淺析一題多解在線性代數(shù)課程教學(xué)中的作用

趙侯宇

摘要：線性代數(shù)是理工科專業(yè)學(xué)生的必修課程之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理能力具有不可替代的作用。通過(guò)對(duì)線性代數(shù)題目進(jìn)行一題多解的講授，可使學(xué)生從多個(gè)角度體會(huì)所學(xué)方法。本文通過(guò)幾道題目的分析介紹，闡明了發(fā)散思維在教學(xué)中的作用，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；一題多解；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）40-0219-02

線性代數(shù)[1，2]是大學(xué)理工科專業(yè)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分，占據(jù)著重要位置。在實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生的解題能力得不到提高，對(duì)于線性代數(shù)概念定義較多，解題方式多樣，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，究其原因，是學(xué)生解題的發(fā)散思維能力沒(méi)有得到很好的鍛煉，或者說(shuō)，學(xué)生沒(méi)有很好地掌握所學(xué)的解題知識(shí)，只是為了做題而做題。因此，在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，我們可從多個(gè)角度觀察一些題目，講授多種解題方法和思路，以拓展學(xué)生的發(fā)散思維能力。即將一題多解的方式引入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生從中掌握解題技巧，選取合適的方式求得答案。本文將通過(guò)以下幾個(gè)具體例子[1]，說(shuō)明一題多解的重要性。

例1 求矩陣A=的逆矩陣。

針對(duì)此題，可以看出三種方法其實(shí)都很簡(jiǎn)便，至于選取哪一種解法，可以讓學(xué)生根據(jù)自己的偏好去選擇。

在線性代數(shù)課程中，能利用一題多解的例子還有很多，在解題過(guò)程中，根據(jù)題目本身的特點(diǎn)，適當(dāng)選擇求解方法就變成一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題。教師在課堂上應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生對(duì)各種方法熟練掌握并對(duì)求解方法進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋?dāng)學(xué)生熟悉了多種解題方法時(shí)，便可根據(jù)自己的能力自主選擇合適的解題方法，進(jìn)而使學(xué)生的發(fā)散性思維得到更好的鍛煉。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組.高等代數(shù)（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2013.