引導(dǎo)探索吸引小學(xué)生主體參與“做”數(shù)學(xué)

宋志勇

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育側(cè)重于記憶和反復(fù)訓(xùn)練，新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是對(duì)知識(shí)的“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”，是以學(xué)習(xí)者自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，解決一些實(shí)際生活應(yīng)用，提高課堂教學(xué)實(shí)效。怎樣才能讓每個(gè)學(xué)生都能在操作探索活動(dòng)中主動(dòng)參與，提高學(xué)習(xí)能力呢？

一、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，“做”數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是要在課堂教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體性，享受學(xué)習(xí)活動(dòng)?！白觥睌?shù)學(xué)正是讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感悟、去創(chuàng)造，從而獲取知識(shí)的有效途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)和組織學(xué)生開展多種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過自身的積極思維和主動(dòng)參與去“做”，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。

如我在“變化的表面積”實(shí)踐活動(dòng)課中，遵循“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐—再認(rèn)識(shí)”的原則，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)相同的正方體拼出長(zhǎng)方體，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化，促進(jìn)小學(xué)生空間觀念的形成，緊接著探究3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積如何變化？表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？有什么規(guī)律？學(xué)生邊操作、邊思考：

生1：正方體的個(gè)數(shù)減去1就等于拼的次數(shù)。

生2：這些小正方體要排成一橫行或一豎行。

生3：拼的次數(shù)乘2就等于減少的面的個(gè)數(shù)。

生4：正方體的個(gè)數(shù)減去1的差乘2就等于減少的面的個(gè)數(shù)。

生5：重疊的面越多，表面積減少的越多……

在你一言我一語的交流中，學(xué)生的思維得到釋放與發(fā)揮，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：正方體的個(gè)數(shù)-1）×2=減少面的個(gè)數(shù)，重疊面越多，表面積減少越多。

二、動(dòng)手實(shí)踐，“做”數(shù)學(xué)

動(dòng)手實(shí)踐，是新課程倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能有效提高課堂教學(xué)成效。例如，在“千克的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生真正體驗(yàn)1千克的物體有多重，課前要求學(xué)生準(zhǔn)備好兩袋500克的鹽或洗衣粉、牛奶等物，讓他們用手掂一掂、拎一拎，感受1千克的重量，讓學(xué)生把鹽放到秤上稱一稱，然后再請(qǐng)同學(xué)拿出從家里帶來的生活用品，猜一猜多少個(gè)梨重1千克，多少根香蕉重1千克等等，再放在秤上稱一稱。這樣，學(xué)生在充分的實(shí)踐操作過程中真正感受到了1千克到底有多重。將操作實(shí)踐活動(dòng)同學(xué)生的生活和所學(xué)知識(shí)緊密結(jié)合，通過人人參與，在操作實(shí)踐中進(jìn)一步理解、體驗(yàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、感悟活動(dòng)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

操作活動(dòng)給予了學(xué)生探索學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)更加深刻。在“變化的表面積”一課中，在學(xué)生掌握了表面積的變化規(guī)律后，再把兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體拼成一大個(gè)長(zhǎng)方體，得到三種拼法，思考：“為什么三種拼法表面積不一樣？”“哪種拼法得到的表面積最大，哪種拼法得到的表面積最?。俊薄笆峭ㄟ^計(jì)算表面積探知的嗎？”“有什么規(guī)律？”學(xué)生通過動(dòng)手操作、討論交流，鍛煉了學(xué)習(xí)能力，…培養(yǎng)了空間想象能力和創(chuàng)新意識(shí)。

師：你認(rèn)為有幾種不同的方法？表面積減少了哪幾個(gè)面？你是怎么拼的？你是怎么算的？為什么都是用兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積不一樣呢？

生1：可以有三種包裝方法，分別計(jì)算出不同包裝方法的表面積，再比較大小。

生2：不用計(jì)算，只要把兩個(gè)最大的面重合在一起，就是最省包裝紙的。

生3：重疊面越大，越省包裝紙。

師：為什么呢？怎樣判別拼成的長(zhǎng)方體的表面積大?。?/p>

生4：重疊的面面積越大，表面積減少越多，所以越省包裝紙。

學(xué)生通過自己動(dòng)手探索，從不同的角度，用不同的方法驗(yàn)證了最節(jié)省包裝紙的方法，為后面獨(dú)立探索包裝物體的最佳方法獲得了豐富的實(shí)踐體驗(yàn).通過想方案、找材料，通過不斷嘗試錯(cuò)誤，進(jìn)而不斷產(chǎn)生新思維，迸發(fā)出精彩的思維火花。讓學(xué)生親身體驗(yàn)到解決問題策略的多樣化，發(fā)展了優(yōu)化思想，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

在教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”一課時(shí)，梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)給學(xué)生提供一些相同的梯形（利用多媒體梯形印上方格，學(xué)生很容易數(shù)出梯形的上底是6厘米，下底是14厘米，高是8厘米），要求學(xué)生想辦法求出它的面積并根據(jù)自己的算法嘗試推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。學(xué)生獨(dú)立思考后，組織小組合作學(xué)習(xí)。學(xué)生們各抒己見，并動(dòng)手操作實(shí)踐，得出了多種不同的計(jì)算方法：1.數(shù)方格，得出面積是80平方厘米。2.分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，算出面積：8×6+（14-6）×8÷2=80（平方厘米）。3.分割成兩個(gè)三角形，算出面積：6×8÷2+14×8÷2=80（平方厘米）。4.用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（6+14）×8÷2=80（平方厘米）。5.分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，得出面積：8×6+（14-6）×8÷2=80（平方厘米）……通過小組的操作活動(dòng)，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到了很好的培養(yǎng)。

四、聯(lián)系實(shí)際，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)”，而數(shù)學(xué)內(nèi)容必須要密切聯(lián)系生活，才能激發(fā)學(xué)生探求的欲望，從而主動(dòng)投入到探究活動(dòng)中去，通過自身的積極思維和主動(dòng)參與來獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：學(xué)習(xí)測(cè)量，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位“米和厘米”后，讓學(xué)生測(cè)量家中門、窗、床等物體的長(zhǎng)度，并做好記錄；學(xué)習(xí)對(duì)稱、平移后，為班級(jí)設(shè)計(jì)板報(bào)；學(xué)習(xí)納稅和利率后，去銀行存取錢等，充分體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的密不可分。

“變化的表面積”中，通過操作、擺放，根據(jù)形狀的不同，沒有使用計(jì)算的方法就分析出了最優(yōu)的包裝策略。學(xué)生認(rèn)識(shí)到：一般情況下，表面積越小越好，越省材料，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。改變傳統(tǒng)的聽數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主操作，親自去經(jīng)歷、去實(shí)踐，要比教師的直接灌輸理解得更深刻。我們的課堂是為學(xué)生服務(wù)的，讓學(xué)生在有限的四十分鐘里多動(dòng)手、多思考、多實(shí)踐，才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。

沒有親身的操作體驗(yàn)和積極的活動(dòng)，知識(shí)的學(xué)習(xí)是被動(dòng)的，很難真正扎根在學(xué)生的腦海之中。“聽過的，忘記了；看過的，記住了；做過的，掌握了。”多給一點(diǎn)思考的時(shí)間，多給一些操作活動(dòng)的空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去探究，必定能有效地提高課堂教學(xué)的成效。