小學(xué)數(shù)學(xué)“乘法分配律”教學(xué)之我見

祁彩云 潘永河

摘 要：乘法分配律在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中，安排在四年級下冊，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，在今后的學(xué)習(xí)中更是頻繁出現(xiàn)，可以說是小學(xué)階段學(xué)生計算上的一個難關(guān)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“乘法分配律”；概念

那如何使學(xué)生更容易接受這部分知識呢？通過自己的教學(xué)實踐，談一談自己的一點見解。

一、 概念的透徹理解

乘法分配律中特別要注意“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加”中的“它們”指的是誰跟誰，“這個數(shù)”又指的是哪個數(shù)，特別是“分別”兩個字的理解上，讓學(xué)生清楚地知道“分別”就是分配的意思，是平均分配，你有我也有。在教學(xué)時課堂中大屏幕上呈現(xiàn)乘法分配律的算式和字母表達(dá)式，讓學(xué)生上臺自己動手指一指“它們”“這個數(shù)”“分別”指什么，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說出對這段話的領(lǐng)悟。透徹的理解概念是學(xué)好乘法分配律的前提，為下一步進(jìn)行簡便計算打下基礎(chǔ)。

二、 類型的巧妙掌握

（一） 類型一：也就是把（a+b）×c或a×（b+c）的形式變成a×c+b×c或a×b+a×c后再計算。例如：（40+8）×25和125×（8+80）的簡便計算（注意：一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加）。（二） 類型二：也就是把a(bǔ)×c+b×c變成a×（b+c）的形式。例如：36×34+36×66和325×113-325×13的簡便計算（加減通用），這種類型的題比類型一又有難度，在練習(xí)時讓學(xué)生先找出兩個乘法當(dāng)中相同的因數(shù)，并且只能寫一次，然后不相同的數(shù)該加的加，該減的減。（三） 類型三：就是把接近整十整百的數(shù)，轉(zhuǎn)化成算式里面有整十整百的數(shù)再運用乘法分配律進(jìn)行簡算。例如：在計算78×102和125×81時，把102看作100+2，81看作80+1，再用乘法分配律；在計算31×99和25×39時，把99看作100-1，39看作40-1，再用乘法分配律來解決。在教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更好地掌握這種類型的計算，可以進(jìn)行加減分類練習(xí)。（四） 類型四：在計算83×99+83時，引導(dǎo)學(xué)生不急于埋頭苦算，先認(rèn)真觀察題目，理解題目、精心剝繭，有99呀，怎樣想辦法得個1，使它能湊成整十整百的數(shù)。這時候根據(jù)一個數(shù)乘以1等于它本身，把83看作83×1，所以可以把83×99+83演變成83×99+83×1，再用乘法分配律進(jìn)行簡算。

三、 錯誤的比較剖析

知識可以分為兩類，一類是自己已經(jīng)掌握的，一類是自己還沒有掌握的。已經(jīng)掌握的，這一次做題會做，下一次做題還是會做。而自己沒有掌握的，這一次不會做，下一次還可能犯同樣的錯誤。學(xué)生在用乘法分配律進(jìn)行計算時，也出現(xiàn)了幾種比較常見的錯誤。例如：

錯例1：56×36+36×44

=（56+44）×36

=56×36+44×36（原模原樣，典型的繞）

=6336+86

錯例2：75×23+23×25

=75+25×23（沒有添加括號）

錯例3：176×36+36×24

=176×24×36（和乘法結(jié)合律混淆）

=4224×36

在課堂教學(xué)中，在作業(yè)訓(xùn)練過程中往往會出現(xiàn)老師意想不到錯誤。我們將巧抓學(xué)生生成性的錯誤，與學(xué)生一起來質(zhì)凝、探討、反思，在課堂上展開辯論。如“你認(rèn)為這位同學(xué)的做法是對還是錯？為什么錯，你的依據(jù)是什么？如果你認(rèn)為對，那又是為什么？”從給別人找錯誤的形式開始，來自主分析錯誤原因，改正錯誤。通過一個個的對照比較剖析，引導(dǎo)學(xué)生明白，乘法分配律目的就是為了簡便。不要把自己困死，兜不出去。

四、 科學(xué)的練習(xí)方法

要想熟能生巧，形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，就需要科學(xué)合理的練習(xí)方法。

（一） 練習(xí)的內(nèi)容要求活，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。練習(xí)的內(nèi)容要有趣的。備課時，教師要充分挖掘知識的內(nèi)涵，設(shè)計鮮活有趣的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動探究意識。小學(xué)生有很強(qiáng)的好奇心，有趣的練習(xí)能讓他們耳目一新，能穩(wěn)定學(xué)生的注意力，深化學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。教學(xué)中，要充分挖掘習(xí)題本身的內(nèi)在力量，設(shè)計游戲活動，開展形式多樣的練習(xí)。習(xí)題要富有開放性和靈活性，做到讓每一個學(xué)生都動起來，讓思維活躍起來。只有讓學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)活動中，觸類旁通、舉一反三，教師的教學(xué)活動也就事半功倍了。

（二） 聯(lián)系學(xué)生生活實際，注重練習(xí)的實踐性。數(shù)學(xué)也是來源于生活的，是要服務(wù)于生活的。教學(xué)中我們就從學(xué)生的周圍熟悉的事物中尋找富有生活味的習(xí)題，設(shè)計富有情趣和意義的活動，使學(xué)生切實體驗到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而使數(shù)學(xué)不再那么抽象，反倒讓學(xué)生感到有意思。在練習(xí)的設(shè)計上，盡量貼近生活，符合學(xué)生心智，給學(xué)生留有一定的懸念。學(xué)生猶如身臨其境，是在意識地用，揭示著知識的應(yīng)用價值，正好又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。因此練習(xí)設(shè)計要重視理論與實際相結(jié)合，多解決生活中的問題，別光是紙上談兵。

（三） 易混知識類比練習(xí)，提高思維準(zhǔn)確性。針對教學(xué)中形式相似、容易混淆的概念，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法來認(rèn)識知識間的聯(lián)系與區(qū)別。雖然相似，實質(zhì)不同，差之毫厘，可能會失之千里，解法可能完全不同。這是可以讓學(xué)生自己辨析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識間的相同點與不同之處，在對比練習(xí)中，加深學(xué)生對相關(guān)知識的理解。通過訓(xùn)練，在以后的學(xué)習(xí)中，學(xué)生碰到類似的問題便會仔細(xì)推敲，這會大大提高解題的準(zhǔn)確性。

（四） 教師在講解新的知識點的同時，可把與此相關(guān)的舊知識結(jié)合在一起進(jìn)行練習(xí)。把新舊知識連成一起，形成知識網(wǎng)絡(luò)，減少單一知識點的練習(xí)時間，增加綜合運用知識解決問題的練習(xí)時間。

（五） 每位學(xué)生都是活生生的主體，在整體中是一個個的個體，要想使有差異的學(xué)生在在學(xué)習(xí)中得到相同的發(fā)展并不現(xiàn)實，因此練習(xí)設(shè)計也要順應(yīng)分層教學(xué)的理念。根據(jù)學(xué)生的個體差異，教師可設(shè)計有層次性的練習(xí)，即比較優(yōu)秀的學(xué)生可設(shè)計較難的練習(xí)，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可設(shè)計比較基礎(chǔ)的練習(xí)。

“乘法分配律”，我們再熟悉不過的數(shù)學(xué)運算規(guī)律，若我們透徹理解它的概念，巧妙掌握它的類型，避免錯誤的運用，加之科學(xué)的練習(xí)方法，在數(shù)學(xué)運算中我們是不是更加得心應(yīng)手呢？

作者簡介：

祁彩云，潘永河，甘肅省武威市，天?？h賽什斯鎮(zhèn)拉干小學(xué)。