數學教學中數形結合思想的運用探討

林琴

【摘 要】 初中學段是學生學習的重要階段，也是數學思想形成的關鍵階段。初中數學思想不僅僅是培養(yǎng)學生思維能力、探究能力的基礎內容，也是初中教學中的重要課程。所以在初中數學的實際教學中，教師要重視數學思想的滲透與運用，尤其是“數形結合”思想，它不僅有助于學生理解課堂教學的基本內容，幫助學生理解數學的本質，還能培養(yǎng)學生的思維能力、自主探究能力等。因此，教師要將“數形結合”思想帶給學生和數學教學的作用和價值發(fā)揮到最大最優(yōu)。下面，本文就“數形結合思想在初中數學教學中的運用探討”這一課題展開相關內容的具體論述。

【關鍵詞】初中數學；數形結合；具體運用

現代初中生不可避免的會面對兩個字：中考。中考是中學生進入理想高中的必經之路，它也是學子們都需要經歷的一個“艱苦”的過程。初中生的學習任務比較繁重，再加上中考的壓力，學生在初中學習中很容易就會出現許多問題。而初中數學作為一門難度較高的基礎學科，其邏輯性和探究性都很強，所以“數學結合”思想在教學中的運用就顯得非常有必要了。同時，數學教師和學生還都應該跟上時代的步伐，分別轉變“教”與“學”的思想，進而通過“數形結合”思想對數學知識進行更加深入的學習和探究，以提高學生的學習效率和課堂的教學效率。

基于以上觀念，筆者認為，教師在教學的過程中要學會充分使用“數形結合”的數學思想，這樣學生在實際學習過程中，才能夠更好的理解數學教學內容、掌握數學知識、運用數學知識。但是，在實際的課堂教學中，卻存在著一些實質性的問題，制約了數學思想方法的滲透與實踐。接下來，筆者根據自身多年的教學經驗，結合初中數學教學的現狀，提出一些科學、合理的方法策略幫助我們在實際教學中充分發(fā)揮“數形結合”等數學思想方法。

一、初中數學教學的現狀分析

（一）傳統(tǒng)觀念束縛

中國長期的應試教育使初中生在學習數學知識的過程中，并不重視自身綜合素養(yǎng)和實際操作能力的提升，導致學生的學習能力受到應試教育的束縛。教師也是以學生的考試為教學目的，自然在初中數學課程的教學中，不會太多的注重學生對數學思想方法、知識運用能力的培養(yǎng)。教師的這種教學方式對課堂的教學效率的提高、 學生自主探究能力、終身學習能力的培養(yǎng)是極其不利的。

（二）師資力量薄弱

當前，由于義務教育的普及，學校生源不斷增長，招生規(guī)模的不斷擴大，導致學校老師出現供不應求的狀況。為了解決師資不足的問題，一些學校就安排老師超工作量教學，同時還要應付學校各種活動、會議、培訓等等，致使老師在教學時身心疲憊，無法潛心研究教學方法在課堂中的有效運用的策略。同時很多學校出現了教師老年化現象。這些教師思想固化，跟不上課程改革的步伐，教學也越來越不注重結合現實，使本就抽象的數學讓同學們理解起來更加困難。

（三）授課方式單一

對于學生來說， 初中數學的學習是一個循序漸進的過程，但是，我國大部分初中數學教師，卻依然采取傳統(tǒng)的教學模式，給學生塞一些生硬、晦澀的知識，不管學生們是否消化吸收，老師只顧著追趕課程進度。這樣單一、死板的教學方法難以引起學生對數學教學內容的興趣，缺乏活力的教學方法也難以調動學生參與師生互動的積極性，導致整個數學課堂的氛圍十分沉悶。

二、數形結合法在數學教學中的重要性及其應用策略

（一）利用數形結合幫助學生理解教學內容

初中生由于心智發(fā)展尚未成熟，加上數學又是一門邏輯性強、抽象的學科。因此，要讓學生真正理解數學知識并掌握教材內容是有一定難度的。那么，如何能夠讓初中生理解復雜的數學知識呢？這就需要數學教師在實際教學中對數學知識進行“加工”。筆者認為，作為一名數學教師，只有清晰地知道在數學課堂中要“教什么”、教學內容“是什么”以及教學方法“怎么用”，才有可能在課堂教學中給學生傳授“真知識”。

若要學生真正的理解數學，教師就需要利用“數形結合”等思想方法幫助學生理解數學知識的內容和本質，把數學知識、數學問題直觀化，并創(chuàng)設有效的問題情景，使問題設計在學生的認知范圍以內，并引發(fā)學生的分析與思考。

例如：在學習“勾股定理”這一章時，老師可以充分發(fā)揮“數形結合”的思想方法、幫助學生理解知識、解決問題?！肮垂啥ɡ怼边@一章是探究直角三角形的三邊關系，但是在實際教學中學生經常帶錯公式。不能有效識別斜邊，使得定理應用時候經常出錯。為降低類似的錯誤率，在新課教學中，我們就要讓學生動手畫圖，畫出不同的直角三角形，然后進行測量，探究他們的關系。同時，對學生的圖形進行變式：分別令斜邊為a，b，c三種情況，分別讓學生寫出勾股定理的三邊關系，這個時候學生就很容易理解勾股定理不是任何時候都是“a+b c”。而是需要區(qū)分直角邊與斜邊，定理的正確描述為“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”。在后面的定理應用時候正確率就提高了很多。

當然，這樣的教學引導，是需要老師對數學知識的透徹理解，如果老師的理解不到位，那么何談有效的教學呢？所以，清晰教學就是要求老師要提前理解數學，先把一些學生不懂的問題提前想明白、搞清楚，之后再進行課堂教學，并站在學生的角度來理解數學，運用“數形結合”等數學思想方法來講授數學。這樣不僅給學生留下了清晰、深刻的印象，使學生更加深刻地理解了數學內涵，同時，還實現了“動手式”的情景創(chuàng)設以及一個健康、良好的教學環(huán)境和氛圍的營造。所以，只有想不到，沒有做不到。創(chuàng)新就是需要我們教育工作者轉動大腦，開動腦筋，設想一些新穎獨特的教學方法培養(yǎng)學生的學習興趣，提高課堂的教學效率。

（二）利用數形結合鍛煉學生的思維能力

新課標著重強調，學生是學習的主體，教師是課堂教學的引導者，教師要啟發(fā)學生，引導學生，幫助學生開展自主探究、學習。所以，教師在實際教學中要利用“數形結合”思想進行教學，同時要以學生的自主學習為核心，要根據學生的心理特征、學習情況以及生活經驗等進行課堂教學，因為這些都是教師確定教學出發(fā)點和采取什么方法鍛煉學生數學思維能力的重要依據。

例如，解決“函數y=x+4的圖像與x軸，y軸圍成的三角形面積為多少？”這個問題。當我們拿到這樣一個題目時，部分學生可能根據x軸、y軸想到畫平面直角坐標系，部分學生可能根據y=x+4想到一次函數，進而想到畫圖，但是還有大部分同學卻因為沒有見過類似的題目而沒有解題思路。對于大部分沒有解題思路的學生，教師就可以通過逐步引導使學生學會運用“數形結合”的思想解決問題，并學會將這些復雜的計算信息問題使用圖形清晰地展現出來，那么，類似問題的計算思路和解題思維就會明晰很多。當然在函數的新課教學中，我們就要訓練學生畫圖、讀圖、用圖。在解決問題時候要有目的性的引導學生畫圖并進行對比，讓學生感受“數形結合”的直觀便利，對他們掌握正確的解題思路、形成數學思維是十分有利。另外，初中階段是學生學習新知識、接受新知識的最佳時期，教師應多與學生溝通交流，并了解他們的思維模式，這樣才能夠在實際教學中更好的滲透“數形結合”思想，才能更好的鍛煉學生的數形結合能力、思維能力和理解能力等。

（三）利用數形結合培養(yǎng)學生自主探究能力

眾所周知，我們國家從小學就開設數學課程，一直到研究生、博士都還有數學研究，所以對于學生和老師來說，數學思想與數學方法的學習是一個循序漸進的過程，并不是一朝一夕的事情。而數學的自主探究能力是一身受用的。數學思想是通過數學實驗、數學題目以及數學理論提取出來，數學方法蘊含于知識的推理、類比與發(fā)展中，所以，沒有“過程的推導”就沒有“數學的思想”。所以在過程推導中運用、滲透“數形結合”思想方法對學生理解教學內容，培養(yǎng)學生自主探究能力是很有幫助的。

例如，在學習《扇形面積》的時候，老師可以在面積公式的猜想環(huán)節(jié)提出：如果知道圓的面積，那我們能不能求出圓中扇形陰影的面積？接著在公式的鞏固環(huán)節(jié)提出：已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，試求側面積為多少？最后引導學生運用“數形結合”的思想來解決問題。通過對數形結合思想的運用，其能把公式的計算和推理過程清晰地展示出來，還能使學生更透徹地掌握圓、扇形、圓錐的面積公式，進而達到高效理解教學內容的目的。同時也鍛煉了學生利用“數形結合”進行自主探究能力，這對學生今后不管在哪個學段的學習都有很大幫助，培養(yǎng)學生終身學習能力。

三、結語

“數”跟“形”是初中數學的兩個很重要模塊，不管在任何時候“數”都離不開“形”，“形”也離不開“數”。充分利用“數形結合”，發(fā)揮它的相輔相成的功效，對初中數學的課堂教學是非常必要的。對培養(yǎng)學生的學習興趣、思維能力、探究能力，提高學生的學習效率和課堂的教學效率都有很大幫助。因此，教師要注重數形結合在日常教學中的應用與滲透，以促進初中數學教學的健康發(fā)展，培養(yǎng)學生終身學習探究能力。

【參考文獻】

[1]陸世禮.數形結合在初中數學教學中的運用[J].教育研究，2017（37）：145

[2]謝迎春.淺析數形結合在初中數學教學中的運用[J].課程教育研究，2014（01）：156

[3]楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究（B），2011（05）：53-55