“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

屈麗珍

摘要：學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，就是讓學(xué)生掌握一定的思想方法。教師在教學(xué)的時(shí)候，要善于利用不同的教學(xué)方法，根據(jù)教材內(nèi)容來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。其中，“數(shù)形結(jié)合”思想是教學(xué)的重要思想方法，它主要是通過(guò)數(shù)量關(guān)系與空間形式的相互轉(zhuǎn)化，作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種策略。本文闡述了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；數(shù)形結(jié)合思想

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）30-0157-01

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級(jí)階段，數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度如何，直接影響了學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與生活。數(shù)學(xué)思想是指在具體的認(rèn)知過(guò)程中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)意向與觀念，包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的看法，也包括對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì)的認(rèn)知。數(shù)學(xué)思想方法的掌握對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的推動(dòng)作用?！皵?shù)形結(jié)合”思想，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)簡(jiǎn)單與直觀形象的圖形或者立體形狀來(lái)解釋，能夠避免學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到乏味和無(wú)趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。

1.“數(shù)形結(jié)合”思想的內(nèi)涵

曾經(jīng)有著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)者說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事非。”有數(shù)就有形，有形必有數(shù)。“數(shù)”和“形”主要反映的是事物兩個(gè)方面的不同屬性，同時(shí)也是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，達(dá)到“以形助數(shù)”或者“以數(shù)解形”的效果，讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單?！皵?shù)形結(jié)合”是一個(gè)雙邊的過(guò)程，不但要有“數(shù)”，還要有“形”，只有實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的真正結(jié)合，才能讓數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮效用。

2.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 以形助數(shù)。

小學(xué)生的年齡尚小，理解能力還比較弱，在其思維發(fā)展的過(guò)程中，需要逐步累積，在形成自身的思想方法的同時(shí)，才能透徹地理解一些數(shù)量關(guān)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以針對(duì)教學(xué)中小學(xué)生不容易理解的數(shù)學(xué)難題，利用數(shù)形結(jié)合思想中的“以形助數(shù)”進(jìn)行巧妙地講解，借助直觀的圖形使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單、易懂，方便小學(xué)生的理解。

例如，在教學(xué)小學(xué)二年級(jí)《有余數(shù)的除法》的內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：拿出17只粉筆，問(wèn)一下學(xué)生能用17只粉筆搭出幾個(gè)正方形？并要求學(xué)生用除法算式來(lái)表示搭建正方形的過(guò)程。學(xué)生：除法算式17÷4。

教師：你們看一下這個(gè)圖形，能說(shuō)出這道除法算式題的商是多少嗎？

學(xué)生：商是4，但是搭完以后還有1根粉筆多出來(lái)了。

（數(shù)學(xué)教師在黑板上板書(shū)寫出算式：17÷4=4……1）

教師：同學(xué)們，你們現(xiàn)在看到這個(gè)算式后，如果老師隨機(jī)指出一個(gè)數(shù)，你們能不能在這個(gè)粉筆搭建的圖形中找到相應(yīng)的粉筆呢？

如此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)利用粉筆搭建的正方形圖形，讓學(xué)生在腦海中形成一個(gè)腦像圖，如果教師再加以合適的引導(dǎo)，把“有余數(shù)的除法”的橫式、豎式及時(shí)地抽象出來(lái)，并把圖形、橫式、豎式每個(gè)部分之間的聯(lián)系給學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的講解，學(xué)生就會(huì)獲得表象的能力支撐，在腦海中就初步建立起有余數(shù)的除法的豎式計(jì)算模型，清晰又輕松地理解了原本抽象的數(shù)學(xué)算理。

2.2 以數(shù)解形。

以數(shù)解形，是指利用數(shù)精確性地描述形。利用“形”可以有效地幫助理解抽象的數(shù)，但是在實(shí)際遇到的數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題中，有些“形”的分析，同樣需要借助數(shù)的計(jì)算，把圖形中體現(xiàn)出的信息給予數(shù)字化。比如，三角形的兩邊是否是相等的，是否是等腰三角形，一個(gè)角是否判斷為直角，等等。當(dāng)用數(shù)字表達(dá)出圖形的特征與性質(zhì)的時(shí)候，學(xué)生對(duì)于幾何圖形會(huì)獲得一個(gè)更加準(zhǔn)確的理解。這里主要是鍛煉小學(xué)生形成一定的空間觀念，并能借助數(shù)字正確地區(qū)判斷物體的形狀。

例題：桌子上放有長(zhǎng)20cm，寬15cm，高10cm的4盒糖果，如何進(jìn)行包裝，才能以更加節(jié)約的方式包成1大包？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生們自行準(zhǔn)備同樣尺寸的紙盒，并鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)各種方式來(lái)擺放。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一共有3種擺放重疊的方式，然后通過(guò)對(duì)比，做出總結(jié)找出節(jié)約紙的最佳方法。實(shí)際上可以利用表面積的計(jì)算，即糖果盒子的重疊面積越大，使用的包裝紙就會(huì)越少，也就是會(huì)越節(jié)約。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生自行通過(guò)實(shí)踐性的操作，利用對(duì)應(yīng)的實(shí)物觀察，讓學(xué)生挖掘到了隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，能夠讓他們的抽象思維能力得到鍛煉，同時(shí)在小學(xué)生的意識(shí)中也會(huì)形成數(shù)感。

3.總結(jié)

綜上所述，作為啟蒙教育中的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”思想方法，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有重要的意義。教師要在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要巧妙地對(duì)數(shù)形結(jié)合思想中的以形助數(shù)、以數(shù)解形兩種方式進(jìn)行滲透，將其優(yōu)勢(shì)最大限度地發(fā)揮出來(lái)。這樣學(xué)生才能在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不斷提高自己的數(shù)學(xué)空間結(jié)構(gòu)概念與抽象思維能力，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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