小問題大啟發(fā)

◇凌佳

日常生活中，我們較少用到“再過3天”，比較習(xí)慣的說法是“3天后，我們在××碰面”“過3天，我再約你”。題目中的“再過3天”和“過3天”意思一樣嗎？“再過3天”和“3天后”指的是同一天嗎？這是一類很有趣的問題，今天我們就針對這類問題好好探討一下。

我們經(jīng)常會說：“3天后，我們一起吃個(gè)飯吧！”這個(gè)“3天后”用在這里總感覺有點(diǎn)玄，反觀“神舟七號起飛3天后，各類數(shù)據(jù)趨于穩(wěn)定”中“3天后”感覺就很確定。同樣都是“3天后”，相差在哪兒？后者因?yàn)橛幸粋€(gè)開始時(shí)刻——起飛，又有中間所經(jīng)過的一段時(shí)間——3天，這樣“3天后”就非常明確了。因此，要確定3天后是哪一天，開始時(shí)刻至關(guān)重要。同樣道理，“再過3天”和“過3天”也都只是強(qiáng)調(diào)了中間經(jīng)過的這段時(shí)間是3天，而沒有明確指出各自的開始時(shí)刻。具體可以想象一下，在沒有特指某個(gè)開始時(shí)刻的情況下，這三種情況指的開始時(shí)刻應(yīng)該就是說話的那個(gè)時(shí)刻。經(jīng)過這番理解，我們不難發(fā)現(xiàn)：“再過3天”和日常表達(dá)的“過3天”“3天后”有著相同的意思，都是指從一個(gè)時(shí)刻開始，經(jīng)過了一段時(shí)間。

筆者認(rèn)為要解決“再過3天是星期幾”的問題，得先分析“今天是星期日，再過1天是星期幾”。這個(gè)問題的前面是有具體情景的，它的意思是：從星期日說話的這一時(shí)刻起算，過1天（24小時(shí)），通過畫圖進(jìn)行分析，那肯定是星期一的同一時(shí)刻?！霸龠^1天”也就是把今天星期日作為第一天算在內(nèi)的第二天，即在今天的基礎(chǔ)上加1。同樣道理，“再過2天”就是在今天的基礎(chǔ)上加2，“再過3天”就是在今天的基礎(chǔ)上加3。如果把星期日看作0，即0+3=3。所以，從算法上來說，這是一道簡單的算術(shù)題。

雖然該題考查的是一年級學(xué)生的計(jì)算，但作為老師，更應(yīng)該看到題中隱藏著直到三年級才會學(xué)習(xí)的“時(shí)刻”“時(shí)間”知識以及本題對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。下面筆者從這兩方面說一說此類問題該如何實(shí)施教學(xué)。

1.學(xué)會正確區(qū)分“時(shí)刻”“時(shí)間”這兩個(gè)抽象的概念。

兩個(gè)不同的日期或兩個(gè)不同時(shí)刻的間隔叫作時(shí)間。如上課從開始到結(jié)束經(jīng)過40分鐘。我們可以把“時(shí)間”畫成一條線段，通常描述成“一段時(shí)間”。

時(shí)刻是時(shí)間的某一個(gè)瞬間，即此時(shí)刻的具體時(shí)間，如上課時(shí)間8：40、1998年9月1日8時(shí)15分。我們可以把“時(shí)刻”畫成一個(gè)點(diǎn)，通常描述成“某個(gè)時(shí)刻”。

通過畫一畫圖、說一說身邊的“時(shí)刻”和“時(shí)間”等方式，讓一年級學(xué)生對“時(shí)刻”和“時(shí)間”在視覺上有個(gè)直觀認(rèn)識，同時(shí)把抽象概念具體化。

2.借助線段圖，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

一年級學(xué)生對文字還很陌生，理解能力也有限，但他們的讀圖能力不容小覷。老師可以引導(dǎo)小朋友讀懂圖中蘊(yùn)含的信息，其中一大格表示一周的每一天，從星期日的某個(gè)時(shí)刻開始算，經(jīng)過3天時(shí)間，肯定是星期三的同一時(shí)刻。結(jié)合線段圖（如圖1）去理解老師的分析，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)“再過3天”就是在今天的基礎(chǔ)上加3，算式是0+3=3，即如果今天是星期日的話，媽媽的生日就是星期三。在整個(gè)畫圖、讀圖的過程中，小朋友把文字轉(zhuǎn)化成圖形，把圖形轉(zhuǎn)化成思維，是一個(gè)從“外化”到“內(nèi)化”來發(fā)展學(xué)生思維的過程，讓他們的抽象思維能力得到有效培養(yǎng)。

圖1