債券市場投資中的非線性相關(guān)結(jié)構(gòu)分析

范國斌 于翠婷 廖靜池

(1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，四川 成都 611130；2.西南石油大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 成都 610500；3.深圳證券交易所，廣東 深圳 518038)

引言

股市常常動(dòng)蕩不安，即使進(jìn)入21世紀(jì)以來，中國股市也已經(jīng)歷了三次較大的危機(jī)：2000～2001年，國有股減持計(jì)劃導(dǎo)致股市大跌；2008年受全球金融危機(jī)影響，中國股市同樣經(jīng)歷了很長時(shí)間的低迷；而從2015年下半年開始，股市再次遭受了迄今為止最為迅猛的熊市沖擊，2016年首日開盤施行“熔斷機(jī)制”，一日連續(xù)兩次觸發(fā)，直至今日股市仍在起伏。然而在股民深陷股市危機(jī)時(shí)，卻很少有人選擇投資其他市場進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分散化，尤其是成立已久的債券市場。Neftci等(2007)[8]指出中國股市散戶投資者占多數(shù)，他們更傾向于在股市和銀行存款之間調(diào)配自己資產(chǎn)，而很少同時(shí)參與股市和債市投資，債券市場上發(fā)揮主要角色的是機(jī)構(gòu)類投資者。雖然由于經(jīng)濟(jì)制度、監(jiān)管體制等因素的影響，中國債券市場的發(fā)展落后于股市，但金融理論早已證實(shí)，債券是相比股票更為安全的資產(chǎn)。而且Barsky(1989)[1]研究表明，股市和債市在金融風(fēng)險(xiǎn)時(shí)期會(huì)體現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)股市重挫時(shí)，投資者會(huì)拋售股票而購買風(fēng)險(xiǎn)更低的債券，并把這種行為稱之為“安全投資轉(zhuǎn)移(Flight-to-quality)”。對(duì)于深受股市風(fēng)險(xiǎn)困擾的中國投資者，正在不斷發(fā)展和完善的債券市場能否成為其“避風(fēng)港”？為此，本文試圖對(duì)中國股市和債市間關(guān)系進(jìn)行全面而科學(xué)的分析，以考察中國債券市場是否能為股市投資者提供一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)分散化渠道。

進(jìn)一步，當(dāng)投資者考慮進(jìn)入債券市場時(shí)，還必須注意債市中有很多不同的債券：從交易場所上講有銀行間債券和交易所債券，從期限上講有長期債券和中短期債券，而從發(fā)行人上講有國債、企業(yè)債和金融債。不同類型的債券和股市的關(guān)系可能會(huì)有所不同，而且投資者同時(shí)持有這些不同債券類型時(shí)，這些不同類型債券之間的相關(guān)關(guān)系同樣值得考察。因此，除了股市與債市間關(guān)系外，本文也將對(duì)債市中不同類型債券間關(guān)系進(jìn)行研究，從而幫助考慮進(jìn)入債券市場的投資者制定合理的組合策略。

文獻(xiàn)綜述

對(duì)于股市和債市間關(guān)系，國外研究觀點(diǎn)并不一致：Underwood(2009)[12]發(fā)現(xiàn)股市和債市間傾向于呈現(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系，但Sellin(2001)[11]研究卻認(rèn)為，股票和債券會(huì)受到如貨幣政策等共同因素的影響而體現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。然而后續(xù)的研究卻進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，事實(shí)上股市和債市間關(guān)系在不同的狀態(tài)下會(huì)有所不同：Connolly等(2005)[2]發(fā)現(xiàn)，股市不確定性會(huì)導(dǎo)致股市與債市關(guān)聯(lián)性改變，當(dāng)股票市場不確定性加劇時(shí)，股市和債市會(huì)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，從而使得分散化持有股票和債券能獲得更大收益。Gonzalo和Olmo(2005)[4]也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)僅有股市面臨危機(jī)時(shí)，股市與債市間存在安全投資轉(zhuǎn)移行為，而當(dāng)兩個(gè)市場同時(shí)面臨負(fù)沖擊時(shí)，股市與債市之間會(huì)具有傳染效應(yīng)而體現(xiàn)為正相關(guān)。越來越多的研究表明，股市與債市間關(guān)系是會(huì)隨著時(shí)間變化的(Yang等，2009)[13]。對(duì)于中國股市和債市間關(guān)系，現(xiàn)有研究也無一致結(jié)論：同樣發(fā)現(xiàn)中國股市與債市間關(guān)系會(huì)隨時(shí)間而變化(袁超等，2008)[18]。

在中國債券市場中，因交易場所、發(fā)行人以及期限的不同，存在很多類型的債券。大量研究表明，這些不同類型的債券可能會(huì)具有不同特征(巴曙松與姚飛，2013)[14]。因此，在考察股市與債市間關(guān)系時(shí)，有必要考慮到不同類型的債券可能會(huì)與股市間具有不同相關(guān)關(guān)系模式。同時(shí)，當(dāng)投資者同時(shí)持有多種類型的債券時(shí)，還應(yīng)考慮不同債券類型間的相關(guān)關(guān)系。然而現(xiàn)有研究卻很少注意到這點(diǎn)，王璐和龐皓(2008)[16]曾分交易所和銀行間債券市場來考察股市與債市間關(guān)系，而鄭良海和侯英(2012)[19]曾考察了銀行間債券市場和交易所債券市場間動(dòng)態(tài)關(guān)系。除此之外，金融市場上投資者會(huì)因投資目的不同而選擇不同的投資期限，所以無論考察股市與債市間關(guān)系時(shí)，還是考察不同債券類型間關(guān)系時(shí)，都有必要分不同頻率的收益率進(jìn)行全面分析。但現(xiàn)有文獻(xiàn)中，只有閔曉平(2013)[15]曾經(jīng)基于不同頻率的數(shù)據(jù)對(duì)公司債市場的流動(dòng)性進(jìn)行了分析。

另外在分析上述相關(guān)關(guān)系時(shí)，必須注意到無論是股市與債市間關(guān)系，還是不同類型債券間關(guān)系，均有可能體現(xiàn)出非線性特征。大量研究表明，不同金融市場或不同金融資產(chǎn)之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)往往是非線性的，存在尾部相關(guān)性特征，也即極端情形下收益間相關(guān)程度會(huì)高于正常情形。因此，Copula函數(shù)作為一種更為靈活的工具，被廣泛用來對(duì)這種非線性相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。Miller和Liu(2006)[7]等文獻(xiàn)指出忽略了這種非線性相關(guān)結(jié)構(gòu)特征會(huì)給投資者的資產(chǎn)配置績效和組合風(fēng)險(xiǎn)管理帶來極大損失。而Rodriguez(2007)[10]和Okimoto(2008)[9]又進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)不同市場或不同資產(chǎn)間相關(guān)結(jié)構(gòu)不僅是非線性的，還有可能隨時(shí)間變化。這一相關(guān)結(jié)構(gòu)的時(shí)變性同樣會(huì)影響投資者的組合策略(Fan和Zeng，2012)[3]，但目前只有肖利平(2011)[17]曾使用SJC-Copula對(duì)中國股市和債市間相關(guān)結(jié)構(gòu)的非線性特征進(jìn)行了分析。

鑒于現(xiàn)有研究的缺陷，本文旨在以下方面做出貢獻(xiàn)。在研究角度方面：第一，鑒于現(xiàn)有研究對(duì)股市和債市之間的關(guān)系為正還是為負(fù)并無一致結(jié)論，本文考察中國股市和債市之間的關(guān)系究竟為何方向；第二，關(guān)于股市和債市間關(guān)系，存在不同理論。那么不同類型的債券便有可能體現(xiàn)出和股市不同的關(guān)系，而以往文獻(xiàn)并未分析這一可能，因此本文除了股市和債市整體關(guān)系之外，進(jìn)一步分析不同類型的債券與股市間關(guān)系是否不同；第三，如果投資者同時(shí)持有不同類型的債券，那么這些不同類型債券之間的相關(guān)關(guān)系也對(duì)組合績效至關(guān)重要，因此本文還進(jìn)一步考察不同類型債券之間的關(guān)系；第四，不同的投資者可能會(huì)選擇不同的投資期限，因此與以往文獻(xiàn)不同，本文基于三種不同頻率的數(shù)據(jù)(日收益、周收益和月收益)考察股市與債市間相關(guān)結(jié)構(gòu)以及不同債券類型間相關(guān)結(jié)構(gòu)，分析不同頻率下相關(guān)結(jié)構(gòu)模式的可能不同。而在研究方法方面：使用靈活的Copula函數(shù)來對(duì)上述相關(guān)關(guān)系進(jìn)行建模，以考察其相關(guān)結(jié)構(gòu)是否具有非線性特征，并結(jié)合馬爾科夫轉(zhuǎn)換技術(shù)來進(jìn)一步考察其非線性相關(guān)結(jié)構(gòu)是否具有時(shí)變性。通過上述的科學(xué)分析，本文試圖為投資者選擇合理的債券產(chǎn)品構(gòu)建其組合策略提供重要參考。

基于Copula的相關(guān)結(jié)構(gòu)建模

一、Copula函數(shù)簡介

Copula是一種可以將聯(lián)合多元分布函數(shù)與各邊際分布函數(shù)聯(lián)系起來的連接函數(shù)。Copula理論中核心的Sklar’s定理指出：對(duì)于一個(gè)邊際分布函數(shù)為F1,...,Fn的聯(lián)合分布函數(shù)F，一定存在一個(gè)Copula函數(shù)使得F(x1,...,xn)=C(F1(x1),...,Fn(xn)),，其中邊際分布的信息包含在Fi(xi)中，而變量之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)完全由Copula函數(shù)來刻畫。這樣我們可以先對(duì)邊際分布做出任何假設(shè)，然后再選取不同的Copula函數(shù)來對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)單獨(dú)建模。Copula可以度量非線性的相關(guān)結(jié)構(gòu)，與線性的方差協(xié)方差矩陣不同，Copula函數(shù)允許處于分布中間和分布尾部的相關(guān)程度有所不同。特別地，特定的Copula函數(shù)可以捕捉到不同資產(chǎn)收益率之間的尾部相關(guān)性，即不同資產(chǎn)價(jià)格同時(shí)暴漲和暴跌的可能性大小。

不同的Copula函數(shù)代表著不同的相關(guān)結(jié)構(gòu)模式，也對(duì)應(yīng)有不同的尾部相關(guān)特征。本文首先選用文獻(xiàn)中常用的4種Copula函數(shù)類型：Gaussian、T、Clayton和Gumbel。其中Gaussian Copula不存在尾部相關(guān)性(即不同資產(chǎn)價(jià)格暴漲或暴跌的情況是相互獨(dú)立的)，常被作為基準(zhǔn)模型使用；T Copula同時(shí)具有上尾和下尾相關(guān)性(即不同資產(chǎn)的價(jià)格既會(huì)同時(shí)暴漲又會(huì)同時(shí)暴跌)；不過這兩種Copula函數(shù)所刻畫的相關(guān)結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，而Clayton 和Gumbel Copula雖然可以度量非對(duì)稱的相關(guān)結(jié)構(gòu)，但前者只存在下尾相關(guān)性(即不同資產(chǎn)的價(jià)格僅可能同時(shí)暴跌但不會(huì)同時(shí)暴漲)，后者只存在上尾相關(guān)性(即不同資產(chǎn)的價(jià)格僅可能同時(shí)暴漲但不會(huì)同時(shí)暴跌)。

金融資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu)事實(shí)上是相當(dāng)復(fù)雜的，有時(shí)很難用單一的Copula函數(shù)來進(jìn)行刻畫。當(dāng)市場處于暴漲或暴跌時(shí)期，資產(chǎn)間相關(guān)性都會(huì)明顯增強(qiáng)。而Clayton和Gumbel Copula只能捕捉到在下尾或下尾處一側(cè)的尾部相關(guān)性，T Copula雖然在上尾和下尾處兩側(cè)都具有尾部相關(guān)性，但是其尾部相關(guān)性是對(duì)稱的。可是在牛市和熊市時(shí)期的資產(chǎn)間相關(guān)性往往是非對(duì)稱的，為了全面刻畫股票與債券間以及不同債券間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，引入Hu(2006)[6]所提出的混合Copula的概念，構(gòu)建一個(gè)Clayton和Gumbel Copula的線性組合。具體如下：

其中CCla和CGum分別指Clayton和Gumbel Copula函數(shù)，而πCla和πGum指這兩種Copula函數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。這樣構(gòu)建的混合Copula相對(duì)比較靈活，同時(shí)存在上尾和下尾相關(guān)性，而且在上尾和下尾處兩側(cè)的尾部相關(guān)性程度是非對(duì)稱的。首先同時(shí)使用單一Copula函數(shù)和混合Copula對(duì)靜態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的分析，然后進(jìn)一步引入馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型來考察相關(guān)結(jié)構(gòu)的時(shí)變性。

二、馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的引入

為了考察資產(chǎn)間相關(guān)結(jié)構(gòu)是否會(huì)在不同的時(shí)期有所不同，參照Rodriguez(2007)[10]和Okimoto(2008)[9]的做法，本文同樣將Copula函數(shù)與馬爾可夫模型結(jié)合起來對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。首先，嘗試令不同資產(chǎn)間的相關(guān)結(jié)構(gòu)服從一個(gè)兩狀態(tài)馬爾可夫轉(zhuǎn)換過程，在不同的狀態(tài)下，相關(guān)結(jié)構(gòu)由不同的Copula函數(shù)來刻畫，具體設(shè)定如下：

其中Ci,i∈{Gau,Cla,Gum,Mix}分別指前文給出的各類單一Copula函數(shù)以及混合Copula。由于在市場暴跌或暴漲時(shí)期，不同市場或不同資產(chǎn)之間的相關(guān)程度可能會(huì)變得比市場平靜時(shí)期更強(qiáng)，因此在上述3種馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula設(shè)定中，均將市場狀態(tài)設(shè)置為兩狀態(tài)。其中狀態(tài)一為市場平靜狀態(tài)(st=0)，此時(shí)變量間相關(guān)結(jié)構(gòu)由不存在尾部相關(guān)性的Gaussian Copula來刻畫；而狀態(tài)二為市場動(dòng)蕩狀態(tài)(st=1)，此時(shí)變量間相關(guān)結(jié)構(gòu)由Clayton、Gumbel 或混合Copula來刻畫，這三種非對(duì)稱的Copula來刻畫均能夠捕捉在市場暴跌或暴漲時(shí)可能出現(xiàn)的非對(duì)稱尾部相關(guān)性特征。除此之外，本文還嘗試引入了第四種設(shè)定“MS-T Copula”，允許T Copula的自由度參數(shù)依狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。與前面三種設(shè)定類似地，將市場狀態(tài)設(shè)置為兩狀態(tài)，狀態(tài)一((st=0))和狀態(tài)二((st=01)分別對(duì)應(yīng)市場平靜時(shí)期和市場動(dòng)蕩時(shí)期。其中在狀態(tài)一下，T Copula的自由度參數(shù)變大，從而使得T Copula事實(shí)上已經(jīng)退化為Gaussian Copula，尾部相關(guān)性會(huì)變得消失；在狀態(tài)二下，T Copula的自由度參數(shù)相對(duì)較小，因此可以捕捉市場暴跌或暴漲時(shí)可能出現(xiàn)的尾部相關(guān)性特征。在四種不同的設(shè)定中，均令狀態(tài) 的變化服從一個(gè)馬爾可夫鏈，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

這種將馬爾可夫轉(zhuǎn)換和Copula函數(shù)結(jié)合起來研究資產(chǎn)間相關(guān)結(jié)構(gòu)的方法可以使得不同的時(shí)期相關(guān)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，而不僅僅是同一種相關(guān)結(jié)構(gòu)的相關(guān)程度的變化，本文把這種方法稱之為“馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula”。

對(duì)于馬爾可夫轉(zhuǎn)換Copula模型的估計(jì)，首先在每一時(shí)刻t可以計(jì)算得到基于不同狀態(tài)和以往收益的條件密度函數(shù)：

其中 為在時(shí)刻t的觀測值，β表示需要估計(jì)的參數(shù)，cs所對(duì)應(yīng)的Copula函數(shù)類型取決于不可觀測的狀態(tài)st。然后可以按照Hamilton(1994)[5]給出的循環(huán)程序得到不再依賴于狀態(tài)的無條件密度函數(shù)，并最后寫出似然函數(shù):試公式(2)～(4)所設(shè)定的三種馬爾科夫轉(zhuǎn)換Copula形式；如果最優(yōu)Copula函數(shù)為對(duì)稱的T Copula，那么嘗試第四種馬爾科夫轉(zhuǎn)換Copula形式“MS-T Copula”。通過對(duì)比馬爾科夫轉(zhuǎn)換Copula形式與靜態(tài)Copula的AIC值，以及觀察馬爾科夫轉(zhuǎn)換Copula形式下相關(guān)結(jié)構(gòu)是否會(huì)在不同狀態(tài)下有所不同，從而分析上述相關(guān)結(jié)構(gòu)是否會(huì)存在時(shí)變性特征。

實(shí)證結(jié)果與分析

得到上面的似然函數(shù)之后，采用極大似然估計(jì)就可以得到模型參數(shù)值。

基于以上方法，本文對(duì)股票和債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)以及不同債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并將所有資產(chǎn)的邊際分布均設(shè)定為經(jīng)驗(yàn)分布形式。首先根據(jù)AIC準(zhǔn)則選取最優(yōu)的靜態(tài)Copula函數(shù)類型，然后基于最優(yōu)Copula函數(shù)進(jìn)一步考察可能的時(shí)變性特征：如果最優(yōu)Copula函數(shù)為非對(duì)稱的Copula類型(Clayton、Gumbel或Mixed Copula)，那么嘗

為了考察股市和債市之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，本文搜集了上證綜合指數(shù)、深證成份股指數(shù)和中債總指數(shù)，樣本區(qū)間為2012年1月4日～2015年12月31日。除了股市和債市間整體關(guān)系的分析外，進(jìn)一步搜集了債券市場上不同類型債券指數(shù)的數(shù)據(jù)：交易所債券與銀行間債券指數(shù)(按交易場所不同)，中短期債券與長期債券指數(shù)(按償還期限不同)，國債、企業(yè)債和金融債指數(shù)(按發(fā)行人不同)。進(jìn)而，分析上述每一類型債券與股市間的相關(guān)結(jié)構(gòu)以及不同債券類型之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，由于分類債券指數(shù)數(shù)據(jù)起始日期較晚，因此涉及到分類債券指數(shù)的相關(guān)結(jié)構(gòu)分析樣本區(qū)間為2006年11月21日～2015年12月31日。本文分別計(jì)算了上述指數(shù)的日收益、周收益和月收益，對(duì)比分析不同頻率下的相關(guān)結(jié)構(gòu)特征，所有收益率均基于收盤價(jià)計(jì)算為對(duì)數(shù)收益率。

一、股市與債市間相關(guān)結(jié)構(gòu)

由于股市和債市間關(guān)系為正還是為負(fù)并不明確，因此在考察兩者關(guān)系時(shí)，分別嘗試了對(duì)股票收益率與債券收益率直接進(jìn)行Copula建模和對(duì)股票收益率和債券收益率的相反數(shù)間關(guān)系進(jìn)行Copula建模，對(duì)比其AIC值發(fā)現(xiàn)，后者擬合程度明顯更高。因此，本文選擇將股票收益率和債券收益率的相反數(shù)間相關(guān)結(jié)構(gòu)的估計(jì)結(jié)果以表1～3給出，其中符號(hào)為正的相關(guān)系數(shù)(ρ)或尾部相關(guān)系數(shù)(λU和λL分別代表上尾和下尾相關(guān)性系數(shù))代表著股市和債市間存在負(fù)向關(guān)系。除了股市和整個(gè)債市間相關(guān)結(jié)構(gòu)外，還給出了股票和不同類型債券間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，表1～3分別為基于日收益、周收益和月收益的結(jié)果。從中可以看出：

首先，雖然對(duì)于日收益率，股市和債市間相關(guān)關(guān)系較弱，但對(duì)于周收益和月收益，無論是股市和整個(gè)債市間還是股市和不同分類債券間，均存在不可忽略的負(fù)相關(guān)關(guān)系，而且頻率越低，負(fù)相關(guān)程度越強(qiáng)。這至少對(duì)于投資期限較長的投資者來說是個(gè)好消息，股票和債券之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系意味著中國債券市場確實(shí)能夠?qū)墒酗L(fēng)險(xiǎn)起到一定的分散化作用。這一發(fā)現(xiàn)也可能表明中國金融市場上也存在一定的“安全投資轉(zhuǎn)移”現(xiàn)象，即在股市風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，投資者會(huì)轉(zhuǎn)而購買風(fēng)險(xiǎn)更低的債券，從而使得股市和債市體現(xiàn)出一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系。只是因?yàn)橥ǔＭ顿Y者調(diào)整其資產(chǎn)組合的頻率相對(duì)較低，所以這種負(fù)相關(guān)關(guān)系只在周收益和月收益間體現(xiàn)，而在日收益間并不明顯。

表1 基于日收益的中國股市與債市間相關(guān)結(jié)構(gòu)分析

表2 基于周收益的中國股市與債市間相關(guān)結(jié)構(gòu)分析

表3 基于月收益的中國股市與債市間相關(guān)結(jié)構(gòu)分析

表4 不同類型債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)分析

而且，不同頻率下的相關(guān)結(jié)構(gòu)均明顯體現(xiàn)出尾部相關(guān)性特征，刻畫日收益間相關(guān)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)類型為T Copula，刻畫周收益間相關(guān)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)類型為Clayton Copula，而刻畫月收益間相關(guān)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)類型為Clayton Copula或Mixed Copula。前文已指出，這種尾部相關(guān)性特征意味著，當(dāng)市場處于暴漲或暴跌時(shí)期，兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)程度會(huì)變得相對(duì)更強(qiáng)。而且三種頻率下的最優(yōu)Copula函數(shù)類型均具有下尾相關(guān)性，對(duì)于本文來說，下尾對(duì)應(yīng)于股市收益率下降的時(shí)候。也就是說，當(dāng)股市收益率下降時(shí)，股市和債市間負(fù)相關(guān)程度會(huì)更強(qiáng)，這提示我們，在股市暴跌時(shí)期，債券市場對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖作用更為明顯。

進(jìn)一步對(duì)比不同類型債券與股票間相關(guān)關(guān)系則顯示，在發(fā)行人不同的債券中，企業(yè)債和股市的相關(guān)程度最強(qiáng)，三種頻率下結(jié)果均如此；在償付期限不同的債券中，對(duì)于日收益和周收益，中短期債券與股市間相關(guān)程度更高，而對(duì)于月收益，長期債券與股市間相關(guān)程度更強(qiáng)；在交易場所不同的債券中，銀行間債券和交易所債券與股市間的相關(guān)程度并無一致結(jié)論。此外，對(duì)比滬市和深市兩個(gè)市場與債券間相關(guān)程度時(shí)表明，對(duì)于日收益和周收益，滬市體現(xiàn)出更強(qiáng)的與債市間相關(guān)關(guān)系，然而對(duì)于月收益，深市與債市間相關(guān)程度卻強(qiáng)于滬市。

二、不同類型債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)

當(dāng)投資者進(jìn)入債券市場時(shí)，有多種不同類型的債券可供其選擇，而不同類型債券間的相關(guān)結(jié)構(gòu)也對(duì)其組合策略至關(guān)重要。因此，本文對(duì)三種劃分準(zhǔn)則下的不同債券間的兩兩相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并將估計(jì)結(jié)果在表4中給出。與表1～3的結(jié)果不同，此處是對(duì)兩種債券的收益率間關(guān)系直接進(jìn)行Copula建模(并未取相反數(shù))。首先，從結(jié)果中可以看出：與股市和債市間相對(duì)較弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系不同，不同債券之間表現(xiàn)出很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，而且隨著頻率降低，不同債券之間的正向相關(guān)程度越來越強(qiáng)。這意味著，當(dāng)在一個(gè)組合中同時(shí)持有多種債券類型時(shí)，必須注意其收益率會(huì)更傾向于同向變化而很難發(fā)揮風(fēng)險(xiǎn)分散化的作用。而且，三種頻率下的相關(guān)結(jié)構(gòu)均存在著明顯的尾部相關(guān)性特征，也就是說，對(duì)于不同債券類型間關(guān)系，也會(huì)同樣在市場暴漲或暴跌時(shí)表現(xiàn)出相比平靜時(shí)期更強(qiáng)的相關(guān)程度，因此使得我們在最需要分散風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)候卻很難通過持有不同債券類型來實(shí)現(xiàn)目的。

對(duì)比不同頻率下結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于日收益和周收益來說，刻畫不同類型債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)最優(yōu)的函數(shù)是T Copula，說明同時(shí)存在著對(duì)稱的上尾和下尾相關(guān)性，也即無論在市場暴漲還是暴跌時(shí)期，不同債券的收益率相關(guān)性均會(huì)有所增加。而對(duì)于月收益來說，刻畫不同類型債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)最優(yōu)的函數(shù)是Gumbel Copula，該函數(shù)僅存在有上尾相關(guān)性。這意味著，對(duì)于持有債券期限較長的投資者來說，不同類型債券的收益率更傾向于在市場好轉(zhuǎn)的時(shí)候體現(xiàn)出更高的相關(guān)程度。

三、相關(guān)結(jié)構(gòu)的時(shí)變性特征

表5 滬深兩市間相關(guān)結(jié)構(gòu)及其時(shí)變性特征分析(基于日收益)

大量文獻(xiàn)表明，金融市場或金融資產(chǎn)間相關(guān)結(jié)構(gòu)不僅是非線性的，而且還有可能是時(shí)變的。如果對(duì)滬深兩個(gè)股市間相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)雖然其靜態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)最優(yōu)的仍然為T Copula，但進(jìn)一步引入馬爾科夫轉(zhuǎn)換機(jī)制后發(fā)現(xiàn)，其相關(guān)結(jié)構(gòu)會(huì)隨時(shí)間發(fā)生明顯變化。由于最優(yōu)的靜態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)為T Copula，所以選擇第四種馬爾科夫轉(zhuǎn)換Copula設(shè)定形式“MS-T Copula”，分別嘗試只讓T Copula的自由度參數(shù)依機(jī)制轉(zhuǎn)換、只讓T Copula的相關(guān)系數(shù)參數(shù)依機(jī)制轉(zhuǎn)換、讓T Copula的自由度參數(shù)和相關(guān)系數(shù)參數(shù)同時(shí)依機(jī)制轉(zhuǎn)換，在表5中將其標(biāo)記為“MST1”，“MS-T2”和“MS-T3”。基于AIC準(zhǔn)則對(duì)比發(fā)現(xiàn)，馬爾科夫轉(zhuǎn)換Copula設(shè)定的擬合程度明顯優(yōu)于靜態(tài)Copula，其中最優(yōu)形式“MS-T3”的參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示，兩個(gè)股市間的相關(guān)系數(shù)和自由度參數(shù)會(huì)在不同狀態(tài)下有所不同。

表6 不同類型債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)的時(shí)變性特征分析(基于日收益)

因此，對(duì)于股市和債市之間相關(guān)結(jié)構(gòu)以及不同類型債券之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)，同樣有必要進(jìn)一步引入馬爾科夫轉(zhuǎn)換技術(shù)考察其相關(guān)結(jié)構(gòu)可能的時(shí)變性。對(duì)于股市和債市間相關(guān)結(jié)構(gòu)，可能因?yàn)槠湎嚓P(guān)程度較弱，嘗試了本文所設(shè)定的四種不同馬爾科夫轉(zhuǎn)換Copula形式，均未發(fā)現(xiàn)存在時(shí)變性特征。然而對(duì)于債券市場上不同類型的債券之間相關(guān)結(jié)構(gòu)，卻可以發(fā)現(xiàn)存在明顯的時(shí)變性特征。由于表4結(jié)果顯示，不同類型債券之間最優(yōu)的靜態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)T Copula，所以同樣選擇“MS-T Copula”的設(shè)定形式，與表5中結(jié)果類似，分別嘗試了“MS-T1”，“MS-T2”和“MS-T3”三種情況。同樣地，表6的結(jié)果告訴我們，馬爾科夫轉(zhuǎn)換Copula設(shè)定形式的擬合程度明顯優(yōu)于靜態(tài)Copula，其中最優(yōu)的形式為“MS-T2”。也就是說，不同類型債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)具有時(shí)變性特征，其相關(guān)系數(shù)會(huì)在不同狀態(tài)下有所不同。

結(jié)論

隨著中國金融市場的不斷健全和完善，投資者應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，不再只局限于股市，而應(yīng)該考慮投資于不同市場以主動(dòng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分散化。尤其是當(dāng)股市風(fēng)險(xiǎn)較大的時(shí)候，應(yīng)考慮選擇相對(duì)更為安全的資產(chǎn)，例如債券。然而，債市究竟能否成為股市的“避風(fēng)港”以及投資于債市時(shí)應(yīng)選擇哪些類型的債券？為回答這些問題，本文對(duì)中國股市與債市間和債市中不同類型債券間非線性相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了全面分析，并得到如下結(jié)論：中國債券市場能夠?yàn)楣墒刑峁┮欢ǖ娘L(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖作用，尤其是對(duì)于周收益和月收益，債市和股市間存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。這說明至少對(duì)于投資期限較長的投資者來說，可以通過持有債券來分散化股市風(fēng)險(xiǎn)；在不同類型的債券中，企業(yè)債和股市間的負(fù)相關(guān)關(guān)系相對(duì)較強(qiáng)，因此企業(yè)債可能是對(duì)沖股市風(fēng)險(xiǎn)的最佳選擇；其他債券類型和股市間關(guān)系強(qiáng)弱程度則無明顯差異，而且債市中不同類型債券間關(guān)系顯著為正，因此投資者在考慮持有債券時(shí)，沒有必要同時(shí)持有多種不同類型的債券，可能并不會(huì)為風(fēng)險(xiǎn)分散化帶來進(jìn)一步的幫助；此外，債市和股市間相關(guān)結(jié)構(gòu)具有明顯的尾部相關(guān)性特征，也即在股市下跌時(shí)，兩者間負(fù)相關(guān)程度更強(qiáng)，因此同時(shí)持有股票和債券的風(fēng)險(xiǎn)分散化效果將更為明顯；最后，債市中不同類型債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)不僅同樣為非線性，而且還會(huì)進(jìn)一步體現(xiàn)出時(shí)變性特征。具體而言，在市場動(dòng)蕩狀態(tài)下，不同債券之間會(huì)表現(xiàn)出明顯的尾部相關(guān)性，其正向相關(guān)關(guān)系的程度將變得更強(qiáng)。這再次提示投資者，在試圖通過持有債券來對(duì)沖股市風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，選擇同時(shí)持有多種債券的意義不大。

所有這些結(jié)論對(duì)于試圖進(jìn)入債券市場的投資者來說具有重要參考價(jià)值：首先，這意味著投資者確實(shí)可以選擇通過債市來分散股市風(fēng)險(xiǎn)。但是，同時(shí)持有多種不同類型債券時(shí)卻要注意它們之間的收益往往會(huì)同向變化，要合理控制自己的組合風(fēng)險(xiǎn)。另外，股市和債市間相關(guān)結(jié)構(gòu)和不同類型債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)均具有非線性特征，而且不同類型債券間相關(guān)結(jié)構(gòu)還進(jìn)一步具有時(shí)變性特征，考慮到這兩種特征將能給投資者的資產(chǎn)配置績效和組合風(fēng)險(xiǎn)管理帶來明顯的改進(jìn)。