初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

苪金

摘要：數(shù)形結(jié)合的思想已漸漸地走進(jìn)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將數(shù)學(xué)問(wèn)題從抽象變得形象，可讓學(xué)生很直觀地觀察問(wèn)題，從而快速地解決問(wèn)題，這就是數(shù)形結(jié)合帶給學(xué)生和教師的一大好處。同時(shí)，這樣的數(shù)形結(jié)合思想也會(huì)提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，這對(duì)于未來(lái)的教育發(fā)展打下了一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）07-0005

新課標(biāo)下的教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，要求在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)散思維進(jìn)行創(chuàng)新，并對(duì)所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用。因此，教師的教學(xué)模式、教學(xué)方法也應(yīng)隨之做出改變和調(diào)整，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，加上多媒體等硬件的完善，刺激學(xué)生的視覺(jué)效應(yīng)，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)新性，改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥、乏味，有利于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合作為一種直觀的教學(xué)方式，無(wú)論是在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣上，還是在推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和思想上都具有重要的意義。

一、重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入分析

數(shù)學(xué)概念是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，能夠反映出問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)生需要在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理和判斷。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念并不是單純記憶相關(guān)理論敘述，還要能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解題，將感性認(rèn)識(shí)升華為理性認(rèn)識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助直觀形象的圖形或模型樣本，讓學(xué)生在歸納圖形和分析數(shù)量關(guān)系的同時(shí)深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，將抽象復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化、具體化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的難度，將數(shù)形結(jié)合思想融入到日常教學(xué)之中。教師可以將與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的日常生活中的實(shí)例運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐之中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的影響和作用。

二、深度挖掘教材

要知道，無(wú)論如何，教材始終是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的指明燈和旗幟，中考也始終以教材內(nèi)容為大綱和考點(diǎn)，學(xué)習(xí)的根本始終都是課本，任何題型和知識(shí)點(diǎn)也始終來(lái)源于課本，因此，我們?nèi)f萬(wàn)不能忽視教材的力量。同樣，數(shù)形結(jié)合方法也是來(lái)源于教材，比如二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)這個(gè)章節(jié)時(shí)，課本上就將拋物線圖形與直線相結(jié)合來(lái)解決矩形面積問(wèn)題，這其實(shí)就給教師和學(xué)生以很好的啟示。所以，教師在訓(xùn)練學(xué)生這一思維時(shí)，還是應(yīng)該從課本出發(fā)，深度挖掘教材內(nèi)涵，只有這樣，才能正確把握中考方向。

三、教師積極引導(dǎo)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)始終貫穿數(shù)形結(jié)合的解題思想，并將其進(jìn)行具體的落實(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)中難度較大的問(wèn)題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，以便快速、準(zhǔn)確解答問(wèn)題。在課堂上，教師可以通過(guò)舉例子的方式運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題方法對(duì)例題進(jìn)行講解，引導(dǎo)對(duì)其進(jìn)行思考，并在講解過(guò)后，安排學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的辦法完成相應(yīng)的習(xí)題，提高該方法的應(yīng)用能力。如學(xué)生在對(duì)一次函數(shù)以及二次函數(shù)進(jìn)行的問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，畫(huà)出其圖形，并進(jìn)性比較以及分析，找出其共同點(diǎn)以及不同點(diǎn)，并針對(duì)其不同點(diǎn)解決的問(wèn)題進(jìn)行思考，從而能夠有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，最終對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高具有促進(jìn)作用。

四、借助多媒體技術(shù)

多媒體技術(shù)的作用主要是通過(guò)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程對(duì)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證，將立體圖形向平面圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)變的過(guò)程以直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，使學(xué)生掌握利用動(dòng)態(tài)眼光分析、解決問(wèn)題的方法。例如，教師可以通過(guò)幻燈片對(duì)圓錐體、圓柱體或其他立體幾何圖形的展開(kāi)圖進(jìn)行演示，并使學(xué)生明確不同立體圖形都是哪些平面圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式得出的。由于在黑板上無(wú)法對(duì)動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行直觀表達(dá)，因此，在傳統(tǒng)理念指導(dǎo)下所開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生只能通過(guò)想象的方式對(duì)教師傳授的內(nèi)容進(jìn)行領(lǐng)悟，以多媒體為工具，則能夠?qū)D形運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程進(jìn)行生動(dòng)、形象的表現(xiàn)。也就是說(shuō)，多媒體技術(shù)不僅對(duì)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的方式進(jìn)行了優(yōu)化，還通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的動(dòng)態(tài)處理，在減弱數(shù)學(xué)所具有抽象性的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供了廣闊的想象空間。

五、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了實(shí)踐和運(yùn)用，因此應(yīng)在反復(fù)的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思維方式，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的意義。為了充分證明數(shù)學(xué)思維方式的重要性，應(yīng)經(jīng)常性地安排學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以加深其認(rèn)識(shí)和理解度。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的歸納、類(lèi)比等都需要學(xué)生去親自實(shí)踐，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、有理數(shù)、幾何、概率等數(shù)學(xué)知識(shí)，也需要學(xué)生在實(shí)踐中理解和體會(huì)，通過(guò)多次的實(shí)踐，找到數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，并在實(shí)踐的過(guò)程中，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維方式，以及應(yīng)對(duì)各種疑難問(wèn)題的獨(dú)有的解決能力，使學(xué)生在潛移默化的過(guò)程中形成自己認(rèn)識(shí)事物的方式，提高認(rèn)識(shí)事物的水平。

六、數(shù)形結(jié)合思想的升華

數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)了學(xué)生多方面的能力，教師在課堂的講解過(guò)程中巧妙地穿插數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生對(duì)這一思想的理解運(yùn)用，同樣，教師對(duì)學(xué)生的提問(wèn)也會(huì)引發(fā)學(xué)生多方面的思考。例如在空間幾何證明題這一部分，教師可以將圖形畫(huà)出后，在得到正確答案之后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多種方法解題，這一環(huán)節(jié)不僅鞏固了學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，也提升了學(xué)生的應(yīng)用能力，使得學(xué)生自身素質(zhì)也有較大幅度的提高。數(shù)形結(jié)合的思想不能一蹴而就，學(xué)生對(duì)這一思想的應(yīng)用能力與升華程度取決于教師在平時(shí)的教育與滲透，教師的逐漸滲透更會(huì)潛移默化地影響學(xué)生，成為學(xué)生的一種本能反應(yīng)，一種良好的習(xí)慣。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用不僅能夠把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體形象化，還能夠使學(xué)生直觀地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升了學(xué)生的空間思維能力，也提升了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙迎春.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析[J].神州，2017（35）.

（作者單位：安徽省淮南市鳳臺(tái)縣第四中學(xué) 232100）