淺析小學數(shù)學算法的多樣化與優(yōu)化

李克林

【摘 要】 “鼓勵學生算法多樣化”是數(shù)學新課程的一個重要理念，它是實現(xiàn)不同的人在數(shù)學學習上得到不同發(fā)展的有效途徑，新課程理念引導下的課堂，以學生的學為主，小學數(shù)學教學中更注重培養(yǎng)學生“一題多解”的多元思維，算法的多樣化和優(yōu)化成了師生教與學的難點和關(guān)鍵。

【關(guān)鍵詞】 小學數(shù)學；運算方法；多元思維

一、算法的多樣化是學生的多元思維的展示

“鼓勵學生算法多樣化”是數(shù)學新課程的一個重要理念，它是實現(xiàn)不同的人在數(shù)學學習上得到不同發(fā)展的有效途徑，進而促進學生個性化的發(fā)展。算法多樣化的思想強調(diào)的是尊重學生的獨立思考，它要求學生學習基本運算方法的同時，體驗計算方法的多樣性，從而達到發(fā)展思維、培養(yǎng)創(chuàng)新精神的目的。因此在初始教學中，尤其在計算教學中體現(xiàn)算法的多樣性就更加重要，這樣不僅尊重學生的個性化學習，而且讓學生充分體驗了知識的建構(gòu)過程，讓學生由被動學習轉(zhuǎn)化為主動學習。由于學生思維方式的個體差異以及對事物有多角度的理解，他們對知識就產(chǎn)生了多元的理解。因此，在數(shù)學課堂教學中，也就出現(xiàn)了算法的多樣化。

二、算法的優(yōu)化是多樣化的升華

算法多樣化，并非多多益善。有時一道題的算法，學生可以想出七八種，甚至更多，這時需要教師合理的調(diào)控引導，教師可以根據(jù)具體的情況，指出其中的一種或兩種算法，引導學生比較討論，讓學生達成某種程度上的共識，從而達到優(yōu)化的目的。

如在一次數(shù)學測試中，有這樣的一道題：劇場里能坐870人，每張票8元，開始賣了860張，在演出前又賣了10張票，票房的收入是多少元？這道題的解法有三種：

（1）870×8=6960（元）

（2）860×8=6880（元），10×8=80（元），6880+80=6960（元）

（3）860+10=870（張），870×8=6960（元）

大多數(shù)學生采用的是第二、三種方法，而采用第一種方法的卻寥寥無幾。當問其中的原因時，學生回答說：“不管用什么方法，算對了不就行了嗎?！庇善淇梢姡瑢W生在自然狀態(tài)下沒有優(yōu)化解題方法的意識，這就需要教師有意識地去引導。

三、鼓勵多樣化，選擇最優(yōu)化

算法在多樣化中如何能達到算法最優(yōu)化，也是一個頗引人關(guān)注的話題。在當今的許多數(shù)學課堂，經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象是：一道計算題出來后，往往先是鼓勵、引導學生思考采用不同的算法，當出現(xiàn)許多計算方法后，便會提出“你最喜歡哪一種方法”并出示練習題，讓學生用“自己喜歡的方法”計算，這樣教學，看似尊重學生的獨立思考，然而，由于缺乏必要的討論、交流、比較等等反思活動，學生的認識是模糊的、膚淺的。喜歡的算法就是最優(yōu)的算法嗎？ 課例：《長方形的周長計算》（蘇教版三年級上冊）

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

（二）自主探究，合作交流

1. 自主探究

2. 動手實踐，探求方法

3. 匯報交流。

方法一：長+長+寬+寬（四條邊一一相加）

方法二：長×2+寬×2 （從長方形的特征入手，2條長一樣，2條寬一樣）

方法三：（長+寬）×2（方法二的簡寫）

讓學生體驗各種方法的特點。估、量、算三組教學活動，讓學生通過大膽猜想，動手測量，合作驗證的學習過程，主動獲取新知。充分關(guān)注了學生的主體作用。學生通過自己的探索，掌握了新知，獲得了學習的成就感。

師：同學們，這幾種算法都可以求出花邊的周長，你們喜歡哪一種？為什么？你認為哪種方法簡便？為什么？

總結(jié)：長方形的周長=（長+寬）×2

此案例中，學生通過復習舊知，明確周長就是圍繞圖形一周的長度，據(jù)此知識點，學生不難得出長方形周長的方法，學生列出了分步及綜合算式若干種。但在這些多樣化的算法中，有些算法不高效，不合理。因此教師要通過引導分析學生列出的各種綜合分步算式，總結(jié)優(yōu)化出方法三：（長+寬）×2（方法二的簡寫）。由此可見，學生喜歡的方法并不一定是最優(yōu)化的方法，科學合理的方法才是最優(yōu)化的方法。

從上面案例可以看出，學生選擇最優(yōu)化的算法，是在與別的算法比較中，認識到差距，形成迫切的需要算法最優(yōu)化的內(nèi)需，他們會自覺地對解題方法進行回顧、反思、總結(jié)、比較。讓學生進行分析、比較、歸類、擇優(yōu)，使學生的思維得到發(fā)展。同時，算法最優(yōu)化更需要教學策略的引導。教師作為引導者，應(yīng)采取積極的措施促進交流的有效和深入。面對多樣化的算法，教師要因勢利導，不失時機地啟發(fā)學生超越自我，真正地體現(xiàn)了教學是為了學生發(fā)展的宗旨。

允許學生有不同的算法，是算法多樣化的實質(zhì)，體現(xiàn)了“有不同的方法教數(shù)學”的思想，更為重要的是，在引導學生自己介紹選擇的方法及理由中，促進了學生在交流中反思，在反思中優(yōu)化自己的算法。因此，最優(yōu)化，要在學生對多樣化的算法有了充分的感受，而且對各種方法的特點有了充分的理解之后進行。算法多樣化到優(yōu)化的過程是一個促進學生反思和自我完善的過程。

小學數(shù)學教學中提倡的算法多樣化必須以優(yōu)化為基礎(chǔ)，算法多樣化與優(yōu)化有利于學生用自己的方法學習數(shù)學，從而讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展。

【參考文獻】

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