基于重復(fù)博弈模型的中美貿(mào)易戰(zhàn)探討

孫夢男 魏德來 吳迪

[摘 要]近年來，隨著中美經(jīng)濟(jì)依賴程度的不斷加深，兩國間的貿(mào)易摩擦也日趨激烈和頻繁。特朗普上臺后，從揚(yáng)言要退出TPP、WTO，到針對所謂的“中國不公平貿(mào)易行為”展開“301”調(diào)查，宣布中國為“匯率操縱國”，尤其是近期對中國出口鋼鐵和鋁產(chǎn)品加征關(guān)稅等激進(jìn)舉措，致使原本就一路磕磕絆絆的中美貿(mào)易關(guān)系再度緊張。在此背景下，以往“小打小鬧”的中美貿(mào)易摩擦是否會演變成“大規(guī)模”的貿(mào)易戰(zhàn)？在貿(mào)易雙方合作與懲罰的博弈中，中方應(yīng)該采用怎樣的應(yīng)對戰(zhàn)略才能贏得主動(dòng)、實(shí)現(xiàn)個(gè)人利益的最大化？文章基于中美兩國間經(jīng)貿(mào)關(guān)系的現(xiàn)狀，構(gòu)建重復(fù)博弈模型，分別采用生活中普遍存在的“針鋒相對”和“永不原諒”（觸發(fā)戰(zhàn)略）戰(zhàn)略對中美貿(mào)易中的博弈行為進(jìn)行分析。

[關(guān)鍵詞]重復(fù)博弈模型；中美貿(mào)易戰(zhàn)；經(jīng)貿(mào)關(guān)系

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.30.014

1 模型假設(shè)和概念界定

重復(fù)博弈（repeated game）是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次的動(dòng)態(tài)博弈。例如，工作生活中，與相同的朋友、同事多次打交道。理論上它需滿足三個(gè)基本假設(shè)前提：一是階段博弈之間沒有物理上的聯(lián)系，即前一段博弈的結(jié)果不改變后一階段博弈的結(jié)構(gòu)但通常這個(gè)特點(diǎn)難以在現(xiàn)實(shí)中得到充分滿足，例如，在中美貿(mào)易之間重復(fù)博弈的過程中，雙方內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及相對地位在各個(gè)階段是變化的，在此本文放寬此條件。；二是參與人都能夠觀察到博弈過去發(fā)生的事（結(jié)果），并可以把今天的選擇建立在其他參與人行動(dòng)歷史的基礎(chǔ)之上。由于行動(dòng)歷史的多樣性，導(dǎo)致參與人當(dāng)前的行動(dòng)和歷史關(guān)聯(lián)的方式也多種多樣，每個(gè)人的戰(zhàn)略空間被極大擴(kuò)展；三是參與人得到的最終報(bào)酬是各個(gè)階段博弈支付的貼現(xiàn)值之和。由于博弈重復(fù)多次，參與人不僅關(guān)心現(xiàn)階段的收益，還包括未來收益。

重復(fù)博弈之所以會導(dǎo)致合作，是因?yàn)樗梢愿淖儏⑴c人的戰(zhàn)略空間?，F(xiàn)實(shí)和理論均表明，“針鋒相對”（tit-for-tat）和“觸發(fā)戰(zhàn)略”（trigger strategy）兩種戰(zhàn)略是人們使用最為普遍的。前者是指參與人每一次行動(dòng)都建立在對手前一次行動(dòng)的基礎(chǔ)上。比如，在中美貿(mào)易博弈中，如果美方在今天貿(mào)然打破合作格局，那么中方明天就不與美方合作；如果美方明天又與我合作，那么中方后天就再度與美方合作。這就類似生活中常說的“以牙還牙”。后者是指一開始我跟你合作，只要在此過程中你沒有破壞合作，我就會一直合作下去；但只要有一天你破壞合作，從此以后我就永遠(yuǎn)不再與你合作。比如，美方在中美貿(mào)易往來中一旦做出破壞行為（不合作），中方從此就拒絕任何合作，導(dǎo)致整個(gè)合作徹底瓦解。

在前述中提到，重復(fù)博弈之所以會產(chǎn)生合作，是因?yàn)閰⑴c人不僅關(guān)心眼前利益，而且關(guān)心長遠(yuǎn)利益。為計(jì)算長遠(yuǎn)利益，需要借助下圖描述一般性的囚徒困境博弈。

囚徒困境博弈

如圖所示，在一次性博弈中，如果甲、乙二人合作，每人都得到T；如果兩人都不合作，每人都得到P；如果一個(gè)合作、另一個(gè)不合作，合作的人得到S，不合作的人得到R。顯然，我們有R>T>P>S。同時(shí)，雙方總價(jià)值大于一方合作、另一方不合作的總價(jià)值以及雙方都不合作的總價(jià)值，即（T+T）>（S+R），（T+T）>（P+P）。

現(xiàn)假設(shè)甲、乙兩人進(jìn)行無限次重復(fù)囚徒困境博弈。假如兩個(gè)人從來不合作，每人每期得到的報(bào)酬都為P。反之，如果雙方從開始一直合作下去，每人每期的收入流將是T。

設(shè)想雙方之前一直合作，但是到某個(gè)時(shí)點(diǎn)t，繼續(xù)維持合作到永遠(yuǎn)對每一方的價(jià)值是多少？為了計(jì)算這一價(jià)值，需要引入個(gè)人的貼現(xiàn)因子，也就是明天的1元錢值今天多少錢的問題。我們將用θ<1表示貼現(xiàn)因子，它反映的是參與人的耐心程度，θ越大意味著一個(gè)人越重視未來，這樣，維持長期合作關(guān)系的貼現(xiàn)值是：

從數(shù)學(xué)上我們知道，這個(gè)價(jià)值等于T/（1-θ）。顯然，θ在這里起著關(guān)鍵作用。

2 模型分析

2.1 針鋒相對

這個(gè)戰(zhàn)略構(gòu)成一個(gè)納什均衡，但不是一個(gè)精練納什均衡。在中美貿(mào)易博弈中，如果雙方都堅(jiān)持“針鋒相對”戰(zhàn)略，一種理想情況是，沒有人挑起不合作，雙方每一期的收益都是T，貼現(xiàn)加總后總收益為T/1-θ。更可能的情況是，在第t階段美方挑起不合作，那么中方貫徹這個(gè)戰(zhàn)略意味著應(yīng)該在t+1階段選擇不與美方合作，以對其不合作行為進(jìn)行懲罰。雙方從t+1期開始的行為變?yōu)椋?/p>

美方的行為：合作；不合作；合作；不合作；……

中方的行為：不合作；合作；不合作；合作；……

比較式（2）和式（3），后者收入流總和明顯大于前者。也就是說，從理論上看，給定美方在某個(gè)階段挑起不合作，只要中方相信對方實(shí)行的是針鋒相對戰(zhàn)略，那么中方就沒有積極性去實(shí)施懲罰，而是選擇原諒對方繼續(xù)合作。如果反觀中方處理對美一般性外交事務(wù)的過往也的確證實(shí)了這一做法。一般來看，在不違反原則、不觸及底線的前提下，中方完全可以按部就班地與美國“講道理”“打太極”，以溫和的姿態(tài)、最小的成本化解矛盾，但問題的關(guān)鍵在于，中方一味地扮演“老好人”、原諒對方，美方很可能“變本加厲”，認(rèn)為，既然自己“損人利己”可以被原諒，那么為什么不經(jīng)常性地挑起不合作呢？所以，在中美貿(mào)易雙方的實(shí)際博弈中，無底線地“寬容”很可能會演變成“縱容”，最終帶來中方單方面的損失。

2.2 觸發(fā)戰(zhàn)略

觸發(fā)戰(zhàn)略的主要思想是一旦對方犯錯(cuò)，你將永遠(yuǎn)不原諒。

容易證明，如果θ足夠大，觸發(fā)戰(zhàn)略將不僅構(gòu)成一個(gè)納什均衡，而且是一個(gè)精練納什均衡。具體來說，假定中美雙方選擇觸發(fā)戰(zhàn)略，即在良好的合作中一旦發(fā)現(xiàn)美方不合作，中方就永遠(yuǎn)不與其合作。設(shè)想雙方一直合作，中方t期能夠得到T，之后每期得到的也是T，那么收入流的貼現(xiàn)值是T/1-θ；但此時(shí)如果美方選擇破壞合作，本階段使中方吃虧一次，得到R，從下個(gè)階段開始，中方永遠(yuǎn)不再與美方合作，此時(shí)美方能得到的最好結(jié)果也是永遠(yuǎn)不再合作，那么之后美方每階段就都只能得到P，總的收入流的貼現(xiàn)值就是R+P[θ/（1-θ）]。如果θ值滿足T/1-θ≥R+P[θ/（1-θ）]，美方的最佳選擇就是一直保持合作，而不是中途挑起不合作。也就是說，只要θ≥（R-T）/（R-P），每個(gè)人都選擇觸發(fā)戰(zhàn)略（不先發(fā)起不合作）就是最好的。上述條件可以重新表述為：θ（T-P）/（1-θ）≥R-T，其中不等式右邊R-T代表的是某次選擇不合作帶來的當(dāng)期收入的增加值，不等式左邊θ（T-P）/（1-θ）代表這一不合作行為導(dǎo)致的未來損失的貼現(xiàn)值（其中T-P是每期的損失）。因此，參與人合作與否就取決于長遠(yuǎn)收益是否能抵得過眼前收益的誘惑，以及耐心程度的大小。具體來說，給定耐心程度（對未來利益的重視程度），一次不合作的誘惑越大，也就是不合作帶來的眼前收益相對于合作帶來的長遠(yuǎn)收益越大，那么參與人選擇不合作的可能性就越大。另外，給定不合作帶來的誘惑和合作能夠帶來的長期利益，未來越重要，合作的可能性就越大。這說明，中美雙方合作與否主要取決于長遠(yuǎn)收益是否能抵得過眼前收益的誘惑，以及耐心程度的大小。

3 結(jié) 論

自中美建交以來，針對兩國接連不斷、愈演愈烈的貿(mào)易摩擦，中國政府一直都在不同場合宣稱中美間貿(mào)易摩擦只是個(gè)案，互惠共贏仍是中美貿(mào)易的“主基調(diào)”。近年來隨著中美貿(mào)易的快速發(fā)展尤其是中國對美國貿(mào)易順差的不斷攀升，美國一些行業(yè)以及政府官員要求對中國產(chǎn)品采取貿(mào)易制裁措施的呼聲日高，國際金融危機(jī)的爆發(fā)更是助長了美國國內(nèi)貿(mào)易保護(hù)主義的熱潮，中方在歷史的貿(mào)易摩擦中始終“顧全大局”、保持“大國風(fēng)范”的克制態(tài)度，然而，此次針對美國加增中國出口鋼鋁關(guān)稅一事，是典型的單邊主義和貿(mào)易保護(hù)主義做法，嚴(yán)重違反了世貿(mào)組織的基本原則和精神，中方堅(jiān)決反對，正式做出了反擊，已于北京時(shí)間2018年4月2日起實(shí)施對原產(chǎn)于美國7類128項(xiàng)進(jìn)口商品加征關(guān)稅的決定，中美貿(mào)易戰(zhàn)已經(jīng)擦出火花。

本文的研究結(jié)論可以很好地解釋中方對美鋼鋁關(guān)稅報(bào)復(fù)性行為的合理性。此舉措一方面向美方展示了中方誓不妥協(xié)的立場，“中國不惹事，也不怕事”，在面對不公平待遇時(shí)，我們“絕不坐視”，有信心、有能力應(yīng)對美方任何貿(mào)易保護(hù)主義措施；在采取“針鋒相對”的貿(mào)易戰(zhàn)略時(shí)，短時(shí)間的“妥協(xié)”，不代表無限期的“縱容”。另一方面，特朗普政府不遺余力單方面破壞中美間良好的貿(mào)易格局，表面上看是損人利己、劍走偏鋒的單邊主義做法，實(shí)則是鼠目寸光、傷人害己的行為；即使中方采取更為激烈的“永不原諒”戰(zhàn)略，恐怕只會“傷敵一千、自損八百”。因此，在中美雙方的貿(mào)易對弈中，中國政府不僅需要彰顯凝神定氣的韜略與智慧，更需要運(yùn)籌剛?cè)嵯酀?jì)的才技與術(shù)策，力爭讓特朗普“回歸理性”“著眼長遠(yuǎn)”，不要在錯(cuò)誤的道路上越走越遠(yuǎn)。

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