-Djλ）-

（1+μ1）×（γ1+Diλ）4dγ1（1-Djλ）×Wi（17）

第三步：鏈上作為供應(yīng)商的上游企業(yè)根據(jù)下游制造商的需求Qj和原材料的采購(gòu)成本Ci，做出追求自身利益最大化的決策，決策變量為Wi，將核心企業(yè)最優(yōu)決策下的訂購(gòu)數(shù)量函數(shù)的Qj（Wi）帶入，得到上游企業(yè)的收益Π上游如式（18）所示。

Π上游=（bα1-Cd）（β1-δ1×θ1）4dα1Wi-

（β1-δ1×θ1）（1+μ1）Cm4dγ1（1-Djλ）Wi+

（1+μ1）×（γ1+D1λ）（Ci+Cu）4dγ1（1-Djλ）Wi-

（β1-δ1×θ1）（1+μ1）×（γ1+Diγj）4dγ1（1-Djλ）W2i（18）

通過(guò)對(duì)Π上游求Wi的導(dǎo)數(shù)，得到供應(yīng)鏈上游企業(yè)的最優(yōu)決策批發(fā)價(jià)格W*i和生產(chǎn)數(shù)量Q*i，分別見(jiàn)式（19）和（20）。

W*i=（bα1-Cd）γ1（1-Djλ）2α1（1+μ1）（γ1+Diλ）-Cm2（γ1+Diλ）+

Ci+Cu2（β1-δ1×θ1）（19）

Q*i=Q*j=bα1-Cd8dα1-（1+μ1）Cm8dγ1（1-Djλ）-

（1+μ1）（γ1+Diλ）（Ci+Cu）8dγ1（1-Djλ）（β1-δ1×θ1）（20）

將式（19）中的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格W*i帶入式（15）中的核心企業(yè)最優(yōu)批發(fā)價(jià)格函數(shù)Wj（Wi），得到核心企業(yè)最優(yōu)決策下的批發(fā)價(jià)格W*j，如式（21）所示。

W*j=3（bα1-Cd）4α1（1+μ1）+Cm4γ1（1-Djλ）+

（γ1+Diλ）（Ci+Cu）4γ1（1-Djλ）（β1-δ1×θ1）（21）

將式（21）中的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格W*j帶入式（13），得到核心企業(yè)最優(yōu)決策下的批發(fā)價(jià)格W*i，如式（22）所示。

P*j=7（bα1-Cd）8α1+（1+μ1）Cm8γ1（1-Djλ）+

（1+μ1）（γ1+Diλ）（Ci+Cu）8γ1（1-Djλ）（β1-δ1×θ1）（22）

2.供應(yīng)鏈金融模式下單一上下游企業(yè)的博弈最優(yōu)決策。

在供應(yīng)鏈金融模式下，鏈上的企業(yè)在進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策時(shí)不再單純考慮自身利益最大化，而是站在供應(yīng)鏈整體的角度考慮如何通過(guò)集體理性、最大程度地實(shí)現(xiàn)整體鏈條的價(jià)值增值，而上游的供應(yīng)商作為供應(yīng)鏈的源頭，首當(dāng)其沖地成為了鏈上各企業(yè)實(shí)現(xiàn)集體利益最大化的主導(dǎo)，以供應(yīng)鏈上企業(yè)總利潤(rùn)最大化作為決策原則做出最優(yōu)決策。

在供應(yīng)鏈金融模式下，可依次求出下游企業(yè)的最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格函數(shù)Pj（Wj）和最優(yōu)銷(xiāo)售數(shù)量函數(shù)Qj（Wj），分別見(jiàn)式（23）和（24）。

Pj（Wj）=bα2+α2Wj（1+μ2）+Cd2α2（23）

Qj（Wj）=bα2-α2Wj（1+μ2）-Cd2d×α2（24）

核心企業(yè)最優(yōu)決策下的批發(fā)價(jià)格W*j，如式（25）所示。

W*j=bα2-Cd2α2（1+μ2）+

2（bα2-Cd）（β2-δ2θ2-γ2-piDiλ）（1+μ2）+α2（1+μ2）Cm2γ2（1-pjDjλ）8（β2-δ2θ2）-4（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）+Cm2γ2（1-pjDjλ）+

（bα2+2Ci+Cm+Cd+2Cu）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）8（β2-δ2θ2）-4（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）（25）

下游企業(yè)最優(yōu)銷(xiāo)售價(jià)格函數(shù)價(jià)格W*i，如式（26）所示。

P*j=3bα2-Cd4α2+

2（bα2-Cd）（β2-δ2θ2-γ2-piDiλ）+α2（1+μ2）2Cm2γ2（1-pjDjλ）16（β2-δ2θ2）-8（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）+

（1+μ2）Cm2γ2（1-pjDjλ）+

（bα2+2Ci+Cm+Cd+2Cu）（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）16（β2-δ2θ2）-8（γ2+piDiλ）+6α2（1+μ2）（γ2+piDiλ）γ2（1-pjDjλ）（26）

（二）多個(gè)上下游企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益分析

現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)的盈利性和產(chǎn)品的同質(zhì)性決定無(wú)論是傳統(tǒng)融資模式還是供應(yīng)鏈金融模式下，供應(yīng)鏈上橫向的中小企業(yè)之間不可能是完全合謀的，競(jìng)爭(zhēng)是必然存在的，我們以競(jìng)爭(zhēng)中最為極端的完全競(jìng)爭(zhēng)的情況為例，對(duì)比完全合謀的“1-1-1”完全壟斷模式進(jìn)行多個(gè)上下游企業(yè)的模擬分析。

為了使得分析的過(guò)程更加簡(jiǎn)便，分析結(jié)果更加直觀，假設(shè)企業(yè)的邊際成本曲線是一條直線。在供應(yīng)鏈橫向企業(yè)完全合謀，也就是完全壟斷條件下，需求曲線與邊際成本曲線的交點(diǎn)B點(diǎn)和D點(diǎn)是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)最有效率的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著理想產(chǎn)量。而在供應(yīng)鏈橫向企業(yè)完全競(jìng)爭(zhēng)的條件下，情況就發(fā)生了變化，邊際成本等于邊際收益對(duì)應(yīng)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)最有效率的點(diǎn)，即需求函數(shù)與邊際收益曲線的交點(diǎn)，A點(diǎn)和C點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著理想的產(chǎn)量，且邊際利潤(rùn)曲線的斜率是需求曲線的2倍。如圖2所示，完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，企業(yè)的生產(chǎn)效率最高的點(diǎn)A點(diǎn)和C點(diǎn)位于完全壟斷條件下最高效率點(diǎn)B點(diǎn)和D點(diǎn)的左側(cè)，對(duì)應(yīng)的理想產(chǎn)量下降，Q1

相比傳統(tǒng)融資模式，供應(yīng)鏈金融模式下企業(yè)的融資成本降低，資金周轉(zhuǎn)周期縮短，在其他成本與傳統(tǒng)模式下保持不變的前提下，供應(yīng)鏈金融模式下企業(yè)的邊際成本比傳統(tǒng)模式下低，供應(yīng)鏈金融模式下企業(yè)的邊際成本曲線位于傳統(tǒng)模式的下方，傳統(tǒng)模式下需求曲線與邊際成本曲線的交點(diǎn)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)著理想產(chǎn)量Q3，供應(yīng)鏈金融模式下需求曲線與邊際成本曲線的交點(diǎn)D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的理想產(chǎn)量為Q4，且Q3

五、結(jié)論與展望

供應(yīng)鏈金融充分發(fā)揮核心企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)的作用，協(xié)調(diào)利益相關(guān)者追求個(gè)體利益最大化與實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利益最大化之間的矛盾，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈企業(yè)間的資源共享、互利共贏，提高金融資本的配置效率和供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率，進(jìn)一步改善包括消費(fèi)者福利在內(nèi)的社會(huì)總效益，全面推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)。

立足于中小企業(yè)融資約束下的供應(yīng)鏈整體，本文通過(guò)分析得到以下結(jié)論：第一，供應(yīng)鏈金融融資方式不僅可以使供應(yīng)鏈上作為制造商的核心企業(yè)和作為銷(xiāo)售商的下游中小企業(yè)收益增加，且實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)上企業(yè)的總收益大于傳統(tǒng)融資模式下的總收益；第二，建立以利益相關(guān)者為主體的供應(yīng)鏈金融合作博弈的量化模型非常直觀地說(shuō)明了供應(yīng)鏈金融模式能夠通過(guò)三方利益相關(guān)者的合作，協(xié)調(diào)整體利益最大化和個(gè)體利益最大化之間的矛盾，實(shí)現(xiàn)各利益相關(guān)者的最優(yōu)化和供應(yīng)鏈整體的利益最大化，提高供應(yīng)鏈及鏈上企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力；第三，面對(duì)相同的市場(chǎng)需求，供應(yīng)鏈金融模式下相同產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格Pj更低，銷(xiāo)售數(shù)量Qj更多，擴(kuò)大了供應(yīng)鏈上企業(yè)和供應(yīng)鏈整體收益；同時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格的降低增加了消費(fèi)者剩余，改善了消費(fèi)者的福利，實(shí)現(xiàn)了社會(huì)總效益的優(yōu)化與升級(jí)。

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（責(zé)任編輯：鐵青）