小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題與實(shí)施策略

摘 要：概念是知識(shí)的本源，是構(gòu)成知識(shí)的重要基石。文章通過(guò)分析概念教學(xué)在課堂教學(xué)中存在的主要問(wèn)題，探討從直觀形象的探究活動(dòng)中去體驗(yàn)、從新舊概念的求同尋異中去辨析、從多層面多角度的探索中去建構(gòu)、從實(shí)際應(yīng)用的變式比較中去深化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的策略。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；存在問(wèn)題；實(shí)施策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-03-11

作者簡(jiǎn)介：陳霖湘（1981—），男，福建莆田人，小學(xué)高級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

概念的“教”與“學(xué)”已成為教師在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中關(guān)注的“重中之重”。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展、學(xué)科研究的不斷深入，數(shù)學(xué)概念毋庸置疑也將得到不斷充實(shí)、不斷發(fā)展，如果教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與傳授還停留在老方法上，就很難適應(yīng)這種日新月異的變化了。面對(duì)概念教學(xué)出現(xiàn)的種種問(wèn)題，怎樣才能將枯燥無(wú)味的概念教學(xué)變成學(xué)生喜歡的探究活動(dòng)呢？又該如何有的放矢地提出相應(yīng)的對(duì)策呢？

一、概念教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.概念教學(xué)機(jī)械化

一些教師在概念教學(xué)中，不追求對(duì)概念的內(nèi)化，一味地抓住“背”字經(jīng)，讓學(xué)生反復(fù)誦讀，機(jī)械地把概念強(qiáng)記下來(lái)，然后在不斷的練習(xí)中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的記憶。這種對(duì)概念的死記硬背、生搬硬套并不是真正意義上的理解，更談不上掌握與運(yùn)用了。這種輕體驗(yàn)、重枝節(jié)，輕理解、重記憶的現(xiàn)象勢(shì)必影響對(duì)概念的掌握，也制約學(xué)生的發(fā)展。

2. 概念教學(xué)散點(diǎn)化

小學(xué)階段基本概念較多，加之教材采用“螺旋式上升”的課本編排原則，以“數(shù)的基本概念”為例：教材把這個(gè)概念細(xì)化成許許多多知識(shí)點(diǎn)，并將這些知識(shí)點(diǎn)分解到了六個(gè)年級(jí)的12本書中，例如“整數(shù)的認(rèn)識(shí)”就分別在一、二、四年級(jí)出現(xiàn)過(guò)。然而，一個(gè)概念被細(xì)化后，雖然看起來(lái)更符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，并且概念的理解難度降低了，也更容易接受了，但殊不知這是知識(shí)的體系、概念的完整性受到了一定程度的破壞，概念呈現(xiàn)出 “散、雜”的狀態(tài)。

3.概念數(shù)學(xué)單調(diào)化

在數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的探究活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)從初識(shí)到內(nèi)化，往往是在直觀的感受下、深入的剖析中、反復(fù)的構(gòu)建后形成的，通常要經(jīng)歷感知、歸納、概括等多個(gè)思維過(guò)程，才能達(dá)到準(zhǔn)確理解概念，熟練運(yùn)用概念。而部分教師在課堂教學(xué)中對(duì)概念的形成過(guò)于倉(cāng)促，對(duì)相似的概念缺乏比較，沒(méi)有從多角度、多層次對(duì)概念加以分析、理解，因而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)所學(xué)概念的認(rèn)識(shí)是孤立的、單調(diào)的。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略

1. 從直觀形象的探究活動(dòng)中去體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念相對(duì)于計(jì)算、單位換算等其他知識(shí)而言本身比較抽象，而學(xué)生往往由于年齡小、知識(shí)面窄以及認(rèn)知的局限性，思維還處在不太成熟的階段。因此，在概念的探究活動(dòng)中要以符合學(xué)生形象思維特點(diǎn)為前提創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，幫助學(xué)生理解。例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生們直接利用身上的紅領(lǐng)巾進(jìn)行初步感知，學(xué)生們摸的摸，看的看，很快就數(shù)出了有幾條邊幾個(gè)角，并歸納出了三角形的概念。又如在教學(xué)“圓環(huán)的面積”時(shí)，我直接帶了一張光盤，讓學(xué)生們?cè)谟布埰霞舫龉獗P的形狀。學(xué)生們?cè)诮?jīng)歷了先剪一個(gè)大圓，再在大圓里減去一個(gè)小圓的感知體驗(yàn)后，對(duì)圓環(huán)面積的計(jì)算方法就水到渠成了。所以，在概念探究中，教師一定要盡量從學(xué)生生活的情境入手，從學(xué)生感興趣的事物入手，通過(guò)課堂預(yù)設(shè)的生動(dòng)情境，在觀察中、在游戲中、在思考中提煉數(shù)學(xué)的元素，以此加深對(duì)概念的理解。

2.從新舊概念的求同尋異中去辨析

但也有一些概念，往往難以用具體的情境、形象的事例加以表現(xiàn)。所以在備課時(shí)，教師要分析本節(jié)新概念與原來(lái)學(xué)過(guò)的哪些概念有內(nèi)在的聯(lián)系。再利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)、舊概念自然地過(guò)渡到新概念，這樣學(xué)生相對(duì)來(lái)說(shuō)就容易接受了。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在。”我們要善于找準(zhǔn)新舊概念間的聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，讓學(xué)生在新舊知識(shí)的碰撞中閃現(xiàn)思維的火花，并幫助學(xué)生在對(duì)比中理解概念，在模仿中概括概念。例如，在“比例的基本性質(zhì)”這一概念教學(xué)中，先復(fù)習(xí)一下分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變的性質(zhì)”，接下來(lái)在、、這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的觀察比較中發(fā)現(xiàn)分母、分子的變化規(guī)律，學(xué)生很自然地就把“商不變的性質(zhì)”作為模板，稍做修改后很快地歸納出“比例的基本性質(zhì)”這一概念。在這里，學(xué)生對(duì)新概念的快速理解得益于對(duì)原有知識(shí)的掌握，在新舊概念的求同存異中，加深了對(duì)概念的理解與掌握。

3.從多層面多角度的探索中去建構(gòu)

數(shù)學(xué)概念多可以從不同的視角來(lái)進(jìn)行定義，而書上一般只給出一種正面的表述，加之學(xué)生初識(shí)概念，對(duì)概念的認(rèn)知是膚淺的表面的。這時(shí)教師如果還是照本宣科的機(jī)械式教學(xué)，可想而知學(xué)生對(duì)概念的理解將是片面的、單調(diào)的。而變換概念的表述方式，能讓學(xué)生在不同角度、從不同方位對(duì)概念加以剖析、辨識(shí)，能很好地幫助學(xué)生加深對(duì)概念的認(rèn)知與理解。例如，在教學(xué)“周長(zhǎng)”這個(gè)概念時(shí)，學(xué)生雖然很容易知道周長(zhǎng)就是物體一周的邊線的長(zhǎng)度，但要對(duì)它形成一個(gè)清晰的表象還需要一步步來(lái)構(gòu)建。所以我在一開始就以“螞蟻博士”跑步的情境引入，讓學(xué)生看一看、說(shuō)一說(shuō)螞蟻是怎樣跑的，建立對(duì)周長(zhǎng)這一概念的初步認(rèn)識(shí)。接著讓學(xué)生摸一摸樹葉的邊緣體驗(yàn)感知周長(zhǎng)，再通過(guò)對(duì)形狀不一的樹葉進(jìn)行描一描，將抽象的“周長(zhǎng)”概念形象化、具體化，最后讓學(xué)生用繩子來(lái)測(cè)量腰圍這一精彩的舉動(dòng)，更將概念的認(rèn)知推向高潮，其間不僅滲透了化曲為直的數(shù)學(xué)方法，也體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一全新的教學(xué)理念。整節(jié)課學(xué)生在多層面、多角度的訓(xùn)練中建構(gòu)了對(duì)周長(zhǎng)這一概念的認(rèn)知，學(xué)生也紛紛沉浸在探究知識(shí)的喜悅和理解運(yùn)用的自豪中。

4.從實(shí)際應(yīng)用的變式比較中去深化

數(shù)學(xué)變式是一種有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式。它通過(guò)在不同的表現(xiàn)形式中突出事物的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生來(lái)理解知識(shí)含義，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，熟悉數(shù)學(xué)方法，明確知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

許多數(shù)學(xué)概念都是從生活中衍生演變而來(lái)的，為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，我們往往要讓概念以最相似的原型呈現(xiàn)，并創(chuàng)設(shè)學(xué)生最愿意接受的情境來(lái)引出概念，引導(dǎo)學(xué)生在變式比較中去深化對(duì)概念的理解。例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，怎樣才能自然地引入分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生形象感知呢？教師先出示一幅生活情景圖：兩個(gè)小朋友帶著兩瓶飲料、四個(gè)橘子、一個(gè)蛋糕去郊游。師：“怎樣分才最公平呢？” 生 1：“一人一瓶飲料、兩個(gè)橘子（復(fù)習(xí)平均分）?！?師：“那一個(gè)蛋糕怎么分才公平，其中的一份要怎么表示呢？” 生1：“半個(gè)。” 生2：“0.5個(gè)。 ”生3：“1/2個(gè)?！薄谶@里，教師創(chuàng)設(shè)了與生活息息相關(guān)的分蛋糕情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中、在生動(dòng)具體的事例里提取出分?jǐn)?shù)概念的原型，從而快速進(jìn)入對(duì)分?jǐn)?shù)概念的探究。例如，在教學(xué)《乘法分配律》一課時(shí)，我們不妨將乘法分配律以這樣的形式呈現(xiàn)：“同學(xué)們，大家來(lái)猜猜幾位同學(xué)的名字好嗎？”接著出示“金×3 + 火×3=？”，這時(shí)學(xué)生能較快地猜出3個(gè)金是鑫，3個(gè)火是焱，名字是鑫焱；接著再出示：“日×（3+3）=？”，有了前面的鋪墊，學(xué)生隱約能猜到日×

（3+3）就是日×3 + 日×3，名字是晶晶……這樣，我們通過(guò)猜姓名的形式突出乘法分配律的本質(zhì)特征，收到了事半功倍的效果。

總之，概念教學(xué)不能簡(jiǎn)單地死記硬背，不能粗暴地生搬硬套，要遵循學(xué)生年齡和認(rèn)知的特點(diǎn)，從直觀形象的探究活動(dòng)中去體驗(yàn)、從新舊概念的求同尋異中去辨析、從多層面多角度的探索中去建構(gòu)、從實(shí)際應(yīng)用的變式比較中去深化，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高，最終實(shí)現(xiàn)健康快樂(lè)的可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王福江.創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生參與的教學(xué)活動(dòng)[J].北京教育（普教版），2012（7）：78.

[2]徐曉良.“變式”在數(shù)學(xué)概念形成不同階段的運(yùn)用思考[J].中國(guó)教師，2014（22）：51-53.