市場管理中“缺斤少兩”的不良現(xiàn)象的博弈分析

李小琴

【摘要】本文利用Nash平衡的觀點，分析了市場管理中“缺斤少兩”的不良現(xiàn)象，提出了掃除這種不良現(xiàn)象的可行方法.

【關鍵詞】博弈論；數(shù)學建模；Nash平衡點

【基金項目】2016年度廣東高校重大科研項目《應用型本科高等數(shù)學課程和教學改革研究與實踐——以廣東科技學院計算機專業(yè)為例》2016GXJK177；2016年廣東科技學院院級科研項目《市場管理中的Nash平衡對策模型分析與仿真》GKY-2016KYYB-17.

從古到今，人類活動中一直廣泛存在著憑借策略決一勝負的競爭現(xiàn)象，大有爭城奪地，小有猜拳對弈，但是采用數(shù)學方法對其研究則始于20世紀初，以Zermelo、Borel和VonNeumann等人的工作為代表，研究這種競爭現(xiàn)象的各方競爭者是否存在最合理的行動方案，以及如何找到這種競爭現(xiàn)象的行動方案所形成的數(shù)學理論就產(chǎn)生了一門新的學科——對策論.

對策論（也叫博弈論）在經(jīng)濟學、軍事學、管理科學、政治學、生態(tài)學、對策模擬、心理學、基因進化等諸多學科領域都有廣泛的應用.

對策論分為非合作對策與合作對策兩大類.目前，非合作博弈理論的成熟程度大大高于合作博弈理論，因此，非合作博弈是博弈論的主流，且非合作對策的最核心的均衡概念是Nash均衡（也稱Nash平衡）.

1950年，Nash[1]首次提出n人非合作對策的Nash平衡概念，接著學者們不斷地改進Nash平衡的概念和存在性條件.關于Nash平衡問題，主要是平衡的存在性、平衡的穩(wěn)定性，以及平衡點的求解方法，前兩者在線性拓撲空間中的理論已日益完善，而在沒有線性結構的拓撲空間中的Nash平衡的存在性和穩(wěn)定性還在研究探索中，并已有了許多的結論.

一、Nash平衡的概念和應用背景

關于Nash平衡的概念蘊涵著兩個特征：一是系統(tǒng)個體之間滿足非合作性和競爭性；二是系統(tǒng)受到一種制約平衡，局中人處于一種無奈狀態(tài).Nash平衡也稱用戶平衡，是非合作的競爭對局中出現(xiàn)的一種平衡，它在經(jīng)濟管理中有著廣泛的應用背景[2，3].在現(xiàn)實生活中存在著許許多多的Nash平衡現(xiàn)象，如市場平衡、貿(mào)易平衡、交通網(wǎng)絡平衡、囚徒問題、降價問題、應試教育問題、“走后門”現(xiàn)象、造假打假問題、招標問題等.因此，對策論在經(jīng)濟學、政治學、社會學、軍事科學和管理學等領域有著非常廣泛的應用.

二、利用Nash平衡的觀點，分析市場管理中“缺斤少兩”的不良現(xiàn)象

市場經(jīng)濟，自負盈虧，商家在經(jīng)營中時而以“缺斤少兩”來欺騙顧客，提高利潤，雖然政府及市場管理部門一次次地提倡公平交易，誠信買賣，處罰了一家又一家“缺斤少兩”的商家，但始終是治標不治本.下面是用對策論中Nash平衡的觀點，來分析市場管理中“缺斤少兩”的現(xiàn)象，提出了掃除該不良現(xiàn)象的可行方法，便于國家政府部門制定正確合理的市場管理制度，造福百姓.

（一）現(xiàn)象展現(xiàn)與原因分析

某一市場商家說：“如果我不缺斤少兩，其他某些個同行經(jīng)常送禮給市場有關管理人員，明目張膽地缺斤少兩，把價格放得很低，顧客都跑到那里去了，而事實上，我們進貨的價格都沒他們給出的銷售價格低，所以我們?yōu)榱宋櫩停驳媒档蛢r格，為了能掙錢，也得缺斤少兩……”

其實，從該商家的說法來看，該不良現(xiàn)象出現(xiàn)的直接原因是市場管理者弄虛作假，不一視同仁，不嚴明執(zhí)法，因此，要制止該非法行為最直接的辦法是懲治那個收禮的人.而所謂“治民容易，治官難”，要從根本上抵制這些市場中的不良現(xiàn)象，還是先從治民為民開始，“治民治官”兩手抓.體恤民情，制定合理的市場監(jiān)管制度，當商家認為靠“缺斤少兩”增加的利潤還不如明碼實價增加的利潤時，“缺斤少兩”的不良現(xiàn)象則會減少.

（二）模型假設

根據(jù)市場管理中的實際情況和模型的合理建立，我們做以下假設：

1.博弈中的參與者在給定的約束條件下都是理性的，都想著要為自己謀求最大利益；

2.博弈中的參與者是反“缺斤少兩”的部門和“缺斤少兩”的商家；

3.反“缺斤少兩”部門的純策略是懲罰和不懲罰“缺斤少兩”的商家；

4.“缺斤少兩”的商家的純策略是“缺斤少兩”或不“缺斤少兩”；

5.反“缺斤少兩”的上級部門對“缺斤少兩”商家的罰款程度與實際重量與虛報重量的比成反比，即騙稱得越厲害，懲罰的就越嚴重；

6.假設在短時間內(nèi)，顧客對“缺斤少兩”不知情.

（三）符號表示

為了敘述方便，先做以下符號表示：

A=商家實際的月平均進貨成本，A1=“缺斤少兩”前的月平均銷售額，A2=“缺斤少兩”后的月平均銷售額，B=“缺斤少兩”的商家每月平均行賄的錢數(shù)，C=實際重量與虛報重量的比，P=上級管理部門懲治“缺斤少兩”現(xiàn)象的概率，E=上級管理部門對“缺斤少兩”商家的罰款程度，由以上假設得E=kC（k>0為罰款基數(shù)，罰款基數(shù)越大表示一旦發(fā)現(xiàn)商家“缺斤少兩”，罰款越多）.

（四）模型建立和博弈分析

【參考文獻】

[1]Nash J.Equilibrium points in n-person games[J].Proceedings of the National Academy of Sciences，1950（36）：48-49.

[2]Patriksson Michael.The traffic assignment problem：Models and methods[M].Utrecht，The Netherlands，1994.

[3]傅白白，劉法勝.管理中的Nash平衡與Braess悖論現(xiàn)象[J].運籌與管理，2004（1）：150-155.