化“錯”為寶深化認(rèn)知

李俊

【摘 要】 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和作業(yè)練習(xí)過程中，學(xué)生往往會出現(xiàn)一些教師意料之中或始料未及的錯誤。面對這些錯誤，教師應(yīng)認(rèn)真分析背后的原因，因勢利導(dǎo)，為我所用，或許會化“錯”為寶，實現(xiàn)對知識的重新構(gòu)建，對概念的深入認(rèn)知。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；典型錯誤；課堂效率

典型錯誤資源指在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)和課后練習(xí)過程中，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)后，通過聽說讀寫等方式表現(xiàn)出來的集體性錯誤，雖然這些錯誤不符合教師的教學(xué)預(yù)期，但是從學(xué)生的思維角度出發(fā)具有相對合理性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，典型錯誤的題型具有代表性，將這些集體錯誤收集整理，構(gòu)成集體錯誤資源，對數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率提高有推動作用。當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中由于一些學(xué)生缺乏反思思維，教師對集體錯誤資源利用不夠深入，導(dǎo)致一些典型錯誤資源被擱置。那么教師在教學(xué)中，怎樣因勢利導(dǎo)，靈活機智地將典型錯誤進行有效利用，化“錯”為寶，促進學(xué)生對知識的理解與掌握，促進數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展呢？本文通過以下三點進行具體闡釋。

一、變式遷移，舉一反三

學(xué)生的思維比較單一，還未達到高水平，容易受影響，所以選取典型的題目進行變式遷移，讓學(xué)生能夠舉一反三。在講解典型錯誤時，通過對典型概念敘述方式的變式或者圖形展示方式的變式，讓學(xué)生獨立構(gòu)建思維，區(qū)分這一典型概念或者圖形的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的增長。小學(xué)六年級階段的學(xué)生在思維水平和思考方式的選擇上具有片面性，同時對思考環(huán)境的抗干擾能力弱。根據(jù)學(xué)生的這一特點，教師在講解典型錯誤時，需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，利用典型的集體性錯誤進行變式遷移，讓學(xué)生能夠?qū)W會舉一反三，掌握更多數(shù)學(xué)知識。如在六年級上冊《圓》中“因為d=2r，以同一個圓的兩條半徑一定能組成直徑，判斷對錯”，對于初學(xué)圓的學(xué)生們來說，大部分都會認(rèn)為它是對的。那么教師就應(yīng)該針對圓的半徑和直徑關(guān)系問題深入探討，繼續(xù)提問：“圓有多少條對稱軸？對稱軸和圓的半徑和直徑有何關(guān)系？”變式思維，引導(dǎo)學(xué)生多向思考。通過教師有意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠?qū)W會自主探究，不但講解了這一典型錯誤，同時還通過變式遷移，舉一反三，讓同學(xué)們通過這一錯誤總結(jié)出其中的規(guī)律。在這一過程中，引導(dǎo)同學(xué)們積極參與，主動思考，鞏固舊知識，發(fā)現(xiàn)新知識，同時還增加他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、建錯題庫，積累資源

作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，不但要在老師的監(jiān)督下認(rèn)真學(xué)習(xí)，同時自己也應(yīng)該有較強的自主學(xué)習(xí)能力。尤其是在面對集體學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生主動的積累和摘錄也是積累學(xué)習(xí)資源的重要方式。學(xué)生摘錄錯題的過程中需要對解題思路、推理過程等重新整理和創(chuàng)新。同時這也是一個自我反思的過程，在摘錄典型錯題，建立集體錯題庫時，需要將自己的解題思路同老師的解題思路對比，對自己的解題思路評錯，分析造成自己錯誤的原因，然后在下次做題時注意并糾正。教師可以每兩周進行一堂“典型錯誤”資源分享課，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，同學(xué)之間互相就留錯題心得，有則改之，無則加勉，鼓勵學(xué)生建錯題庫，積累資源時，增加自己的數(shù)學(xué)理解能力。如在六年級上冊《比的應(yīng)用》中求出比值的題這類型的題是同學(xué)們典型錯題之一，同學(xué)們的錯誤點各不相同，因此教師可以鼓勵同學(xué)們在“典型錯誤”資源分享課上，告訴同學(xué)們自己的解題思路的錯誤點。通過這種方式可以讓同學(xué)們在建立錯題庫時，既能摘錄典型錯誤又能記錄下不同的錯誤思維，讓典型錯誤資源發(fā)揮多種作用。在這種方式的影響下，同學(xué)們也能夠自主發(fā)現(xiàn)“錯”中藏得“智”，促進課堂效率的提高。

三、自主糾錯，挖掘創(chuàng)新

自主糾錯是指在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師鼓勵引導(dǎo)學(xué)生反思自己的錯誤；挖掘創(chuàng)新指學(xué)生反思自己錯誤之后，能以此為依據(jù)找出新的思維方式。就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，利用集體典型錯誤提高教學(xué)效率的方式之一就是培養(yǎng)學(xué)生自主糾錯的能力，并針對典型錯誤中的中潛藏的數(shù)學(xué)知識，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生主動思考。對教師來說，當(dāng)你主動把典型錯誤資源留給學(xué)生主動思考時，就是學(xué)生自主糾錯的開端。如在六年級上冊《比的認(rèn)識》中“把5∶16的前項加上3，為了要使所得的比值不變，比的后項應(yīng)加上多少”，之后大家紛紛討論，提出自己的不同想法，紛紛表示前項加上了3，保持不變后項就應(yīng)該加上3。接著教師說：“大家把3放進比例中，看看比值變了沒有？”同學(xué)們發(fā)現(xiàn)5：16≠8：19，然后老師引導(dǎo)大家思考計算方法哪里出現(xiàn)了錯誤，最后大家發(fā)現(xiàn)可以通過比例方程求解的方式解決。通過上述例子的闡釋可以發(fā)現(xiàn)教師在發(fā)現(xiàn)同學(xué)們出現(xiàn)的典型錯誤時，采用的方式是將錯就錯，根據(jù)同學(xué)們的所犯典型錯誤引導(dǎo)同學(xué)們自己思考，發(fā)現(xiàn)典型錯誤并加以改正。典型錯誤突顯了同學(xué)們的許多思維習(xí)慣，如果教師能夠?qū)⑵溆糜谡n堂教學(xué)，讓其成為課堂教學(xué)的“啟發(fā)之源”，就能激起更多智慧火花。

總而言之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生典型錯誤的出現(xiàn)是不能避免的。對教師而言，這些錯誤的出現(xiàn)具有代表性和動態(tài)性，對學(xué)生思維的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的糾正有重要影響。因此，在課堂教學(xué)時引導(dǎo)同學(xué)們“究因釋誤、集塹長智”， 在錯誤中反思，在錯誤中成長，從而實現(xiàn)學(xué)生對知識的重新建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高課堂教學(xué)效率。

【參考文獻】

[1] 吳景萍. 淺析如何恰當(dāng)利用錯誤資源提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率[J]. 新教育時代電子雜志：教師版，2017（19）.

[2] 彭明珍. 合理利用“錯誤資源”，提高課堂教學(xué)效率[J]. 數(shù)學(xué)大世界旬刊，2017（2）.