蔡李平
[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,通過畫圖策略能有效幫助學(xué)生深度理解數(shù)學(xué),以“數(shù)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為例,借助畫圖策略,幫助學(xué)生理解數(shù)的意義、數(shù)的運(yùn)算和尋找解題思路。
[關(guān)鍵詞]數(shù)的意義;畫圖策略;深度學(xué)習(xí)
[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2018)26-0091-01
在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,畫圖是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的常見策略之一,它有助于學(xué)生直觀地觸摸到數(shù)學(xué)本質(zhì),幫助學(xué)生找到解決問題的思路,并讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的溫度,從而喜歡上數(shù)學(xué)。以下我針對小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材中“數(shù)”的相關(guān)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了畫圖策略的研究和實(shí)踐,取得了良好的教學(xué)效果。
一、借助畫圖策略,理解數(shù)的意義
數(shù)感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的十大核心詞之一,它包括數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果等。學(xué)生建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義,能理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。對此,教師借助畫圖策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)。
例如,在教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”一課時(shí),我引導(dǎo)學(xué)生用自己理解的方法來畫一畫小數(shù)5.62的具體意義。有的學(xué)生畫人民幣模型來表示:5張1元表示個(gè)位上的“5”,6張1角表示十分位上的“6”,2張1分表示百分位上的“2”。有的學(xué)生畫標(biāo)有刻度的線段來表示:5條1米長的線段表示個(gè)位上的“5”,再把1米長的線段平均分成10份,每份表示1分米,6份1分米長的線段表示十分位上的“6”,最后把1分米長的線段平均分成10份,每份表示1厘米,2份1厘米長的線段表示百分位上的“2”。還有的學(xué)生借助“數(shù)位順序表”來表示,在對應(yīng)的數(shù)位標(biāo)上數(shù)字,這樣就從數(shù)的組成角度理解了數(shù)的意義。
在學(xué)生創(chuàng)作的圖畫中,雖然有不同的數(shù)學(xué)思考,但都從不同角度用不同方法正確直觀地解釋了小數(shù)5.62的意義,這為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)加減法和小數(shù)乘除法提供了知識(shí)基礎(chǔ)。
二、借助畫圖策略,理解數(shù)的運(yùn)算
數(shù)的運(yùn)算順序是一種規(guī)定,借助畫圖策略不僅能解釋運(yùn)算順序,還能直觀形象地表達(dá)運(yùn)算過程,讓學(xué)生死記硬背知識(shí)變成靈活理解知識(shí)。
例如,在教學(xué)“混合運(yùn)算”一課時(shí),我先出示題目“每本筆記本5元,每個(gè)書包20元,小軍買3本筆記本和1個(gè)書包,一共用去多少錢?”再引導(dǎo)學(xué)生用○表示筆記本,用△表示書包,通過圖文轉(zhuǎn)化畫出這道題目的示意圖;然后列出分步算式3×5=15(元),15+20=35(元);最后把兩個(gè)分步算式合并成一個(gè)綜合算式3×5+20=35(元)。我引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注綜合算式并思考:為什么要先計(jì)算3×5=15,再算15+20?此時(shí)學(xué)生結(jié)合題目和圖示解釋:“3×5表示3本筆記本的價(jià)錢,20元是1個(gè)書包的價(jià)錢,15+20表示3本筆記本和1個(gè)書包的價(jià)錢?!蔽以倌嫦蛞龑?dǎo)學(xué)生思考:“先算5+20=25,再算3×25可以嗎?”此時(shí)學(xué)生也能結(jié)合圖示解釋:“5+20表示的是1本筆記本和1個(gè)書包的價(jià)錢,3×25就表示3本筆記本和3個(gè)書包的價(jià)錢,這與題目要求計(jì)算的‘3本筆記本和1個(gè)書包一共要多少錢相互矛盾了?!?/p>
在這個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生通過圖文以及正反辯證思考,很自然地解釋了“算式中有乘法和加、減法,應(yīng)先算乘法,再算加、減法”的運(yùn)算規(guī)律。具象的圖示幫助學(xué)生梳理了知識(shí),并促進(jìn)學(xué)生用簡潔的語言解釋運(yùn)算順序的理論依據(jù)和合理性,使學(xué)生深刻地理解運(yùn)算順序。
三、借助畫圖策略,尋找數(shù)的解題思路
學(xué)生在解決復(fù)雜的數(shù)的應(yīng)用問題時(shí),如果運(yùn)用畫圖策略將抽象的文字轉(zhuǎn)變成具體直觀的圖畫,就能根據(jù)圖文結(jié)合題意抽象出數(shù)量關(guān)系和解決策略。
例如,在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(一)”一課時(shí),在學(xué)生已經(jīng)理解分?jǐn)?shù)的意義的情況下,我出示一道與分?jǐn)?shù)相關(guān)的應(yīng)用題:“一本書有45頁,小明看了這本書的[35],小明看了多少頁?”有的學(xué)生馬上聯(lián)想到分?jǐn)?shù)的意義,并根據(jù)已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)畫線段圖來理解題意:整條線段表示45頁,把線段平均分成5份,先計(jì)算出1份是45÷5=9(頁),這樣3份就是9×3=27(頁)。有的學(xué)生用一個(gè)長方形來表示這本書,把這個(gè)長方形平均分成5份,算出1份表示9頁,3份就是9×3=27(頁)。還有的學(xué)生畫了45個(gè)小圓圈表示這本書的45頁,然后把45個(gè)小圓圈平均分成5份,每份是9個(gè),再把3份圈起來,這樣的3份就是27頁。
在這個(gè)教學(xué)過程中,學(xué)生能從分?jǐn)?shù)的意義這一數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā),自發(fā)地聯(lián)想到畫長度單位模型、面積單位模型和多個(gè)物體圖形的模型等策略來解決分?jǐn)?shù)問題,探究多種解題思路,豐富了數(shù)學(xué)思維。
總之,學(xué)生合理地運(yùn)用畫圖策略,不僅可以理解數(shù)的意義和運(yùn)算順序,還能借助圖形將抽象的知識(shí)具體化、可視化。這樣的學(xué)習(xí)過程有助于學(xué)生積累解決問題的策略和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn),最終積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),深化對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。
(責(zé)編 覃小慧)