小學六年級學生選擇用方程策略解決問題的現(xiàn)狀調(diào)查研究

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摘 要：能夠應(yīng)用方程策略解決抽象的數(shù)學問題是提高數(shù)學認知的關(guān)鍵因素。尤其是針對小學六年級學生，此種數(shù)學思想的轉(zhuǎn)變決定了其后續(xù)數(shù)學學習的有效性。然而，從實際的教學來看，學生對于方程策略的應(yīng)用尚存在不主動、不準確、不靈活等問題?；诖?，對其應(yīng)用現(xiàn)狀開展調(diào)研，并希望能夠在找到相關(guān)問題的基礎(chǔ)上對其有效引導(dǎo)提供可行意見。

關(guān)鍵詞：小學；方程策略；數(shù)學問題；應(yīng)用現(xiàn)狀

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）30-0044-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.30.025

方程策略是解決一系列數(shù)學問題的核心思想，同時也能夠做到學生數(shù)學思維的培養(yǎng)以及簡便算法的提煉。由于其在后續(xù)數(shù)學學習中的重要地位，在現(xiàn)代的教學體系中方程策略越來越受到廣大師生的重視。然而，從現(xiàn)階段的教學實際來看，小學六年級學生對于此種策略的應(yīng)用尚不熟練，也無法形成有效學習方式。本文將從其應(yīng)用現(xiàn)狀的角度開展調(diào)研，并發(fā)現(xiàn)其中存在的關(guān)鍵性問題。

一、方程策略核心及其應(yīng)用難點

學生熟練應(yīng)用方程策略是數(shù)學思想的轉(zhuǎn)變。在傳統(tǒng)的分步計算中僅僅是對計算能力的運用，而對于方程策略的應(yīng)用則是一種數(shù)學思想與思維的升華。所謂的方程策略主要是指利用構(gòu)建等式或不等式方程的方式對相應(yīng)的數(shù)學問題來進行表征，并形成規(guī)范性計算方式的解決問題的策略。其在核心思想層面上與計算并沒有本質(zhì)性沖突。在一般意義（小學階段）的幾乎全部問題均可以利用兩種方式來進行解決。如雞兔同籠問題，即籠子中關(guān)著雞和兔兩種動物，其中頭一共有20個，腳一共50只，問雞與兔的分別數(shù)量。在數(shù)學方法應(yīng)用中，20個頭，至少有40個腳，故而，利用（50-40）/2=5可以算出兔子的數(shù)量為5只，利用20-5=15可以算出雞的數(shù)量為15只。而利用方程的思想，設(shè)兔子的數(shù)量為x，雞的數(shù)量則為20-x，可以列出方程式：4x+2*（20-x）=50，求解得x=5。上述的案例說明了，方程策略應(yīng)用的核心可以歸納為如下三個關(guān)鍵點：一是通過具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)量邏輯形式對問題中的不同未知量進行表征；二是利用題目中給出的已知量列出等式或不等式方程；三是根據(jù)方程運算規(guī)則求解出相應(yīng)的答案，并對問題進行還原。通過上述的分析，只要能夠找到有效的內(nèi)部數(shù)量邏輯并形成相應(yīng)的等式設(shè)定便可以實現(xiàn)利用方程策略解決數(shù)學問題的根本目的。

二、小學六年級學生方程策略應(yīng)用現(xiàn)狀及問題

從上文的分析中我們不難看出，利用方程解決六年級數(shù)學問題是一種便捷的方式，同時也能夠建立更為清晰的數(shù)學邏輯。但是，從學生的應(yīng)用情況來看，其現(xiàn)狀并不理想，具體表現(xiàn)為如下幾方面：

第一，應(yīng)用的主動性不強。在教師沒有明確要求下，學生更喜歡采用數(shù)學方法來解決相關(guān)問題。如上文中所提到的工作量問題，在未明確要求的情況下向?qū)W生布置家庭作業(yè)，學生中有32名采用數(shù)學方法來予以完成，占到全體學生的60.38%，其余學生采用方程的方式進行求解。而在教師明確要求求解方法時，學生能夠100%應(yīng)用此種模式。這一現(xiàn)象說明學生在應(yīng)用方程策略進行求解的過程中主動性不強。

第二，應(yīng)用的準確性不高。為了進一步發(fā)現(xiàn)學生在方程應(yīng)用策略上存在的問題，我在具體的調(diào)研過程中向?qū)W生提供例題“小名看一本書，第一天看了，第二天看了24頁，兩天看了頁數(shù)的比例與剩下頁數(shù)之比為1：4，求全書頁數(shù)”要求其當堂獨立列出方程式。經(jīng)過對比我們發(fā)現(xiàn)，方程列對的學生為39人，占到全體學生比例的73.58%。而要求其利用數(shù)學方法進行求解時，則有94.34%的學生能夠計算正確。說明學生在相關(guān)應(yīng)用中的正確率有所下降。形成此種問題的核心原因是學生接觸時間相對較少，無法有效的捕捉到應(yīng)用題中的關(guān)鍵因素與等式，且在具體計算的過程中缺乏必要的練習無法形成有效的應(yīng)用。

第三，缺少科學且靈活的未知數(shù)設(shè)置方式。同樣以上文所提供的例題為例，在實際方程設(shè)定的過程中，存在兩種模式，一種是設(shè)定全書頁數(shù)為x，此種設(shè)置模式所列出的方程則為x+24=x；另一種則是設(shè)定第一天看了x頁，此種設(shè)置模式下所列出的方程則為x+24=x。無論是方程的規(guī)整性還是方程后續(xù)求解的便捷性，顯然后者更為優(yōu)秀。而在學生所提供的答案中，僅有3人，采用了后一種方式，占比僅為5.66%。說明學生在方程策略的應(yīng)用中沒有形成靈活的應(yīng)用體系，對于方程的理解還存在一定的偏差。

三、教學引導(dǎo)策略建議

基于上文中所分析的現(xiàn)狀及存在的可能問題，教師要進行具有針對性的引導(dǎo)體系構(gòu)建，具體建議如下：

第一，要通過主動要求等方式形成學生對方程的強化練習。在具體的應(yīng)用題作業(yè)以及考核等方面，教師可以要求學生采用方程的方式進行求解。此種模式能夠極大的增加學生的應(yīng)用比例，并在不斷練習過程中形成學生的應(yīng)用主動性。

第二，要形成具有針對性的練習體系。在練習過程中可以部分弱化方程計算的要求，以列出方程式為結(jié)果考核標準。此種模式能夠極大提升學生練習的效率，同時提高其練習的總量，在形成方程策略的過程中具有積極意義。

第三，要建立合適的糾錯與講解模式。對于學生在方程應(yīng)用過程中存在的問題予以糾正。在課堂講解的過程中要為學生提供不同的未知數(shù)假設(shè)模式所形成的不同方程樣式。此種模式能夠進一步增加學生對于方程的認知，對其后續(xù)形成靈活的方程應(yīng)用具有顯著影響。

相信通過上述三方面建議，能夠在客觀上解決小學六年級學生選擇用方程策略解決問題的相關(guān)不足，為其培養(yǎng)科學的數(shù)學思維奠定必要基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

本文對小學六年級學生選用方程策略解決問題的現(xiàn)狀開展了調(diào)研。首先，分析了方程策略的實質(zhì)核心以及應(yīng)用過程中的主要難點；其次，對于學生在應(yīng)用過程中的現(xiàn)狀以及可能存在的問題進行了總結(jié)與分析；最后，基于實際的教學經(jīng)驗給出了可行的引導(dǎo)教學策略。希望通過本文研究能夠為下一步教學目標的確定奠定必要的理論基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 呂健威.對“用方程解六年級應(yīng)用題”的初步調(diào)查與研究[J].小學教學參考，2017（26）.

[2] 余志玲.六年級學生一元一次方程學習認知困難分析[D].上海師范大學，2015.

[責任編輯 胡雅君]