源于生活回歸生活

◇ 馬靈和

今天是星期日，再過3天是星期三還是星期四呢？我們對(duì)這個(gè)問題的答案之所以會(huì)產(chǎn)生分歧，主要是在對(duì)“再過3天”這句話如何理解上有爭議。

有了爭議，大家總希望能看到現(xiàn)成的例子來幫助指點(diǎn)迷津。面對(duì)這個(gè)問題，我首先想到的是能不能在報(bào)紙上找到類似的句子，看看上面是怎樣算時(shí)間的。例如下面這條新聞里就有：

圖1

這是《新華日?qǐng)?bào)》上的一篇報(bào)道。2017年12月29日，再過3天是元旦（也就是2018年1月1日）。按照上面計(jì)算時(shí)間的方法，再過3天就應(yīng)該是現(xiàn)在的日期加上3天后對(duì)應(yīng)的日期。這樣的算法很容易在其他報(bào)紙上得到驗(yàn)證，我們不妨再來看另一份報(bào)紙上的一條新聞：

圖2

我們可以看到，2018年2月13日，再過兩天就是大年三十（也就是2月15日），用的是同樣的算法。由此我們可以得出：“再過3天”，占主流的日常表達(dá)習(xí)慣是指大后天，也就是今天的日期直接加上3天得到的日期。根據(jù)這樣的理解，如果今天是星期日，再過3天應(yīng)該是星期三，而不是星期四。

換一個(gè)角度思考，我們結(jié)合“時(shí)”這個(gè)時(shí)間單位理解：一天通常指從0時(shí)到24時(shí)這段時(shí)間。每一個(gè)時(shí)刻都可以看成直線上的一個(gè)點(diǎn)（如圖3），1天的時(shí)間可以看成0時(shí)和24時(shí)這兩點(diǎn)之間的一條線段。

圖3

再過幾天的問題，我們可以借助線段上點(diǎn)的移動(dòng)來理解（見圖4）：星期日對(duì)應(yīng)著線段AB，星期一對(duì)應(yīng)著線段BC。其中點(diǎn)B是這兩條相連線段共同的端點(diǎn)，它既表示前一天的24時(shí)，又表示后一天的0時(shí)。再過1天，就相當(dāng)于動(dòng)點(diǎn)P從線段AB（星期日）上，經(jīng)過點(diǎn)B向右移動(dòng)到線段BC（星期一）上。照此類推，再過3天，就相當(dāng)于動(dòng)點(diǎn)P從線段AB（星期日）上，經(jīng)過B、C、D這3個(gè)表示0時(shí)或24時(shí)的點(diǎn)向右移動(dòng)到線段DE（星期三）上。

圖4

當(dāng)然，我們還應(yīng)該避免在“再”字的理解上出現(xiàn)偏差。通過查字典，我們可以知道：“再”的意思可以表示又一次（有時(shí)專指第二次，有時(shí)又指多次），也可以表示將要重復(fù)或繼續(xù)（多指還未變成現(xiàn)實(shí)）?！霸龠^3天”里面的“再”字作為一個(gè)副詞，表示的是“過”這個(gè)行為動(dòng)作將要重復(fù)或狀態(tài)的持續(xù)，并不表示計(jì)算的起點(diǎn)從明天開始，也不表示計(jì)算時(shí)要多加1天。我們不應(yīng)該看到“過3天”前面有一個(gè)“再”字，就改變計(jì)算天數(shù)的起點(diǎn)，調(diào)整計(jì)算時(shí)間的次數(shù)。

要幫助一年級(jí)學(xué)生解決這樣的問題，老師首先應(yīng)該從生活中選取一個(gè)范例作為學(xué)生思考的腳手架?？梢韵袂懊嬉粯訌膱?bào)紙上截取一個(gè)新聞報(bào)道的片段作為素材來組織教學(xué)。

比如圖2通過引導(dǎo)學(xué)生觀察2018年大年三十是幾月幾日，從2月13日再過兩天就是大年三十了，日期是怎樣推算的，學(xué)生會(huì)從生活中汲取相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。這不但可以解決“今天是星期日，再過三天是星期幾”這樣的問題，還可以解決“再過三天是2月21日，今天是幾號(hào)”等其他問題。這類問題源于生活，我們應(yīng)該從生活中去尋找解決問題的正確方法，形成有效的數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗(yàn)，并遷移到解決生活中其他類似問題上來。