高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用分析

蘇天翼

摘 要：在高中教學(xué)階段，數(shù)學(xué)是必不可少的組成部分，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)具有較高的難度和抽象性。因此，學(xué)生在課堂上往往會(huì)出現(xiàn)厭倦的情緒，學(xué)習(xí)興趣不高，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果是相當(dāng)不理想的。教學(xué)效果對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)以及高中升學(xué)考試都有著重要的影響。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，必須要重視教學(xué)效果的提高，采用不同的教學(xué)方式，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。其中，數(shù)形結(jié)合法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常見的方法，其將教學(xué)內(nèi)容的幾何圖形和抽象概念結(jié)合在一起，可以幫助學(xué)生理解題目，從而得到問(wèn)題的答案。因此，作為教師，應(yīng)該意識(shí)到利用這種教學(xué)方式的必要性，提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行仔細(xì)的分析，以供大家參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師只是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，側(cè)重于講解數(shù)學(xué)基本公式、數(shù)學(xué)改變以及數(shù)學(xué)定理等等，忽視教學(xué)方式的運(yùn)用。因此，想要提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師必須要打破傳統(tǒng)教學(xué)方法的束縛，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，可以降低復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，江抽象的概念變得具體化，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

1合理利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，提高學(xué)生解題能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以運(yùn)用不同的教學(xué)方式開展教學(xué)活動(dòng)。比如：采用多媒體技術(shù)。對(duì)于一些難度較高，相當(dāng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目，首先，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)分析題目，解答問(wèn)題時(shí)可以采用數(shù)形結(jié)合法。學(xué)生可以根據(jù)問(wèn)題的文件，畫出正確的圖形。其次，教師可以通過(guò)多媒體技術(shù)，在投影儀上播放圖形，并且認(rèn)真演示每個(gè)解答步驟，如果學(xué)生對(duì)解題方法存在疑問(wèn)，教師可以將其回放一遍，幫助學(xué)生加深理解。同時(shí)，對(duì)于一些抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題目，教師務(wù)必要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，如果只是依靠口頭講解，不利于學(xué)生理解題目。然而多媒體技術(shù)可以將數(shù)學(xué)難題更加直觀的表現(xiàn)出來(lái)，將靜態(tài)的教學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的教學(xué)知識(shí)，這樣的教學(xué)方式不僅可以營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，而且可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，有助于學(xué)生更加熟練掌握解題方法和課本知識(shí)，以便于有效加強(qiáng)學(xué)生思維邏輯能力和主動(dòng)思維問(wèn)題的意識(shí)。同時(shí)，可以幫助學(xué)生找到一種正確的學(xué)習(xí)規(guī)律。

2在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法

眾所周知，高中數(shù)學(xué)中，集合知識(shí)是教學(xué)重點(diǎn)。韋恩圖是數(shù)形結(jié)合法的代表，可以將集合知識(shí)的所有復(fù)雜關(guān)系展現(xiàn)出來(lái)。因此，遇到這種類型的問(wèn)題時(shí)，教師能夠運(yùn)用韋恩圖，在坐標(biāo)系中表現(xiàn)出圖形的每個(gè)要素。解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要求學(xué)生需要具備一定的函數(shù)基礎(chǔ)，掌握各個(gè)函數(shù)與圖形之間的關(guān)系，否則不能提出正確的解題方案，不能有效解決問(wèn)題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，不僅可以解決函數(shù)問(wèn)題，而且可以解決方程式、復(fù)數(shù)以及三角函數(shù)的問(wèn)題。對(duì)于教師而言，在教學(xué)中，教師必須要善于總結(jié)教學(xué)方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解決問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

3促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接

作為教師，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，不只是可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)小區(qū)，增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量，而且對(duì)學(xué)生掌握新知識(shí)和舊知識(shí)的銜接有著重要的意義。與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相比之下，高中數(shù)學(xué)對(duì)于問(wèn)題的解答方法有著一定的局限性，大多數(shù)教師在解題的時(shí)候，只是簡(jiǎn)單的進(jìn)行模仿。但是高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，容易導(dǎo)致學(xué)生解題時(shí)出現(xiàn)混亂的思維，因此，在教學(xué)中，教師必須要注重學(xué)生運(yùn)用和理解知識(shí)，在潛移默化的過(guò)程中，逐漸提升學(xué)生邏輯思維。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，教師必須要準(zhǔn)確意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，不能急功近利，以免造成學(xué)生因自身邏輯思維不高，不能準(zhǔn)確將新舊知識(shí)進(jìn)行連接。比如：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。其角度的關(guān)系是較為復(fù)雜，有幾種常見的三角函數(shù)關(guān)系式：一是cota×tana=1；二sin2a+cos2a=1；三是sina/cosa=tana。學(xué)生需要熟練掌握這些公式，才可以在解題時(shí)得到靈活運(yùn)用，在很大程度上，有利于學(xué)生分體問(wèn)題，提出正確的解決方法。通過(guò)三角函數(shù)知識(shí)，可以使學(xué)生更好的銜接數(shù)學(xué)新知識(shí)和舊知識(shí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

4培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維

在小學(xué)和初中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)教師幾乎不會(huì)使用數(shù)形結(jié)合的方法，這是一種少見的教學(xué)方式。但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)樯婕暗闹R(shí)點(diǎn)和解題方式是相當(dāng)復(fù)雜的，所以數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用是一種必然趨勢(shì)。利用這樣的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中，將難度高的知識(shí)點(diǎn)變得簡(jiǎn)單，防止學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)產(chǎn)生畏懼，找出簡(jiǎn)單的教學(xué)方法。在課堂上，教師是操作者和領(lǐng)導(dǎo)者，首先，必須要明確學(xué)生之間的個(gè)體差異，掌握數(shù)形結(jié)合法并不是一日就可以完成的，而是需要長(zhǎng)期的訓(xùn)練和積累，因此，教師必須要有耐心的教學(xué)態(tài)度，選擇具有代表性的題目進(jìn)行講解。比如：在講解“高斯數(shù)學(xué)運(yùn)算”的時(shí)候，教師可以舉出這樣的例子，以1+2+3+4+5+6+……+100為基礎(chǔ)進(jìn)行不斷的延伸，解答2+3+4+5+……+200的題目。通過(guò)模仿簡(jiǎn)單問(wèn)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維，從而在學(xué)習(xí)中可以準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，得出正確的答案。

5結(jié)語(yǔ)

言而總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在教學(xué)中必須要注意教學(xué)方式的多元化。不同的教學(xué)方式，其特點(diǎn)和功能是不同的。因此，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，選擇最佳的教學(xué)方式。而數(shù)形結(jié)合方法是一種新型的教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)和直觀圖形進(jìn)行結(jié)合，有利于學(xué)生掌握教學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，提高解題能力。作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，必須要合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，以便于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，使教學(xué)質(zhì)量得到保障。

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