基于支持向量機的航空發(fā)動機磨損趨勢預測模型研究

黃樂騰

摘 要：為了對航空發(fā)動機磨損趨勢進行有效的監(jiān)測、預測和預警，提出了一種基于支持向量機（SVM）的航空發(fā)動機磨損趨勢回歸模型。此回歸模型通過分析航空發(fā)動機滑油光譜數據，在MATLAB工作環(huán)境下，應用LIBSVM軟件包編程進行建模仿真，并采用遺傳算法（GA）對回歸模型進行參數尋優(yōu)。最后將實際數據與模型預測數據進行對比驗證，結果證明了該模型預測效果的有效性。

關鍵詞：航空發(fā)動機；支持向量機；遺傳算法；趨勢預測

中圖分類號：V239 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）16-0083-03

航空發(fā)動機的結構極為復雜，工作環(huán)境惡劣，因此容易發(fā)生各種機械故障。其中，航空發(fā)動機轉子及傳動系統(tǒng)的磨損失效是導致發(fā)動機故障的主要原因。目前實際應用的航空發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)控方法中，航空發(fā)動機油液分析是監(jiān)控發(fā)動機健康狀況的重要手段。油液分析是通過采集航空發(fā)動機滑油中各種元素的含量，來間接的反映出航空發(fā)動機磨損狀態(tài)趨勢。

本文基于支持向量機（SVM）建立預測回歸模型，并用遺傳算法（GA）對模型進行參數尋優(yōu)，將回歸模型應用于航空發(fā)動機油液分析數據預測，以達到預測和評估發(fā)動機磨損發(fā)展趨勢的目的。從而為實現提高飛機飛行安全性，降低發(fā)動機維修成本，實施航空發(fā)動機視情維修工作等目標提供理論方法依據。

1 研究方法

1.1 支持向量機

支持向量機（support Vector Machine，SVM）是Vapnik等人于上世紀90年代中旬提出的一種基于統(tǒng)計學習理論的機器學習方法，該方法在解決小樣本、非線性等問題上的有很好的效果。由于SVM在解決上述問題中表現出的優(yōu)良特性，人們越來越多的將其應用在航空發(fā)動機健康狀態(tài)評估、故障診斷、趨勢預測等領域。[1]

SVM的基本算法思想如圖1所示，圖中兩類樣本點：圓形和方形，其中H表示的是最終所求的分類超平面，H1、H2是過各類離分類超平面最近的樣本點且平行于分類超平面的平面，H1、H2之間的距離叫做分類間隔。最優(yōu)分類超平面，將兩類正確分開滿足經驗風險最小，且分類間隔最大使得置信風險最小。與最優(yōu)分類超平面距離最近的向量就稱之為支持向量。[2]

假設訓練集：，對應的期望輸出為，其中-1，+1為樣本類別標識。所求的分類超平面方程為：X·W+b=0，其中W和b為分類超平面方程的系數。其滿足最優(yōu)分類超平面的約束為：

1.2 遺傳算法

遺傳算法是美國J.Hlland教授于1967年在達爾文進化論的啟發(fā)下通過模擬自然界中進化過程來搜索最優(yōu)解的方法[4]。

GA在求解非線性、多模型、多目標等優(yōu)化問題時，存在著特有的優(yōu)勢。使用遺傳算法進行啟發(fā)式優(yōu)化搜索，核心過程主要包括初始種群確定、編碼、遺傳操作（選擇、交叉、變異）、適應度函數。[5]針對支持向量機存在的兩個模型參數：懲罰系數C和核參數g，遺傳算法首先將模型參數初始化，然后對參數進行二進制編碼，隨機確定模型參數的初始種群，對支持向量機模型進行訓練。遺傳算法是對適應度函數的最大化尋優(yōu)，而支持向量機模型參數選擇是最小化優(yōu)化問題，因此作如下轉換：

（12）

在計算出模型的適應度函數后，通過條件判斷是否為全局最優(yōu)解，如果為最優(yōu)解，則將得到的參數C和g作為最優(yōu)參數代入到支持向量機預測模型中，否則遺傳算法將繼續(xù)迭代地進行種群再生、選擇、交叉、變異等操作，直到求解出最優(yōu)解為止。

1.3 建立回歸模型的方法步驟

建立回歸模型的基本步驟如下：

（1）選定合適的模型輸入數據集。在滑油光譜檢測中，Fe元素含量為主檢測元素。如果Fe元素含量超過18ppm，則發(fā)動機需要返廠檢查，而光譜分析的其余元素僅作為參考元素。因此，本次滑油光譜模型分析主要采用Fe元素含量作為數據輸入。

（2）選擇核函數及SVM內部參數值。常用的核函數有線性核函數、Gauss核函數、徑向基核函數等，經過仿真實驗效果對比，本文選擇nu-SVR類型，徑向基核函數，建立預測模型。

（3）SVM內部參數尋優(yōu)。采用遺傳算法對SVM內部參數進行參數尋優(yōu)。

（4）回歸模型建立。將上一步驟由遺傳算法得到的最優(yōu)參數代入到支持向量機預測模型中，隨后用訓練樣本對模型進行訓練，以獲得相應的支持向量機模型。

（5）模型預測數據。利用支持向量機模型來進行航空發(fā)動機磨損趨勢回歸預測，將預測數據與實際數據相對比，以檢驗模型的有效性。

2 回歸模型預測效果分析

本節(jié)將按照上述建模步驟1-5建立航空發(fā)動機磨損趨勢預測模型。

2.1 模型數據輸入

模型采用滑油取樣某段時刻數據的前200個參數時間序列數據作為數據輸入樣本，現將部分滑油光譜數據列于表1中。

2.2 模型建立及參數選擇

通過遺傳算法對模型進行參數尋優(yōu)，遺傳算法模型采用種群數量為10，終止代數為100的迭代后，得到適應度曲線為圖2所示。經過多次試驗，回歸模型在100代時已達到收斂條件，獲得其最佳懲罰系數C和最佳核參數g。因此，設置模型最大進化代數為100，最佳懲罰系數C為85.6733和最佳核參數g為12.6549。

接下來將獲得的最優(yōu)參數代入支持向量機，利用支持向量機模型來進行航空發(fā)動機磨損趨勢回歸預測。

圖3為將200組數據對回歸模型進行訓練得到的結果，橫坐標為取樣次數，縱坐標為Fe含量ppm值。從圖中可以看出回歸模型偏差率絕大部分在5%以內，表明回歸模型訓練效果基本達到要求。

2.3 模型的預測結果

圖4為對100組預測數據與實際數據對比，圖5為100組預測數據與實際數據的相對偏差率。模型訓練及預測的偏差率如表2所示，從圖中可見預測偏差基本在3%以內，結果是符合要求的。

從圖中會發(fā)現其中有些預測數據與實際數據偏差較大。經過分析后發(fā)現，航空發(fā)動機滑油量在發(fā)動機運行一段時間后會因為消耗而有所減少，這時飛機機務會及時添加新的滑油，而導致Fe元素ppm值突然下降。因此需要將差距過大的數據可作為數據噪聲加以排除。排除數據噪聲后的結果表明，使用支持向量機對滑油進行預測，可以達到比較滿意的效果。

3 結語

本文基于支持向量機（SVM）建立了一種航空發(fā)動機磨損趨勢預測的模型，并且采用了遺傳算法對SVM參數進行尋優(yōu)。結果表明遺傳算法在求取最佳懲罰系數C和最佳核參數g過程中效果顯著。

將模型預測數據與真實數據相對比顯示，偏差率在3%以下，表明預測模型能實現對航空發(fā)動機磨損趨勢有效預測，此項研究可為航空發(fā)動機如何及時安排定檢和維修工作提供理論依據和新的思路。

參考文獻

[1]VAPNIK VN.The nature of statistical learning theory[M].NewYork：Springer-Ve rlag，1995.

[2]顏根廷.支持向量機若干問題的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2006.

[3]張曉東.支持向量機技術在肺癌生存期預測中的應用研究[D].華南理工大學，2004.

[4]王博，等.電站鍋爐燃燒優(yōu)化過程的數據建模研究[J].機電信息，2013，（5）：15.

[5]臧淑英，等.遺傳算法優(yōu)化的支持向量機濕地遙感分類[J].地理科學，2012，32（4）：436.